Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Nguyen Hoang Thao Vy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{c}.2=\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}\)
\(\Rightarrow2c=\frac{a+b}{ab}\)
\(\Rightarrow2ab=\left(a+b\right)c\)
\(\Rightarrow ab+ab=ac+bc\)
\(\Rightarrow ab-bc=ac-bc\Rightarrow b.\left(a-c\right)=a.\left(c-b\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
với a,b,c khác 0 và b khác c
đpcm.
Ta có : \(y=\frac{2a+3}{a}=2+\frac{3}{a}\)
Vì \(2\inℤ\Rightarrow y\inℤ\Leftrightarrow\frac{3}{a}\inℤ\Rightarrow3⋮a\Rightarrow a\inƯ\left(3\right)\Rightarrow a\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)(tm)
Vây \(a\in\left\{1;3-1;-3\right\}\)
\(y=2+\frac{3}{a}\)
Để \(y\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{a}\in Z\)
\(\Leftrightarrow3⋮a\)
\(a\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
câu thứ 2
a + b = a.b = a:b
ta có: a+b=ab
a = ab - b
a = b(a-1)
=> a:b = a-1 (do b khác 0)
mà a:b = a + b
nên a - 1 = a +b => b = -1
thay b = -1 vào a + b = a.b, có:
a +(-1) = a.(-1)
a + (-1) = -a
a + a = 1
2a = 1
=> a = 1:2
=> a = \(\frac{1}{2}\)
vậy a = \(\frac{1}{2}\) ; b= -1
a) Vì b, c >=0 mà a+b+c=1 => c<= 1
Dấu = xảy ra <=> b=c=0
Vậy Max a=1 <=> b=c=0
b) a>=b >=c => 3a >=a+b+c hay 3a >=1 => a<=1/3
Dấu = xảy ra <=> b=c=1/3
Vậy Min a=1/3 <=> b=c=1/3
Ta có: \(\frac{1}{a^2}=\frac{1}{bc}\Rightarrow a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\left(1\right)\)
\(\frac{1}{b^2}=\frac{1}{ac}\Rightarrow b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=\frac{2}{2}=1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)
\(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow a+b+c=3a=2\)
\(a=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow b=c=\frac{2}{3}\)
Vậy \(a=b=c=\frac{2}{3}\)
Tham khảo nhé~
a) Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau.
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
=> a=b=c
b) \(S=\frac{a^5.b^7.c^{2013}}{a.b^8.c^{2016}}=\frac{a^4}{b.c^3}=\frac{a^4}{a.a^3}=\frac{a^4}{a^4}=1\)
a + b = a . b => a = a.b - b = b ( a - 1 )
Thay a = b ( a - 1 ) vào a + b = a : b ta có :
\(a+b=\frac{b\left(a-1\right)}{b}=a-1\)
=> a + b = a - 1
=> a + b - a = -1
=> b = -1
Ta có :
a . b = a + b
=> a . ( - 1 ) = a + ( - 1 )
=> - a = a - 1
=> - 2a = -1 => a = \(\frac{1}{2}\)
Vậy a = \(\frac{1}{2}\); b = -1
Ta có: a/b = ab => ab/b^2 = ab => b^2 = 1 => b = 1 hoặc -1
Với b = 1, a + b = a.b => a + 1 = a (vô lí)
Với b = - 1, a + b = ab => a -1 = -a => 2a = 1 => a = 1/2 (thỏa Đk)
Vậy cặp số hữu tỉ cần tìm là 1/2 và -1