K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 11 2016

theo bài ra ta có

\(\frac{a^{2015}}{b^{2017}+c^{2019}}=\frac{b^{2017}}{a^{2015}+c^{2019}}=\frac{c^{2019}}{a^{2015}+b^{2017}}\)

=>\(\frac{a^{2015}}{b^{2017}+c^{2019}}+1=\frac{b^{2017}}{a^{2015}+c^{2019}}+1=\frac{c^{2019}}{a^{2015}+b^{2017}}+1\)

=> \(\frac{a^{2015}+b^{2017}+c^{2019}}{b^{2017}+c^{2019}}=\frac{a^{2015}+b^{2017}+c^{2019}}{a^{2015}+c^{2019}}=\frac{a^{2015}+b^{2017}+c^{2019}}{a^{2015}+b^{2017}}\)

  • nếu a2015+ b2017 +c2019 = 0

=> b2017+ c2019 = -(a2015) (1)

=> a2015+ c2019= -(b2017) (2)

=> a2015+ b2017= -(c2019) (3)

thay 1, 2, 3 vào S ta có:

S = \(\frac{b^{2017}+c^{2019}}{a^{2015}}+\frac{a^{2015}+c^{2019}}{b^{2017}}+\frac{a^{2015}+b^{2017}}{c^{2019}}\)

=> S =\(\frac{-\left(a^{2015}\right)}{a^{2015}}+\frac{-\left(b^{2017}\right)}{b^{2017}}+\frac{-\left(c^{2019}\right)}{c^{2019}}\)

S = -1 + -1 + -1

S = -3

vậy S ko phụ thuộc vào giá trị a,b,c

  • nếu a2015+b2017+c2019 khác 0

=> b2017+c2019 = a2015+c2019=a2015+b2017

=> b2017 = a2015 = c2019

=>S=\(\frac{b^{2017}+c^{2019}}{a^{2015}}+\frac{a^{2015}+c^{2019}}{b^{2017}}+\frac{a^{2015}+b^{2017}}{c^{2019}}=\frac{2a^{2015}}{a^{2015}}+\frac{2b^{2017}}{b^{2017}}+\frac{2c^{2019}}{c^{2019}}=2+2+2=6\)

VẬY S ko phụ thuộc vào các giá trị của a,b,c

từ 2 trường hợp trên => giá trị của biểu thức S ko phụ thuộc vào giá trị của a,b,c (đpcm)

26 tháng 11 2016

thanks you :)

NV
29 tháng 10 2019

- Nếu \(a=c=0\Rightarrow\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2019}=\left(\frac{b}{d}\right)^{2019}=\frac{b^{2019}}{d^{2019}}\)

\(\frac{2a^{2019}-b^{2019}}{2c^{2019}-d^{2019}}=\frac{-b^{2019}}{-d^{2019}}=\frac{b^{2019}}{d^{2019}}\Rightarrow\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2019}=\frac{2a^{2019}-b^{2019}}{2c^{2019}-d^{2019}}\)

- Nếu \(a;c\ne0\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a^{2019}}{2c^{2019}}=\frac{a^{2019}}{c^{2019}}=\frac{b^{2019}}{d^{2019}}=\left(\frac{a-c}{b-d}\right)^{2019}=\frac{2a^{2019}-b^{2019}}{2c^{2019}-d^{2019}}\)

29 tháng 10 2019

Này Nguyễn Việt Lâm, mk thấy cái trường hợp a;c\(\ne\)0 nó cứ làm sao sao ấy.Bn thử kiểm tra lại xem

19 tháng 3 2020

\(a-b+2019;b-c+2019;c-a+2019\text{ là 3 số nguyên liên tiếp}\)

\(\Rightarrow a-b;b-c;c-a\text{ là 3 số nguyên liên tiếp mà:}\left(a-b\right)+\left(b-c\right)+\left(c-a\right)=0\)

\(\text{nên:}a-b=-1;b-c=0;c-a=1\Rightarrow b=c=a+1\)