TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 11 2022
a: \(\dfrac{2x^3-x^2+ax+b}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{2x^3-2x-x^2+1+\left(a+2\right)x+b-1}{x^2-1}\)
\(=2x-1+\dfrac{\left(a+2\right)x+b-1}{x^2-1}\)
Để đây là phép chia hết thì a+2=0 và b-1=0
=>a=-2; b=1
b: \(\Leftrightarrow x^4-1+ax^2-a+bx+a⋮x^2-1\)
=>bx+a=0
=>a=b=0
27 tháng 11 2017
a) Giả sử phép chia có thương là : q(x)
Khi đó , ta có : ax3 + bx - 24 = ( x + 1)( x + 3)q(x) , với mọi x ( 1)
Chọn các giá trị riêng của x sao cho :
( x + 1)( x + 3) = 0
Suy ra : x = -1 hoặc x = - 3
* Với x = -1 thì :
( 1) <=> -a -b - 24 = 0
<=> -( a + b) = 24
<=>a + b = -24 ( 2)
* Với x = -3 , thì :
( 1) <=> - 27a - 3b - 24 = 0
<=> -( 27a + 3b) = 24
<=> 27a + 3b = - 24 ( 3)
Từ ( 2 ; 3) suy ra a = 2 ; b = - 26
Vậy , ....
b) Do đa thức chia có bậc 4 ,đa thức bị chia có bậc 2 suy ra thương có bậc 2
Giả sử thương là : cx2 + dx + e
Ta có : x4 + ax2 + b = ( x2 + x + 1)( cx2 + dx + e)
x4 + ax2 + b = cx4 + dx3 + ex2 + cx3 + dx2 + ex + cx2 + dx + e
x4 + ax2 + b = cx4 + x3( d + c) + x2(e + d + c) + x( e + d) + e
Đồng nhất hệ số , ta có :
* c = 1
* d + c = 0 --> d + 1 = 0 --> d = -1
* e + d + c = a --> a = 1 - 1 + 1 = 1
* e + d = 0 e - 1 = 0 --> e = 1
* e = b --> b = 1
Vậy , a = 1 ; b = 1 thỏa mãn điều kiện đề bài
TN
30 tháng 9 2017
b, \(ax^3+bx^2+5x-50⋮\left(x^2+3x-10\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=ax^3+bx^2+5x-50⋮\left(x-2\right)\left(x+5\right)\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=0\\f\left(-5\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=8a+4b+10-50=0\\f\left(-5\right)=-125a+25b-25-50=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=4\left(2a+b\right)=40\\f\left(-5\right)=-25\left(5a-b\right)=75\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=2a+b=1\\f\left(-5\right)=5a-b=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{2}{7}\\b=\dfrac{11}{7}\end{matrix}\right.\)
23 tháng 2 2019
\(g\left(x\right)=x^2+x-2=x^2-2x+x-2=x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)
Để \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)thì :
\(f\left(x\right)=g\left(x\right)\cdot Q\left(x\right)\)hay \(ax^3+bx^2+10x-4=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\cdot Q\left(x\right)\)
Vì đảng thức đúng với mọi x. Do đó :
+) đặt \(x=2\)ta có :
\(a\cdot2^3+b\cdot2^2+10\cdot2-4=\left(2-2\right)\left(2+1\right)\cdot Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow8a+4b+16=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(2a+b\right)=-16\)
\(\Leftrightarrow2a+b=-4\)(1)
+) Đặt \(x=-1\)ta có :
\(a\cdot\left(-1\right)^3+b\cdot\left(-1\right)^2+10\cdot\left(-1\right)-4=\left(-1-2\right)\left(-1+1\right)\cdot Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow-a+b-14=0\)
\(\Leftrightarrow-a+b=14\)(2)
Lấy (1) trừ (2) ta được :
\(2a+b-\left(-a+b\right)=-4-14\)
\(\Leftrightarrow2a+b+a-b=-18\)
\(\Leftrightarrow3a=-18\)
\(\Leftrightarrow a=-6\)
\(6+b=14\Leftrightarrow b=8\)
Vậy \(a=-6;b=8\)
19 tháng 2 2020
Vì 2 đường thẳng cắt nhau ở B(x;y) nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}y=-2x+2\\x^2+y^2=40\end{cases}}\)
Bạn đặt phép chia dọc ra .
Ta có :
\(x^4+ax^2+bx+c\div\left(x-3\right)^3\)
Ta được thương là : \(x+9\)
và dư là \(ax^2+54x^2+bx-216x+243+c\)
Muốn \(x^4+ax^2+bx+c⋮\left(x-3\right)^3\)
thì \(ax^2+54x^2+bx-216x-+243c=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(a+54\right)+x\left(b-216\right)+243+c=0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+54=0\\b-216=0\\243+c=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-54\\b=216\\c=-243\end{cases}}\)