PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
30 tháng 10 2018
a) ĐK: \(x\ge0,x\ne1,x\ne\frac{1}{4}\)
\(A=1+\left(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}-\frac{2x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x}{1-x\sqrt{x}}\right)\frac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
\(A=1+\left[\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right]\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}-1}\)
\(A=1+\left[\frac{2\sqrt{x}-1}{1-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right]\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}-1}\)
\(A=1-\sqrt{x}+\frac{x\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(A=\frac{x+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
Để \(A=\frac{6-\sqrt{6}}{5}\Rightarrow\frac{x+1}{x+\sqrt{x}+1}=\frac{6-\sqrt{6}}{5}\)
\(\Rightarrow5x+5=\left(6-\sqrt{6}\right)x+\left(6-\sqrt{6}\right)\sqrt{x}+6-\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow\left(1-\sqrt{6}\right)x+\left(6-\sqrt{6}\right)\sqrt{x}+1-\sqrt{6}=0\)
\(\Rightarrow x-\sqrt{6}.\sqrt{x}+1=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}\\\sqrt{x}=\frac{-\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2+\sqrt{3}\\x=2-\sqrt{3}\end{cases}}\left(tmđk\right)\)
b) Xét \(A-\frac{2}{3}=\frac{x+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2}{3}=\frac{3x+3-2x-2\sqrt{x}-2}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
Do \(x\ge0,x\ne1,x\ne\frac{1}{4}\Rightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2>0\)
Lại có \(x+\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}>0\)
Nên \(A-\frac{2}{3}>0\Rightarrow A>\frac{2}{3}\).
20 tháng 7 2016
a) A=x^2+2
b) mình nghĩ x thuộc tập hợp R
c)GTNN của A=1/4 khi x=1/2
2 tháng 10 2015
vì đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left(-1;\frac{5}{2}\right)\) nên tọa độ của A thỏa mãn phương trình sau: \(\frac{a+b}{-2}=\frac{5}{2}\Rightarrow a+b=-5\)(*)
ta tính y' có:
\(y'=\frac{\left(2ax-b\right)\left(x-1\right)-\left(ax^2-bx\right)}{\left(x-1\right)^2}=\frac{2ax^2-2ax-bx+b-ax^2+bx}{\left(x-1\right)^2}=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\)
vì hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm O(0;0) bằng 3 nên \(y'\left(O\right)=\frac{b}{\left(0-1\right)^2}=-3\Rightarrow b=-3\)
thay b=-3 vào (*) ta tìm được a=-2
vậy a=-2;b=-3
TD
11 tháng 4 2016
Câu 1.
a). 2A = 8 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 21.
=> 2A – A = 2 21 +8 – ( 4 + 2 2 ) + (2 3 – 2 3) +. . . + (2 20 – 2 20). = 2 21.
b). (x + 1) + ( x + 2 ) + . . . . . . . . + (x + 100) = 5750
=> x + 1 + x + 2 + x + 3 + . . . . . . .. . .. . . . + x + 100 = 5750
=> ( 1 + 2 + 3 + . . . + 100) + ( x + x + x . . . . . . . + x ) = 5750
=> 101 . 50 + 100 x = 5750
100 x + 5050 = 5750
100 x = 5750 – 5050
100 x = 700
x = 7
101 . 50 + 100 x = 5750
100 x + 5050 = 5750
100 x = 5750 – 5050
100 x = 700
x = 7
TD
12 tháng 4 2016
Câu 1. a). 2A = 8 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 21.
=> 2A – A = 2 21 +8 – ( 4 + 2 2 ) + (2 3 – 2 3) +. . . + (2 20 – 2 20). = 2 21.
b). (x + 1) + ( x + 2 ) + . . . . . . . . + (x + 100) = 5750
=> x + 1 + x + 2 + x + 3 + . . . . . . .. . .. . . . + x + 100 = 5750
=> ( 1 + 2 + 3 + . . . + 100) + ( x + x + x . . . . . . . + x ) = 5750
=> 101 . 50 + 100 x = 5750
100 x + 5050 = 5750
100 x = 5750 – 5050
100 x = 700
x = 7
3 tháng 10 2015
vì (C) đi qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn pt \(y=\frac{ax^2-bx}{x-1}\) ta có \(\frac{5}{2}=\frac{a+b}{-2}\Rightarrow a+b=-5\)
vì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm O có hệ số góc =-3 suy ra y'(O)=-3
ta có \(y'=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\) ta có y'(O)=b=-3 suy ra a=-2
vậy ta tìm đc a và b
AQ
31 tháng 3 2016
Câu 1 :
Đk: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x-1}=5\\ \Leftrightarrow x-1+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+2x-1=25\\ \Leftrightarrow2\sqrt{2x^2-3x+1}=27-3x\\ \)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}27-3x\ge0\\4\left(2x^2-3x+1\right)=9x^2-162x+729\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x\le9\\x^2-150x+725=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\le9\\x=145hoặcx=5\end{cases}\)
với x= 5 thoản mãn điều kiện, x=145 loại
Vậy \(S=\left\{5\right\}\)
22 tháng 2 2016
a) Vì \(\left|x\left(x^2-3\right)\right|\ge0\) nên \(x\ge0\)
Ta có : |x(x2 - 3)| = x
<=> x(x2 - 3) = x <=> x2 - 3 = x : x = 1 <=> x2 = 4
Vì x \(\ge\) 0 nên x = 2
24 tháng 3 2016
Đặt \(A=\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)
Ta có:
\(\left|x-3\right|=\left|3-x\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-2+3-x\right|=1\)
Do đó 1 chính là giá trị nhỏ nhất của A
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2\right)\left(3-x\right)\ge0\)
Ta có bảng xét dấu sau:
x x-2 3-x (x-2)(3-x) 2 3 0 0 + + + + + 0 0 _ _ _ _
\(\Rightarrow2\le\)\(x\le\)\(3\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;3\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{2;3\right\}\)
29 tháng 2 2016
2) Ta có:
\(B=x^4+2x^3y-2x^3+x^2y^2-2x^2y-x\left(x+y\right)+2x+3\)
\(=x^4+x^3y-2x^3+x^3y+x^2y^2-2x^2y-x\left(x+y\right)+2x+3\)
\(=\left(x^4+x^3y-2x^3\right)+\left(x^3y+x^2y^2-2x^2y\right)-\left[x\left(x+y\right)-2x\right]+3\)
Do \(x+y-2=0\Rightarrow x+y=2\)
\(\Rightarrow B=\left(x^4+x^3y-2x^3\right)+\left(x^3y+x^2y^2-2x^2y\right)-\left[2x-2x\right]+3\)
\(=x^3.\left(x+y-2\right)+x^2y\left(x+y-2\right)-0+3\)
\(=0+0+3\)
\(=3\)
Vậy \(B=3\)
29 tháng 2 2016
1) Ta có:
\(A=x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x-1\)
\(=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-\left(xy+y^2-2y\right)+y+x-1\)
\(=x^2\left(x+y-2\right)-y\left(x+y-2\right)+\left(x+y-2\right)+1\)
\(=0+0+0+1\)
\(=1\)
Vậy \(A=1\)
Đáp án B
Ta có: lim x → 3 - y = f 3 = 3 a + 4 ; lim x → 3 + y = 10
Hàm số đã cho lien tục tại điểm x = 3 khi lim x → 3 - y = f 3 = 3 a + 4 = lim x → 3 + y = 10 ⇔ a = 2 .