KH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
27 tháng 9 2021
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}a\ne0\\a\ne-1\\a\ne1\end{cases}}\)
Khi đó P = \(\left[\frac{2}{3a}-\frac{2}{a+1}\left(\frac{a+1}{3a}-a-1\right)\right]:\frac{a-1}{a}\)
\(=\left[\frac{2}{3a}-\frac{2}{a+1}.\frac{a+1}{3a}+\frac{2}{a+1}.\left(a+1\right)\right]:\frac{a-1}{a}\)
\(=\left(\frac{2}{3a}-\frac{2}{3a}+2\right):\frac{a-1}{a}=2:\frac{a-1}{a}=\frac{2a}{a-1}\)
b) Ta có P = \(\frac{2a}{a-1}=\frac{2a-2+2}{a-1}=2+\frac{2}{a-1}\)
\(P\inℤ\Leftrightarrow2⋮a-1\Leftrightarrow a-1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2;-1;-2\right\}\)
<=> \(a\in\left\{2;3;0;-1\right\}\)
c) Để P \(\le1\)
<=> \(\frac{2a}{a-1}\le1\)
<=> \(\frac{a+1}{a-1}\le0\)
Xét 2 trường hợp
TH1 : \(\hept{\begin{cases}a+1\ge0\\a-1\le0\end{cases}}\Leftrightarrow-1\le a\le1\)
Kết hợp điều kiện => -1 < a < 1 (a \(\ne0\))
TH2 : \(\hept{\begin{cases}a+1\le0\\a-1\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow a\in\varnothing\)
Vậy - 1 < a < 1 (a \(\ne0\))
HQ
1
KN
4 tháng 10 2017
ta có:
\(\dfrac{2a+1}{a^2+3a-1}=\dfrac{2\left(a+1\right)-1}{a^2+2a+1+a-2}\)
=\(\dfrac{2\left(a+1\right)-1}{\left(a+1\right)^2+a-2}\)
=\(\dfrac{2-1}{a+1+a-2}\)
= \(\dfrac{1}{2a-1}\)
\(\dfrac{2a+1}{a^2+3a-1}\in Z\Leftrightarrow\dfrac{1}{2a-1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow1⋮2a-1\)
=> 2a - 1\(\inƯ_{\left(1\right)}=\left\{\pm1\right\}\)
=> 2a - 1 = {-1;1}
=> 2a={0;2}
=> a={0;1}
vậy.....
30 tháng 7 2018
e) = \(\dfrac{3}{2\left(x+3\right)}\) - \(\dfrac{x-6}{2x\left(x+3\right)}\)
= \(\dfrac{3x}{2x\left(x+3\right)}\) - \(\dfrac{x-6}{2x\left(x+3\right)}\) = \(\dfrac{3x-x+6}{2x\left(x+3\right)}\)
= \(\dfrac{2x-6}{2x\left(x+3\right)}\)
= \(\dfrac{2\left(x-3\right)}{2x\left(x+3\right)}\)
30 tháng 7 2018
c) = \(\dfrac{2\left(a^3-b^3\right)}{3\left(a+b\right)}\) . \(\dfrac{6\left(a+b\right)}{a^2-2ab+b^2}\)
= \(\dfrac{-2\left(a+b\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)}{3\left(a+b\right)}\) . \(\dfrac{6\left(a+b\right)}{a^2-2ab+b^2}\)
= \(\dfrac{-2\left(a+b\right)}{1}\) . \(\dfrac{2}{1}\) = -4 (a+b)
22 tháng 8 2017
1)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2+\dfrac{1}{x^2}\right)+\left(y^2-2+\dfrac{1}{y^2}\right)+z^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{y}\right)^2+z^2=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{x}=0\Rightarrow\left|x\right|=1\\y-\dfrac{1}{y}=0\Rightarrow\left|y\right|=1\\z=0\end{matrix}\right.\)
22 tháng 8 2017
dk\(x,y,z,a,b,c\ne0\)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{x}=A\\\dfrac{b}{y}=B\\\dfrac{c}{z}=C\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A,B,C\ne0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}A+B+C=2\\\dfrac{1}{A}+\dfrac{1}{B}+\dfrac{1}{C}=0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}A^2+B^2+C^2+2\left(AB+BC+AC\right)=4\\\dfrac{ABC}{A}+\dfrac{ABC}{B}+\dfrac{ABC}{C}=0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}AB+BC+AC=0\\A^2+B^2+C^2=4\end{matrix}\right.\)
\(\left(\dfrac{a}{x}\right)^2+\left(\dfrac{b}{y}\right)^2+\left(\dfrac{c}{z}\right)^2=4\)
13 tháng 1 2018
minh giai phan d, nha bn :
x-a/b+c + x-b/c+a + x-c/a+b=3
=> (x-a/b+c - 1)+(x-b/a+c - 1 )+(x-c/a+b - 1) = 3-3=0
=>x-a-b-c/b+c + x-a-b-c/a+c + x-a-b-c/a+b =0
=>(x-a-b-c)(1/b+c + 1/a+c + 1/a+b )=0
Vi 1/b+c + 1/a+c + 1/a+b luon lon hon 0=>x-a-b-c=0
=>x=a+b+c
PP
1
S
26 tháng 12 2018
\(\left(\dfrac{a-3}{a}-\dfrac{a}{a-3}+\dfrac{9}{a^2-3a}\right):\dfrac{2a+2}{a}=\left(\dfrac{a-3}{a}-\dfrac{a}{a-3}+\dfrac{9}{a\left(a-3\right)}\right):\dfrac{2a+2}{a}=\left(\dfrac{a^2-6a+9}{a\left(a-3\right)}-\dfrac{a^2}{a\left(a-3\right)}+\dfrac{9}{a\left(a-3\right)}\right):\dfrac{2a+2}{a}=\left(\dfrac{a^2-6a+9-a^2+9}{a\left(a-3\right)}\right):\dfrac{2a+2}{a}=\dfrac{18-6a}{a\left(a-3\right)}:\dfrac{2a+2}{a}=\dfrac{6a-18}{\left(-a\right)\left(3-a\right)}:\dfrac{2a+2}{a}=\dfrac{6}{\left(-a\right)}:\dfrac{2a+2}{a}=\dfrac{6a}{\left(-2a^2\right)+\left(-2a\right)}.DKXD:a\ne0;a\ne3\)
Để biểu thức trên nguyên thì 2a+1 chia hết cho \(a^2+3a-1\)
Mà\(a^2+3a-1\) chia hết cho \(a^2+3a-1\)
Suy ra \(a^2+3a-1+\left(2a+1\right)=a^2+5a\) chia hết cho \(a^2+3a-1\)
Do đó \(2a^2+10a\) chia hết cho \(a^2+3a-1\)
Mà \(a\left(2a+1\right)=2a^2+a\) chia hết cho \(a^2+3a-1\)
Suy ra \(\left(2a^2+10a\right)-\left(2a^2+a\right)=9a\) chia hết cho \(a^2+3a-1\)
Do đó 18a cũng chia hết cho \(a^2+3a-1\)
Lại có 9(2a+1) = 18a+9 chia hết cho \(a^2+3a-1\)
Suy ra 9 là bội của \(a^2+3a-1\)
Đến đây dễ dàng làm phần còn lại