Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: abc = 100 . a + 10 . b + c = n2 - 1 (1)
cbd = 100 . c + 10 . b + a = n2 - 4n + 4 (2)
Lấy (1) - (2) ta được: 99 . (a - c) = 4n - 5
=> 4n - 5 chia hết cho 99
Vì:
100 =< abc =< 999 nên:
100 =< n2 - 1 =< 999 => 101 =< n2 =< 1000 => 11 =< 31 => 39 =< 4n - 5 =< 119
Vì: 4n - 5 chia hết cho 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675 (thỏa, mãn yêu cầu của đề bài)
P/s: dấu =< này là bé hơn hoặc bằng nhé
Ta có:
abc - cba = (100a+10b+c)-(100c+10b+a)
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c=99(a-c)=495
=>a-c=495:99=5
Vì b2 =ac và 0 <_b<_9 mà a-c=5.Nên ta có:
Với a=9;c=4 và b2 =9.4=36:b=6
_____8___3_______8.3=24 (ko có giá trị nào của b)
_____7___2_______7.2=1_____________________
_____6___1_______6.1=6_______________________
Vậy sồ tự nhiên abc thoả mãn là 964.
\(\overline{abc}=n^2-1\)
\(\overline{cba}=\left(n-2\right)^2=n^2-4n+4\)
\(\overline{abc}-\overline{cba}=99\left(a-c\right)=n^2-1-n^2+4n-4=4n-5\)
\(a-c=\frac{4n-5}{99}\)
mà a,c thuộc N , a,c>0 nên 4n-5 chia hết cho 99
abc thuộc N nên \(100\le\overline{abc\le999}\)
\(100\le n^2-1\le999\)
\(101\le n^2\le1000\)
\(\sqrt{101}\le n\le\sqrt{1000}\) hay \(10< n< 32\)
\(35< 4n-5< 123\)
mà 4n-5 chia hết cho 99 nên 4n-5 = 99 nên n=26
Vậy abc = n^2-1 = 26^2 - 1 =675
THÔI TỰ ĐI MÀ LÀM NHÌN THẤY LÀ ĐÃ GIẬT MÌNH RỒI DÀI DẰNG DẶC AI MÀ LÀM HẾT ĐƯỢC CÁC BẠN NHỈ !
1 /
B = 15 + 17 - 16
B = 16
mà 16 không chia hết cho 12 , nên không cần chứng minh cũng ra
2 /
a ) N = 1 đó
b ) N = 1 đó
cách dễ nhất là cứ cho N = 1 , vì bao nhiêu lần 1 thực hiện phép tính chia thì chắng chia hết cho 1
còn lại tương tự nhé !
mình còn làm violympic nữa