K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 2 2016
Ta có: A = 1! + 2! + 3! +...+ n!
Với n = 1 thì 1! = 1 = 12 là số chính phương
Với n = 2 thì 2! + 1! = 3 không là số chính phương
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+ 1.2 + 1.2.3 = 9 = 32 là số chính phương
Với n \(\ge\) 4 thì 1! + 2! + 3! + 4! = 1 + 1.2 + 1.2.3 + 1.2.3.4 = 33 còn 5! ; 6! ;... đều tận cùng bằng 0
Do đó 1! + 2! + 3! +...+ n! có tận cùng bằng chữ số 3 nên không là số chính phương.
=> n \(\in\) {1; 3}
Vậy n \(\in\) {1; 3}
a) Ta có:
A = a2 + 10a + 1964
= a2 + 2 . a . 5 + 52 + 1939
= (a + 5)2 + 1939
Vì A là số chính phương nên đặt A = k2 (k \(\in\) Z) \(\Rightarrow1939=\left(k-a\right)\left(k+a\right)\)
Đến đây chỉ cần xét các ước của 1939 là xong (Cho biết 1939 = 7 . 277).