\(\in\)N biết:a-b=5 và 6(a,b)=[a,b]

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Đặt : \(ƯCLN\left(a,b\right)=d\)

\(\Rightarrow a=d.m\)\(;\)\(b=d.n\)\(\left(m,n\in N;\left(a,b\right)=1;m>n\right)\)

\(\Rightarrow BCNN\left(a,b\right)=d.m.n\)

Ta có : \(\frac{ƯCLN\left(a,b\right)}{BCNN\left(a,b\right)}=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{d}{d.m.n}=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow m.n=6\)

\(\Rightarrow a-b=d\left(m-n\right)=5\)

Ta lại có : \(\left(m,n\right)=1\)\(;\)\(m.n=6\)\(;\)\(m>n\)

\(\Rightarrow\left(m,n\right)\in\left\{\left(6;1\right);\left(3;2\right)\right\}\)

Xét từng TH :

+) TH1 : \(m=6\)\(;\)\(n=1\)

\(\Rightarrow d\left(m-n\right)=5\)

\(\Rightarrow d\left(6-1\right)=5\)

\(\Rightarrow d.5=5\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow a=d.m=1.6=6\)

\(\Rightarrow b=d.n=1.1=1\)

+) TH2 : \(m=3\)\(;\)\(n=2\)

\(\Rightarrow d\left(m-n\right)=5\)

\(\Rightarrow d\left(3-2\right)=5\)

\(\Rightarrow d.1=5\)

\(\Rightarrow d=5\)

\(\Rightarrow a=d.m=5.3=15\)

\(\Rightarrow b=d.n=5.2=10\)

Vậy \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(6;1\right);\left(15;10\right)\right\}\)

Cho mk hỏi 

BCNN(a,b)=a.b=d.n.d.m

Thì sao có thể =d.n.m được

Chúc bn học tốt

Thanks bn nhiều

24 tháng 9 2018

Bài 1 : 

\(a)\)Ta có : 

\(13< 4x\le21\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{13}{4}< \frac{4x}{4}< \frac{21}{4}\)

\(\Leftrightarrow\)\(3,25< x< 5,25\)

\(\Rightarrow\)\(x=5\)

\(\Rightarrow\)\(A=\left\{5\right\}\)

Các tập hợp con của tập hợp \(A\) : \(B=\left\{\varnothing\right\}\)\(;\)\(C=\left\{5\right\}\)

\(b)\) Ta có : \(x=ab\)

\(\Rightarrow\)\(x=3.2=6\)

Hoặc \(x=3.6=18\)

Hoặc \(x=9.2=18\)

Hoặc \(x=9.6=54\)

Vậy \(C=\left\{6;18;54\right\}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

24 tháng 9 2018

Bài 5 : 

Ta có : 

\(\overline{2x3y}\) chia hết cho 2 và 5 \(\Rightarrow\)\(y=0\)

Lại có : \(\overline{2x3y}\) chia 9 dư 1 \(\Rightarrow\)\(2+x+3+y-1⋮9\)

\(\Leftrightarrow\)\(2+x+3+0-1⋮9\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+4⋮9\)

Mà \(0\le x\le9\) nên \(x=5\)

Vậy \(x=5\) và \(y=0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

15 tháng 6 2017

2/ Ta có : 4x - 3 \(⋮\) x - 2

<=> 4x - 8 + 5  \(⋮\) x - 2

<=> 4(x - 2) + 5  \(⋮\) x - 2

<=> 5 \(⋮\)x - 2 

=> x - 2 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}

Ta có bảng : 

x - 2-5-115
x-3137
11 tháng 5 2018

\(A=\frac{3}{x-1}\)

để A là số nguyên thì \(3⋮\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow x-1\in\)ước của 3

mà ước của 3 =\(\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

tiếp theo bn lập bảng giá trị rồi kết luận là xog nhé.

26 tháng 3 2017

Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!

Ai tk mình mình tk lại cho

26 tháng 3 2017

Chả hiểu cái đề :((

15 tháng 11 2017

\(a,\)

Ta có : 

\(\hept{\begin{cases}x\le y\\y\le x\end{cases}}\Rightarrow x=y\)

Mà \(y\le5\le x\)

\(\Rightarrow x=y=5\)

\(b,\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}b\le a\\a\le3\end{cases}}\Rightarrow b\le a\le3\)

Mà \(a\le b\)

\(\Leftrightarrow a=b\)

\(a,b\in N\Rightarrow a,b=\left\{0;1;2;3\right\}\)

15 tháng 11 2017

a, 

Ta có :

    \(x\le y\)

   \(y\le5\le x\)

Ta có : 

  \(x\le y\) \(;\) \(y\le x\)

\(\Leftrightarrow x=y\)

\(y\le5\Leftrightarrow x;y\le5\)

Mà \(x;y\in N\)

\(\Leftrightarrow x;y\in\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)

+,Còn ý b tương tự bạn tự làm nha! dễ mà.