Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thay \(x=2\)
\(a^2\left(2-1\right)-3a=2\left(2.2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2a^2-a^2-3a=10\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a-10=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-5a+2a-10=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-5\right)+2\left(a-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)\left(a-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+2=0\\a-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-2\\a=5\end{cases}}}\)
Vậy để phương trình nhận x=2 là nghiệm thì \(a=-2;5\)
\(a^2\left(x-1\right)-3a=2\left(2x+1\right).\)
\(\Leftrightarrow a^2x-a^2-3a=4x+2\)
Vì x=2 là No của biếu thức trên =>thay x=2 vào biểu thức
Ta được:\(2a^2-a^2-3a=8+2\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a-10=0\)\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-5=0\\a+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=5\\a=-2\end{cases}}\)
Với a=5 hoặc a=-2 thoả mãn yêu cầu.
a) Thay x=2 vào phương trình ta có:
(2.2+1)(9.2+2k)+5(2+2)=40
5(18+2k)+20=40
90+10k=20
10k=-70
k=-7
b) Thay x=1 vào phương trình ta có:
2(2.1+1)+18=3(1+2)(2.1+k)
2+2+18=(3+6)(2+k)
22=20+18k
2=18k
k=1/9
a) Đúng
b)Đúng
c)Sai vì nghiệm không thỏa mãn ĐKXĐ
d)Sai vì có 1 nghiệm không thỏa mãn ĐKXĐ
a) ĐKXĐ : \(x\ne\pm a\).
Với \(a=-3\) khi đó ta có pt :
\(A=\frac{x-3}{-3-x}-\frac{x+3}{-3+x}=\frac{-3\left(-9+1\right)}{\left(-3\right)^2-x^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x+3\right)\left(-3-x\right)}{\left(-3-x\right)\left(-3+x\right)}+\frac{24}{\left(-3-x\right)\left(-3+x\right)}=0\)
\(\Rightarrow x^2-9-\left(-3x-x^2-9-3x\right)+24=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+6x+24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+12=0\) ( vô nghiệm )
Phần b) tương tự.
\(A=\frac{x+a}{a-x}-\frac{x-a}{a+x}=\frac{a\left(3x+1\right)}{a^2-x^2}\)
\(=\frac{x+a}{a-x}+\frac{x-a}{a+x}=\frac{a\left(3+1\right)}{\left(a-x\right)\left(a+x\right)}\)
\(=\frac{\left(x+a\right)^2+\left(x-a\right)\left(a-x\right)}{\left(a-x\right)\left(a+1\right)}=\frac{a\left(3a+1\right)}{\left(a+x\right)\left(a-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+a\right)^2+\left(x-a\right)\left(a-x\right)=a\left(3a+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+2ax+a^2-ax-x^2-a^2+ax=3a^2+a\)
\(\Leftrightarrow2ax=3a^2+a\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3a^2+a}{2a}\left(a\ne0\right)\)
a) Khi x=-3 => \(x=\frac{3\cdot\left(-3\right)^2-3}{2\left(-3\right)}=-13\)
b) a=1
\(\Leftrightarrow x=\frac{3\cdot1^2+1}{2\cdot1}=2\)
a) \(ĐKXĐ:x\ne\pm3\)
Với a = -3
\(\Leftrightarrow A=\frac{x-3}{-3-x}-\frac{x+3}{-3+x}=\frac{-3\left[3.\left(-3\right)+1\right]}{\left(-3\right)^2-x^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3-x}{x+3}-\frac{x+3}{x-3}=\frac{24}{9-x^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3-x}{x+3}-\frac{x+3}{x-3}+\frac{24}{x^2-9}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-\left(x-3\right)^2-\left(x+3\right)^2+24}{x^2-9}=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+6x-9-x^2-6x-9+24=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=3\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{3}\)(tm)
Vậy với \(a=-3\Leftrightarrow x\in\left\{\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}\)
b) \(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
Với a = 1
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+1}{1-x}-\frac{x-1}{1+x}=\frac{3+1}{1-x^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{1-x}-\frac{x-1}{1+x}+\frac{4}{x^2-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2+4}{x^2-1}=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2x-1-x^2+2x-1+4=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=1\)
\(\Leftrightarrow x=\pm1\)(ktm)
Vậy với \(a=1\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
c) \(ĐKXĐ:a\ne\pm\frac{1}{2}\)
Thay \(x=\frac{1}{2}\)vào phương trình, ta đươc :
\(A=\frac{\frac{1}{2}+a}{a-\frac{1}{2}}-\frac{\frac{1}{2}-a}{a+\frac{1}{2}}=\frac{a\left(3a+1\right)}{a^2-\frac{1}{4}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+\frac{1}{2}}{a-\frac{1}{2}}+\frac{a-\frac{1}{2}}{a+\frac{1}{2}}-\frac{3a^2+a}{a^2-\frac{1}{4}}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+\frac{1}{2}\right)^2+\left(a-\frac{1}{2}\right)^2-3a^2-a}{a^2-\frac{1}{4}}=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+a+\frac{1}{4}+a^2-a+\frac{1}{4}-3a^2-a=0\)
\(\Leftrightarrow-a^2-a+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+a-\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}-1}{2}\\a=-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}=\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\end{cases}}\)(TM)
Vậy với \(x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow a\in\left\{\frac{\sqrt{3}-1}{2};\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\right\}\)
Với x=2 , ta có:
a^2 (2-1) -3a = 2.( 2.2+1)
a^2 .1 -3a = 2.5
a^2 -3a =10
a^2 -3a-10 = 0
a^2 -5a+2a-10 = 0
a(a-5) +2(a-5)= 0
(a+2)(a-5) = 0
Do đó: a+2=0 hoặc a-5=0
Suy ra: a= -2 hoặc a= 5
Vậy a =-2 hoặc a= 5
Giải phương trình là phải viết đấu tương đương đấy. Mình ko biết cách viết dấu tương đương trên trang này, mong bạn thông cảm.
Chúc bạn học tốt.
Thay \(x=2\)
\(a^2\left(2-1\right)-3a=2\left(2.2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2a^2-a^2-3a=10\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a-10=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-5a+2a-10=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-5\right)+2\left(a-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)\left(a-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+2=0\\a-5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}a=-2\\a=5\end{cases}}\)
Vậy để phương trình nhận x=2 là nghiệm thì \(a=-2;5\)