ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 7 2021
a) Ta có: \(N=a^2+b^2+2a-b-\dfrac{1}{4}\)
\(=a^2+2a+1+b^2-b+\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{2}\)
\(=\left(a+1\right)^2+\left(b-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{2}\ge-\dfrac{3}{2}\forall a,b\)
Dấu '=' xảy ra khi a=-1 và \(b=\dfrac{1}{2}\)
PA
1
18 tháng 8 2021
\(A=-5x^2-4x+7\)
\(\Leftrightarrow-5A=25x^2+20x-35\)
\(\Leftrightarrow-5A=\left(25x^2+20x+4\right)-39\)
\(\Leftrightarrow-5A=\left(5x+2\right)^2-39\)
Ta có:
\(\left(5x+2\right)^2-39\ge39\Rightarrow A\le\frac{-39}{5}\)
Dấu '' = '' xảy ra khi: \(x=\frac{-2}{5}\)
DN
11 tháng 4 2016
a^4 - 2a^3 + 3a^2 - 4a +5
= a^4 - 2a^3 +a^2 + 2a^2 - 4a + 2 +3
= ( a^4 - 2a^3 + a^2) + 2 ( a^2 - 2a +1) +3
= ( a^2 - a)^2 + 2 ( a-1)^2 + 3
Có ( a^2 - a )^2 >= 0 với mọi giá trị của a
và ( a-1)^2 >=0 với mọi giá trị của a
Nên suy ra ta có => (a^2 - a)^2 + 2(a - 1)^2 + 3 >= 3
Dấu " = " xảy ra <=> a -1 =0
<=> a = 1
Vậy min = 3 <=> a =1
Chúc bạn học giỏi
TT
7
13 tháng 7 2019
Ta có: A = x2 + 2x + y2 - 4y - 4 = (x2 + 2x + 1) + (y2 - 4y + 4) - 9 = (x + 1)2 + (y - 2)2 - 9
Ta luôn có: (x + 1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y - 2)2 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (x + 1)2 + (y - 2)2 - 9 \(\ge\)-9 \(\forall\)x;y
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x+1=0\\y-2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)
vậy Min của A = -9 tại x = -1 và y = 2
Ta có: a^2 + 2a +2014 = a^2 +2a +1 +2013
=(a+1)^2 + 2013
Ta có: (a+1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R
=> (a+1)^2 +2013 lớn hơn hoặc bằng 2013 với mọi x thuộc R
Dáu "=" xảy ra <=> (a+1)^2 + 2013=2013
<=> a+1=0
<=> a=-1
Vậy min a^2-2a+2014 là 2013 tại x=-1