KH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
1
16 tháng 7 2017
a) ta có :
các tích nhân lại = 15 là :
1x15=15 ; 3 x 5 =15
mà trong các trường hợp trên chẳng có a ;b nào thỏa mãn a-b=12 => a;b ko tồn tại
2 tháng 9 2015
A2+AB=A(A+B)=15A=45
=>A=3
=>B=12
=>B-A=9
VẬY B-A=9
(A-B)2=0=>A-B=0
=>A=B
=>A+B=A+A=2A=8
=>A=4
=>B=4
=>AB=4.4=16
VẬY AB=16
LC
2 tháng 9 2015
a)A2+AB=45
=>A.(A+B)=45
=>A.15=45
=>A=3
=>B=15-3=12
=>B-A=12-3=9
Vậy B-A=9
b)(A-B)2=0
=>A-B=0
=>A=B
=>A+B=8=A+A
=>2.A=8
=>A=4=B
=>A.B=4.4=16
Vậy A.B=16
MB
0
20 tháng 3 2018
dự đoán của Thần thánh
\(\frac{ab}{a^2+b^2}=\frac{a^2}{2a^2}=\frac{1}{2}\)
\(VT=\frac{3}{2}+\frac{9}{4}=\frac{12}{8}+\frac{18}{8}=\frac{30}{8}=\frac{15}{4}\)
\(p=\frac{ab}{a^2+b^2}+....+\frac{ca}{c^2+a^2};A=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{A}+\frac{1}{B}+\frac{1}{C}\right)\)
áp dụng BDT cô si ta có
\(\frac{ab}{a^2+b^2}+\frac{\left(a^2+b^2\right)}{\frac{4}{9}}\ge2\sqrt{\frac{ab}{\frac{4}{9}}}=\frac{2}{\frac{2}{3}}\sqrt{ab}=3\sqrt{ab}\)
tương tự với các BDT còn lại suy ra
\(p+\frac{9}{4}\left(2a^2+2b^2+2c^2\right)\ge3\left(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}\right)\)
\(P+\frac{9}{2}\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge3\left(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\right)\)
áp dụng BDT cô si ta có
\(a^2+\frac{1}{9}\ge2\sqrt{\frac{a^2}{9}}=\frac{2a}{3}\)
tương tự với b^2+c^2 ta được
\(a^2+b^2+c^2+\frac{1}{3}\ge\frac{2}{3}\left(a+b+c\right)=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2\ge\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\)
" thay 1/3 vào ta được
\(p+\frac{3}{2}\ge3\left(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\right)\)
áp dụng BDT cô si dạng " Rei " " luôn đúng với những bài ngược dấu "
\(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\ge3\sqrt[3]{\sqrt{abc}}=3\sqrt[3]{abc}\)
mà \(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\)
thay a+b+c=1 vào ta được
\(P+\frac{3}{2}\ge3\Leftrightarrow P\ge\frac{6}{2}-\frac{3}{2}=\frac{3}{2}\) " 1 "
bây giờ tính nốt con \(A=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
áp dụng BDT \(\frac{1}{9}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge\frac{1}{a+b+c}\)
\(A=\frac{9}{4}.\frac{1}{9}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge\frac{9}{4}\left(\frac{1}{a+b+c}\right)\)
mà a+b+C=1 suy ra
\(A\ge\frac{9}{4}\) "2"
từ 1 và 2 suy ra
\(VT=P+A\ge\frac{3}{2}+\frac{9}{4}=\frac{12}{8}+\frac{18}{8}=\frac{30}{8}=\frac{15}{4}\)
" đúng với dự đoán của thần thánh "
NT
0
5 tháng 9 2019
Bài 1:
\(a+b=15\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=225\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=225\)
\(\Leftrightarrow a^2+4+b^2=225\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=221\)
Ta có: \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)
\(=221-4\)
\(217\)
Bài 2:
Vì \(x:7\)dư 6
\(\Rightarrow x\equiv-1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod7\right)\)
Vậy \(x^2:7\)dư 1
\(a.a-b=2\Rightarrow a=b+2\)
Ta có : \(ab=15\Leftrightarrow\left(b+2\right)b=15\Leftrightarrow b^2+2b-15=0\Leftrightarrow b^2-3b+5b-15=0\Leftrightarrow\left(b+5\right)\left(b-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-5\\b=3\end{matrix}\right.\)
Khi đó : \(a=\left[{}\begin{matrix}-5+2=-3\\3+2=5\end{matrix}\right.\)
\(b.a+b=-8\Leftrightarrow a=-b-8\)
Ta có : \(ab=15\Leftrightarrow-\left(b+8\right)b=15\Leftrightarrow-b^2-8b-15=0\Leftrightarrow-b^2-3b-5b-15=0\Leftrightarrow-\left(b+3\right)\left(b+5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-3\\b=-5\end{matrix}\right.\)
Khi đó : \(a=\left[{}\begin{matrix}-5-8=-13\\-3-8=-11\end{matrix}\right.\)
Thử lại thấy không thỏa mãn .
Vậy , ............