Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có : \(\left(abc\right)^2=\frac{3}{5}.\frac{4}{5}.\frac{3}{4}=\frac{9}{25}\)
=> \(abc=\frac{3}{5}\)
Mà ab = 3/5
=> c = 1.
=> \(\left\{{}\begin{matrix}b=\frac{4}{5}\\a=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b, Ta có : \(a\left(a+b+c\right)+b\left(a+b+c\right)+c\left(a+b+c\right)=36\)
=> \(\left(a+b+c\right)^2=36\)
=> a + b + c = 6.
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{12}{6}=-2\\b=\frac{18}{6}=3\\c=\frac{30}{6}=5\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Ta có: a (a + b + c) = -12 (1)
b(a + b+ c) = 18 (2)
c(a + b + c) = 30 (3)
Từ (1); (2); (3) cộng vế cho vế
=> a(a + b + c) + b(a + b+ c) + c(a +b + c) = -12 + 18 + 30
=> (a + b + c)(a + b + c) = 36
=> (a + b + c)2 = 62
=> \(\orbr{\begin{cases}a+b+c=6\\a+b+c=-6\end{cases}}\)
Thay \(a+b+c=\pm6\) vào (1) ; (2) ;(3):
+) a(a + b + c) = -12 => \(\orbr{\begin{cases}a.6=-12\\a.\left(-6\right)=-12\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}a=-12:6=-2\\a=-12:\left(-6\right)=2\end{cases}}\)
+) b(a + b + c) = 18 => \(\orbr{\begin{cases}b.6=18\\b.\left(-6\right)=18\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}b=18:6=3\\b=18:\left(-6\right)=-3\end{cases}}\)
+) c(a + b+ c) = 30 => \(\orbr{\begin{cases}c.6=30\\c.\left(-6\right)=30\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}c=30:6=5\\c=30:\left(-6\right)=-5\end{cases}}\)
Vậy ...
Ta có: a(a + b + c) = -12
b(a + b + c) = 18
c(a + b + c) = 30
=> a(a + b + c) + b(a + b + c) + c(a + b + c) = -12 + 18 + 30
=> (a + b + c)2 = 36
=>\(\orbr{\begin{cases}a+b+c=6\\a+b+c=-6\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}a=-2;b=3;c=5\\a=2;b=-3;c=-5\end{cases}}\)
Vậy: a = 2; -2
b = 3; -3
c = 5; -5
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)\(\Rightarrow\frac{a+b}{c}-1=\frac{b+c}{a}-1=\frac{c+a}{b}-1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{a+b+b+c+c+a}{c+a+b}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}\)(1)
Ta có: \(M=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)=\frac{a+b}{a}.\frac{c+a}{c}.\frac{b+c}{b}\)
TH1: Nếu \(a+b+c=0\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow M=\frac{-c}{a}.\frac{-b}{c}.\frac{-a}{b}=\frac{-abc}{abc}=-1\)
TH2: Nếu \(a+b+c\ne0\)\(\Rightarrow\)Biểu thức (1) bằng 2
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2c\\b+c=2a\\c+a=2b\end{cases}}\)\(\Rightarrow M=\frac{2c}{a}.\frac{2b}{c}.\frac{2a}{b}=\frac{8abc}{abc}=8\)
Vậy \(M=-1\)hoặc \(M=8\)
Dễ mà bạn!
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a+b}{a+c}=\frac{a-b}{a-c}=\frac{a+b+a-b}{a+c+a-c}=\frac{2a}{2a}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=a+c\\a-b=a-c\end{cases}\Leftrightarrow}b=c\)
Ta có: \(A=\frac{10b^2+9bc+c^2}{2b^2+bc+2c^2}=\frac{10b^2+9b^2+b^2}{2b^2+b^2+2b^2}=\frac{20b^2}{5b^2}=\frac{20}{5}=4\)
Cách khác:
\(\frac{a+b}{a+c}=\frac{a-b}{a-c}\Leftrightarrow\left(a+b\right).\left(a-c\right)=\left(a-b\right).\left(a+c\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2-ac+ab-bc=a^2+ac-ab-bc\Leftrightarrow-ac+ab=ac-ab\Rightarrow2ac=2ab\Rightarrow b=c\)(vì a.c khác 0)
\(A=\frac{10.c^2+9c^2+c^2}{2c^2+c^2+2c^2}=\frac{20c^2}{5c^2}=4\)
ừ mình thiếu \(b\times c=4a\)