
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Đặt: \(a+\frac{1}{a}=x\inℕ^∗\)
\(b+\frac{1}{b}=y\inℕ^∗\)
\(c+\frac{1}{c}=z\inℕ^∗\)
Em xem lại đề bài nhé! Nếu đề thế này thì rất là không có ý nghĩa.

Bài cuối có Max nữa nhé, cần thì ib mình làm cho.
Giả sử \(c=min\left\{a;b;c\right\}\Rightarrow c\le1< 2\Rightarrow2-c>0\)
Ta có:\(P=ab+bc+ca-\frac{1}{2}abc=\frac{ab}{2}\left(2-c\right)+bc+ca\ge0\)
Đẳng thức xảy ra tại \(a=3;b=0;c=0\) và các hoán vị

Vì hai vế của giả thiêt đều dương nên bình phương hai vế
\(a+2\sqrt{3}=b+c+2\sqrt{bc}\)
Vì a,b,c là các số hữu tỉ nên \(\sqrt{bc}=\sqrt{3}\Rightarrow bc=3\)
Mà b,c nguyên dương nên b = 3 , c = 1 hoặc c = 3 , b = 1 => a = b+c = 4
a + b + c = 1 + 3 + 4 = 8
Tìm các nghiệm nguyên dương \(a,b\) sao cho thỏa mãn phương trình
\(a^3-b^3=185\left(a^2+b^2\right)\)
