Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\frac{a-1}{2}=\frac{b+2}{3}=\frac{c-3}{4}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2k+1\\b=3k-2\\c=4k+3\end{cases}}\)thay vào \(3a-2b+c=-46\)
\(\Rightarrow3\left(2k+1\right)-2\left(3k-2\right)+4k+3=-46\)
\(\Leftrightarrow6k+3-\left(6k-4\right)+4k+3=-46\)
\(\Leftrightarrow4k+10=-46\Rightarrow4k=-56\Rightarrow k=-14\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2.\left(-14\right)+1=-27\\b=3.\left(-14\right)-2=-44\\c=4.\left(-14\right)+3=-53\end{cases}}\)
Vậy \(a=-27;b=-44;c=-53\)
b) \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{15}\left(1\right)\)
\(\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{20}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}=\frac{a+b-c}{6+15-20}=\frac{12}{1}=12\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=12.6=72\\b=12.15=180\\c=12.20=240\end{cases}}\)
Vậy \(a=72;b=180;c=240\)
a, \(\frac{a-1}{2}=\frac{b+2}{3}=\frac{c-3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{3a-3}{6}=\frac{2b+4}{6}=\frac{c-3}{4}=\frac{3a-3-2b-4+c-3}{6-6+4}=\frac{\left(3a-2b+c\right)-\left(3+4+3\right)}{4}=\frac{-46-10}{4}=-14\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a-1}{2}=-14\\\frac{b+2}{3}=-14\\\frac{c-3}{4}=-14\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-27\\b=-44\\c=-53\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{15}\\\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{20}\end{cases}\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}}=\frac{a+b-c}{6+15-20}=\frac{12}{1}=12\)
=> a = 72, b=180, c=240
1) Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{2x}{10}=\frac{2x+y}{10+4}=\frac{28}{14}=2\)
Nên : \(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)
\(\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=8\)
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}\\ \Rightarrow\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{16}=\frac{a^2-b^2}{25-16}=\frac{1}{9}\\ \Rightarrow a^2=\frac{25}{9}\\ \Rightarrow a=\frac{5}{3}\)
tự tính b nhé
b) Câu b tương tự câu a .
Nếu ko biết hỏi mình
CÁC BÀI NÀY ĐỀU GIẢI THEO TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẮNG NHAU
a) ta có: 2a = 3b; 5b = 7c
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\left(1\right);\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\left(2\right)\)
VẾ (1) nhân cả 2 số với\(\frac{1}{7}\); VẾ (2) nhân cả hai số với \(\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)
ÁP DỤNG T/C DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU, TA CÓ:
\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a+5c-7b}{63+50-98}=\frac{30}{15}=2\)
PHẦN SAU TỰ LÀM^-^
c) ÁP DỤNG T/C DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TA CÓ:
\(\frac{a}{3}=\frac{b+1}{4}=\frac{c+2}{5}=\frac{a-b-1+c+2}{3-4+5}=\frac{a-b+c+1}{4}=\frac{-17}{4}\)
PHẦN SAU TỰ LÀM^-^
a) Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}.\)
=> \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\) và \(a.b=48.\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=4k\end{matrix}\right.\)
Có: \(a.b=48\)
=> \(3k.4k=48\)
=> \(12k^2=48\)
=> \(k^2=48:12\)
=> \(k^2=4\)
=> \(k=\pm2.\)
TH1: \(k=2.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2.3=6\\b=2.4=8\end{matrix}\right.\)
TH2: \(k=-2.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\left(-2\right).3=-6\\b=\left(-2\right).4=-8\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(6;8\right),\left(-6;-8\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{8}=\frac{b}{12}\\\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\end{cases}\Rightarrow}\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{a+b-c}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2}\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\hept{\begin{cases}a=16\\b=24\\c=30\end{cases}}\)
Ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}\) và \(\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : \(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{a+b-c}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow a=2.8=16\) \(b=12.2=24\) \(c=15.2=30\)
Vậy \(a=16;b=24;c=30\)
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{12};\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\rightarrow\frac{b}{12}=\frac{c}{20}\)
Ta có: \(\frac{a}{6}=\frac{b}{12}=\frac{c}{20}\) và a+b-c=3
ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU:
\(\frac{a}{6}=\frac{b}{12}=\frac{c}{20}=\frac{a+b-c}{6+12-20}=\frac{3}{-2}\)
*\(\frac{a}{6}=-\frac{3}{2}\rightarrow a=6\cdot-\frac{3}{2}=-9\)
*\(\frac{b}{12}=-\frac{3}{2}\rightarrow b=12\cdot-\frac{3}{2}=-18\)
*\(\frac{c}{20}=-\frac{3}{2}\rightarrow c=20\cdot-\frac{3}{2}=-30\)
\(\Leftrightarrow a+b+c=-8+-18+-30=-56\)
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y-z}{5+4-3}=\dfrac{18}{6}=3\)
Do đó: x=15; y=12; z=9
c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+2b+c}{5+2\cdot4+7}=\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: a=5/2; b=2; c=7/2
e: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b}{4+5}=\dfrac{10}{9}\)
Do đó: a=40/9; b=50/9; c=20/9
f: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{2a+b-c}{2\cdot2+3-4}=\dfrac{-12}{3}=-4\)
Do đó: a=-8; b=-12; c=-16
Ta có:\(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b=\frac{4}{5}c\)
\(\Rightarrow\frac{12a}{18}=\frac{12b}{16}=\frac{12c}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{12a}{18}=\frac{12b}{16}=\frac{12c}{15}=\frac{12a+12b-12c}{18+16-15}=\frac{12\left(a+b-c\right)}{19}=\frac{12.57}{19}=36\)
=>a=36.18:12=54
b=36.16:12=48
c=36.15:12=45