T
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 4 2017
Bài giải:
a) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
- Biến đổi vế trái:
(a + b)2 = a2 +2ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= (a – b)2 + 4ab
Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
- Hoặc biến đổi vế phải:
(a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2
= (a + b)2
Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
b) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Biến đổi vế phải:
(a + b)2 – 4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab
= a2 – 2ab + b2 = (a – b)2
Vậy (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Áp dụng: Tính:
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1
b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412
13 tháng 7 2017
CMR: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
Ta có: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
= a2 +2ab + b2 - 2ab +2ab
= a2 - 2ab + b2 + 2ab +2ab
= (a - b)2 +4ab
Ta có: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
= a2 - 2ab + b2 + 2ab - 2ab
= a2 + 2ab + b2 - 2ab - 2ab
= (a + b)2 - 4ab
Áp dụng:
a) Tính (a - b)2 , biết a + b = 7 và a.b = 12
Ta có: (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
= 72 - 4.12
= 49 - 48
Vậy (a - b)2 = 1
b) Tính (a + b)2 , biết a - b = 7 và a.b = 3
Ta có: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
= 72 + 4.3
= 49 + 12
Vậy ( a + b)2 = 61
6 tháng 9 2017
Bài 1:
x2 + 2xy + 4y2 = ( x + 2y )2
\(\Rightarrow\)Đúng
Bài 2
( a + b )2 = ( a - b )2 + 4ab
Xét VP : ( a - b)2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2 = ( a + b )2
= VT
\(\Rightarrow\)đpcm
( a - b)2 = ( a + b )2 - 4ab
Xét VP: a2 + 2ab + b2 -4ab
= a2 - 2ab + b2 = ( a - b)2
= VT
\(\Rightarrow\)đpcm
Áp dụng:
a) Ta có: ( a - b)2 = ( a + b)2 - 4ab
Thay a + b = 7 ; ab = 12
\(\Rightarrow\)72 - 4.12 = 49 - 48 = 1
b) Ta có : ( a + b )2 = ( a - b)2 + 4ab
Thay a - b = 20 ; ab = 3
\(\Rightarrow\) 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412
Bài 3:
Ta có: 49x2 - 70x + 25
= ( 7x)2 - 2.7x.5 + 52
= (7x - 5 )2
a) Thay x = 5
\(\Rightarrow\) ( 7.5 - 5)2 = 302 = 900
b) Thay x = 7
\(\Rightarrow\)( 7 . \(\dfrac{1}{7}\)- 5 )2 = 16
6 tháng 9 2017
Bài 4: Tính
a) ( a + b + c )2
= [ ( a + b ) + c ] 2
= ( a+ b)2 + 2.( a + b).c + c2
= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2
b) ( a + b - c)2
= [ a + ( b - c)]2
= a2 + 2.a.( b - c) + ( b - c )2
= a2 + 2ab - 2ac + b2 - 2bc + c2
c) ( a - b - c)2
= [( a - b)-c ]2
= ( a- b)2 - 2. ( a - b ).c + c2
= a2 - 2ab + b2 - 2ac + 2bc + c2
TC
27 tháng 2 2017
\(\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab+2a-2b=63\)
\(\Leftrightarrow\left(b-a\right)^2-2\left(b-a\right)-63=0 \)
\(\Leftrightarrow\left(b-a\right)^2-9\left(b-a\right)+7\left(b-a\right)-63=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-a\right)\left(b-a-9\right)+7\left(b-a-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-a-9\right)\left(b-a+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow b-a-9=0\) hoặc \(b-a+7=0\)
\(\Leftrightarrow b-a=9\) hoặc \(b-a=-7\left(l\right)\) vì b > a
NP
3
19 tháng 7 2019
\(a,a^2+b^2\)
\(=\left(a+b\right)^2-2ab\)
Thay \(a+b=-5;a.b=6\) vào biểu thức ta được :
\(a,=\left(-5\right)^2-2.6\)
\(=25-12\)
\(=13\)
PN
21 tháng 8 2020
a, \(a^2+b^2=a^2+2ab+b^2-2ab\)
\(=\left(a+b\right)^2-2ab=\left(-5\right)^2-2.6=25-12=13\)
b, \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3a^2b-3b^2a\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=\left(-5\right)^3-3.6.\left(-5\right)\)
\(=-125-18.\left(-5\right)=-125+90=-35\)
T
0
\(2a^2-3ab+b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a^2-2ab\right)-\left(ab-b^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=0\\2a-b=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\2a=b\end{cases}}}\)
Rồi thay vào mà tính
A KHÁC 0
B KHÁC 0