NH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 4 2018
Ta có:\(abc-cba=6b3\)
\(\Rightarrow100a+10b+c-100c-10b-a=6b3\)
\(\Rightarrow99a-99c=6b3\)
\(\Rightarrow99.\left(a-c\right)=6b3\)
Vì 99.(a-c):99=> 6b3 :99
\(\Rightarrow b=9\Rightarrow a-c=7\)
Bn tính nốt nha
6 tháng 5 2018
Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=495\)
\(\Rightarrow100a+10b+c-100c-10b-a=495\)
\(\Rightarrow99a-99c=495\)
\(\Rightarrow99.\left(a-c\right)=495\Rightarrow a-c=5\Rightarrow a=5+c\)
Mà \(b^2=\overline{ac}\Rightarrow b^2=10a+c\)
=> \(b^2=10.\left(5+c\right)+c=50+11c\)
Vì \(\overline{ac}\) có 2 chữ số nên:
b^2 < 100
Mà b^2 > 50
=> b^2 thuộc 64,81
b^2 = 64 => 11c = 14 (vô lí)
b^2 = 81 => 11c = 31 (vô lí)
Vậy không có abc thỏa mãn
25 tháng 3 2020
Câu hỏi của Phương Còi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Y
29 tháng 10 2016
100\(\le\)\(n^2\)-1=\(\overline{abc}\)\(\le\)999
\(\Rightarrow\)100<101\(\le\)\(n^2\)=\(\overline{abc}\)+1\(\le\)1000
\(\Rightarrow\)\(10^2\)<\(n^2\)<\(32^2\)\(\Rightarrow\)10<n<32
\(\overline{abc}\)-\(\overline{cba}\)=\(n^2\)-1-\(n^2\)+4n-4
\(\overline{abc}\)-\(\overline{cba}\)=(\(n^2\)-\(n^2\))+4n-1-4
\(\overline{abc}\)-\(\overline{cba}\)=0+4n-5
(100.a+10.b+c)-(100c+10b+a)=4n-5
99a-99c=4n-5
\(\Rightarrow\)4n-5\(⋮\)99(1)
Vì 10<n<32\(\Rightarrow\)35<4n<123(2)
Từ (1) và(2) \(\Rightarrow\)4n-5=99
\(\Rightarrow\)n=99+5 :4 =26
\(\overline{abc}\)=\(26^2\)-1
\(\overline{abc}\)=675
\(\overline{cba}\)=576
LH
4
23 tháng 7 2018
a) Ta có : ab + ba = a . 10 + b + b . 10 + a
= a . (10 + 1) + b . ( 1 + 10)
= a . 11 + b . 11
= (a + b) . 11 \(⋮\)11
b)Ta có : abc - cba = (a . 100 + b . 10 + c) - (c . 100 + b . 10 + a)
= a . 100 + b . 10 + c - c . 100 - b . 10 - a
= a . (100 - 1) + (b . 10 - b . 10) + c . (1 - 100)
= a . 99 + 0 + c . ( - 99)
= (a - c) . 99 \(⋮\)99
c) tự làm
RR
23 tháng 7 2018
a) ab + ba = 10a + b + 10b + a
= 11a + 11b
= 11(a + b) \(⋮\)11
=> ab + ba \(⋮\)11.
b)abc - cba = 100a + 10b + c - 100c - 10b - a
= 99a - 99c
= 99(a - c) \(⋮\)99
=> abc - cba \(⋮\)99
c)aaa + bbb = 100a + 10a + a + 100b + 10b + b
= 100(a +b) + 10(a + b) + (a + b)
= (a + b)(100 + 10 + 1)
= (a + b) 111
= (a + b) . 3 . 37 \(⋮\)37
=> aaa + bbb \(⋮\)37
16 tháng 7 2018
a, (abc -cba)
= 100a+10b+c -(100c+10b+a)
=100a + 10b +c -100c -10b- a
=99a -99c
=99. (a-c)
=9.11(a-c) chia hết cho 11
hok tốt !
6 tháng 12 2016
\(\begin{cases}100a+10b+c=n^2-1\left(1\right)\\100c+10b+a=n^2-4n+4\left(2\right)\end{cases}\)
Lấy (2) trừ (1) theo vế được :
\(99\left(c-a\right)=5-4n\)
Mặt khác, ta có \(100\le n^2-1\le999\) nên \(11\le n\le31\)
Xét n trong khoảng trên được n = 26 thỏa mãn bài toán.
a.100 + 10.b + c − 100c − 10b − a = 6b3
99a − 99c = 6b3
99 a − c = 6b3
Từ đây ta thấy 99.7 = 693
Nên b=9
Suy ra a-c=7
Từ đó thử trường hợp 9 và 2 hoặc 8 với 1
Tìm được a=8;b=9;c=1
làm ơn giúp mk nhé