Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3:2\frac{1}{4}=\frac{3}{4}:6x\)
\(\Rightarrow3:\frac{9}{4}=\frac{3}{4}:6x\)
\(\Rightarrow\frac{3}{4}:6x=\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow6x=\frac{3}{4}:\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow6x=\frac{9}{16}\)
\(\Rightarrow x=\frac{9}{16}:6\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{32}\)
a, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)
b, \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}=\frac{2a+5b}{2c+5d}\)
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{4b}{4d}=\frac{3a-4b}{3c-4d}\)
\(\Rightarrow\frac{2a+5b}{2c+5d}=\frac{3a-4b}{3c-4d}\Rightarrow\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2c+5d}{3c-4d}\)
c, \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\cdot\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
ta cs a/b=c/d=>a/c=b/d
=>2a+3b/2c+3d=3a-4b/3c-4d
=>2a+3b/3a-4b=2c+3d/3c-4d
=>bai toan dc c/m
Cau b tuong tu nha ban
don't forget tick me
a) Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{3b}{3d}=\frac{2a+3b}{2c+3d}\) (1).
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{4b}{4d}=\frac{3a-4b}{3c-4d}\) (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{2a+3b}{2c+3d}=\frac{3a-4b}{3c-4d}.\)
\(\Rightarrow\frac{2a+3b}{3a-4b}=\frac{2c+3d}{3c-4d}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
chứng minh hả ok
A)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{3}{3}.\frac{c}{d}\)(vì \(\frac{3}{3}=1\)mà một số a nhân với 1 thì bằng chính nó)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{a}{b}=\frac{3c}{3d}=\frac{a+3c}{a+3d}\)
\(\RightarrowĐpcm\)
b)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{3}.\frac{a}{b}=\frac{2}{2}.\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{3a}{3b}=\frac{2c}{2d}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{3a}{3b}=\frac{2c}{2d}=\frac{3a-2c}{3b-2d}\)
\(\RightarrowĐpcm\)
GỢI Ý
bạn có thể đặt k để tính
hoặc bạn hoán đổi trung tỉ giải bài toán
CÁC BÀI NÀY ĐỀU GIẢI THEO TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẮNG NHAU
a) ta có: 2a = 3b; 5b = 7c
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\left(1\right);\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\left(2\right)\)
VẾ (1) nhân cả 2 số với\(\frac{1}{7}\); VẾ (2) nhân cả hai số với \(\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)
ÁP DỤNG T/C DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU, TA CÓ:
\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a+5c-7b}{63+50-98}=\frac{30}{15}=2\)
PHẦN SAU TỰ LÀM^-^
c) ÁP DỤNG T/C DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TA CÓ:
\(\frac{a}{3}=\frac{b+1}{4}=\frac{c+2}{5}=\frac{a-b-1+c+2}{3-4+5}=\frac{a-b+c+1}{4}=\frac{-17}{4}\)
PHẦN SAU TỰ LÀM^-^
Ta có: \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{b+a+d}=\frac{d}{c+b+a}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{a+c+d}+1=\frac{c}{b+a+d}+1=\frac{d}{c+b+a}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{b+a+d}=\frac{a+b+c+d}{c+b+a}\)
Mà a+b+c+d khác 0
=> b+c+d = a+c+d = b+a+d = c+b+a
=> b = a = c = d
Ta có:
\(P=\frac{2a+5b}{3c+4d}-\frac{2b+5c}{3d+4a}-\frac{2c+5d}{3a+4b}-\frac{2d+5a}{3c+4b}\)
\(P=\frac{2a+5a}{3a+4a}-\frac{2b+5b}{3b+4b}-\frac{2c+5d}{3c+4c}-\frac{2d+5d}{3d+4d}\)
\(P=\frac{7a}{7a}-\frac{7b}{7b}-\frac{7c}{7c}-\frac{7d}{7d}\)
\(P=1-1-1-1=-2\)
Ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\Leftrightarrow\frac{3a}{6}=\frac{b}{3}=\frac{2c}{8}=\frac{4d}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{3a}{6}=\frac{b}{3}=\frac{2c}{8}=\frac{4d}{10}=\frac{3a+b-2c+4d}{6+3-8+}=\frac{105}{21}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3a}{6}=5\\\frac{b}{3}=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=10\\b=15\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2c}{8}=5\\\frac{4d}{20}=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=20\\d=25\end{cases}}\)
P/S : 6+3-8+20=21