\(a^b=b^a\)

ĐK: \(a\ne b\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 1 2019

a^b=b^a xảy ra khi:
a=2; b=4

hoặc a=4;b=2

Ngoài ra còn có: a=-4; b=2 hoặc a=-2;b=-4

<=> \(\left(\frac{x-ab}{a+b}-c\right)+\left(\frac{x-ac}{a+c}-b\right)+\left(\frac{x-bc}{b+c}-a\right)=0\)

<=>\(\frac{x-ab-ac-bc}{a+b}+\frac{x-ab-ac-bc}{a+c}+\frac{x-ab-ac-bc}{b+c}=0\)

<=>\(\left(x-ab-ac-bc\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}\right)=0\)

Vì \(a\ne-b;b\ne-c;c\ne-a\) nên tổng 3 phân số kia khác 0

=> (x-ab-ac-ca)=0

=>x=ab+ac+ca

4 tháng 8 2016

áp dụng tính chất dẫy tỉ số = nhau ta được 

b+c+d/a=c+d+a/b=a+b+d/c=a+b+c/d= b+c+d+c+d+a+a+b+d+a+b+c / a+b+c+d = 3 

do b+c+d/a=c+d+a/b=a+b+d/c=a+b+c/d = k 

suy ra k =3 .leuleuđơn giản vậy thôi

4 tháng 8 2016

k = 3  có đúng ko bạn 

8 tháng 9 2017

Ta có \(\dfrac{a}{b}=k\Rightarrow a=bk;\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow c=dk\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{bk+b}{b}=\dfrac{b\left(k+1\right)}{b}=k+1\)

\(\Rightarrow\dfrac{c+d}{d}=\dfrac{dk+d}{d}=\dfrac{d\left(k+1\right)}{d}=k+1\)

Từ 2 điều trên suy ra \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)

chúc bạn học giỏi hơn nữa

nhớ tick cho mink nhé ko chép mạng đâu

cam đoan 100%

cám ơn bn