Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo nha bạn : http://lazi.vn/edu/exercise/xac-dinh-cac-hang-so-a-va-b-sao-cho-x4-ax-b-chia-het-cho-x2-4-x4-ax-bx-1-chia-het-cho-x2-1
a, x(a - b) + (a - b)
= (x + 1)(a - b)
b, x(a + b) - a - b
= x(a + b) - (a + b)
= (x - 1)(a + b)
c, 10ax - 5ay - 2x + y
= 5a(2x - y) - (2x - y)
= (5a - 1)(2x - y)
d, 2a^2x - 5by - 5a^2y + 2bx
= 2x(a^2 + b) - 5y(b + a^2)
= (2a - 5y)(a^2 + b)
làm tiếp:
2ax2 - bx2 - 2ax +bx +4a-2b
= x2(2a-b) - x(2a-b) +2(2a-b)
=(2a-b)(x2-x+2)
Cách 1. Sử dụng định lí Bezout :
Vì f(x) chia hết cho g(x) nên ta có thể biểu diễn thành : \(f\left(x\right)=g\left(x\right).g'\left(x\right)\) với g'(x) là đa thức thương
hay \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right).g'\left(x\right)\)
Khi đó , theo định lí Bezout ta có \(\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=a+b=0\\f\left(2\right)=7+4a+2b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a+b=0\\4a+2b=-7\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-\frac{7}{2}\\b=\frac{7}{2}\end{cases}}\)
Cách 2. Sử dụng HỆ SỐ BẤT ĐỊNH
Giả sử \(f\left(x\right)=x^3+ax^2+bx-1=\left(x^2-3x+2\right).\left(x+c\right)\)(Vì bậc cao nhất của f(x) là 3)
\(\Rightarrow x^3+ax^2+bx-1=x^3+x^2\left(c-3\right)+x\left(2-3c\right)+2c\)
Theo hệ số bất định thì \(\hept{\begin{cases}2c=-1\\2-3c=b\\c-3=a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c=-\frac{1}{2}\\b=\frac{7}{2}\\a=-\frac{7}{2}\end{cases}}\)
a/ \(f\left(x\right)⋮\left(x^2-1\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=0\\f\left(-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-1+a+b=0\\-2-1-a+b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\-a+b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=1\end{matrix}\right.\)
b/ Tương tự câu a, ta có \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(3\right)=0\\f\left(-3\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}9a+3b=-90\\9a-3b=72\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=-27\end{matrix}\right.\)
Bài 1 dễ thì tự làm
Bài 2
\(y^2+2xy-3x-2=0\Leftrightarrow y^2+2xy+x^2=x^2+3x+2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
Vế trái là số chính phương vế phải là tích 2 số nguyên liên tiếp nên 1 trong 2 số x+1 và x+2 phải có 1 số bàng 0
\(\Rightarrow y=-x\)
\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=2\end{cases}}}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-1;1\right);\left(-2;2\right)\)
Tao Dùng cách phép chia
:V Đợi tí làm lại đã
Đang làm tự nhin mất cmnr bài làm