DO
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
VA
0
21 tháng 11 2016
Có : tích của bốn số a^2 - 10, a^2 - 7, a^2 -1, a^2 - 4 đều là số âm nên phải có một hoặc 3 số âm.
Ta có : a^2 - 10 < a^2 - 7< a^2 - 4 < a^2 -1. nên ta có 2 trường hợp :
+ Có một số âm, ba số dương :
a^2 - 10 < 0 < a^2 - 7 => 7 < a^2 < 10 => a^2 = 9 => a = 3 hoặc -3
+ Có ba số âm, một số dương :
a^2 - 4 < 0 < a^2 - 1 => 1 < a^2 < 4 . vì a thuộc Z nên ko tồn tại a
Vậy a = 3 hoặc -3
XC
1
23 tháng 1 2017
Vì : tích của 4 thừa số là 1 số nguyên âm => phải có một thừa số âm hoặc 3 thừa số âm
Mà : a2 - 10 < a2 - 7 < a2 - 4 < a2 - 1
+) Nếu : có 1 thừa số âm
=> a2 - 10 < 0 < a2 - 7 => a2 = 9 = 32 => a = 3
+) Nếu : có 3 thừa số âm
=> a2 - 4 < 0 < a2 - 1 => a2 thuộc rỗng => a thuộc rỗng
Vậy a = 3
ND
0
PP
0
7 tháng 1 2018
tích của bốn số a2 - 10, a2 - 7, a2 - 4, a2 - 1 là số âm nên phải có 1 hoặc 3 số âm.
Ta có : a2 - 10 < a2 - 7 < a2 - 4 < a2 - 1.
Xét hai trường hợp :
+) có một số âm, ba số dương :
a2 - 10 < 0 < a2 - 7 \(\Rightarrow\)7 < a2 < 10 \(\Rightarrow\)a2 = 9 \(\Rightarrow\)a = \(\mp3\)
+) có ba số âm, một số dương :
a2 - 4 < 0 < a2 - 1 \(\Rightarrow\)1 < a2 < 4 \(\Rightarrow\)không có giá trị a nguyên nào thỏa mãn trường hợp trên
Vậy a = \(\mp3\)
\(VT=\left(a^2-1\right)\left(a^2-10\right)\left(a^2-4\right)\left(a^2-7\right)=\left(a^4-11a^2+10\right)\left(a^4-11a^2+28\right)\)
\(=\left(a^4-11a^2+19-9\right)\left(a^4-11a^2+19+9\right)=\left(a^4-11a^2+19\right)^2-81< 0\)
\(\Rightarrow\)\(\left(a^4-11a^2+19\right)^2< 81\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^4-11a^2+19< 9\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a^4-11a^2+\frac{121}{4}\right)-\frac{45}{4}< 9\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a^2-\frac{11}{2}\right)^2< \frac{81}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2-\frac{11}{2}< \frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2< 10\)
\(\Leftrightarrow\)\(-\sqrt{10}< a< \sqrt{10}\)
Mà a nguyên nên \(4< a< 4\) hay \(a\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
PS : tham khảo nhé :))
Đề sai nhé, dấu \("\le"\) mới đúng :))
Hoặc có thể theo cách này
\(\left(a^4-11a^2+19\right)^2< 81\)
\(\Leftrightarrow\)\(-9< a^4-11a^2+\frac{121}{4}-\frac{45}{4}< 9\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{9}{4}< \left(a^2-\frac{11}{2}\right)^2< \frac{81}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{-9}{2}< a^2-\frac{11}{2}< \frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(1< a^2< 10\)
\(\Leftrightarrow\)\(-\sqrt{10}< a< \sqrt{10}\)
... như cách trước
Chúc bạn học tốt ~