Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từng sau đăng bài bạn chịu khó đừng chụp ngang nhé, mình vẹo cả cổ để đọc được bài. Cố gắng trình bày latex càng tốt.
a) ( 10x2 - 7x + a ) chia hết cho ( 2x - 3 )
Ta có nghiệm của 2x - 3 là x = 3/2
=> Để ( 10x2 - 7x + a ) chia hết cho ( 2x - 3 ) thì 10x2 - 7x + a cũng nhận x = 3/2 làm nghiệm
=> 10.(3/2)2 - 7.3/2 + a = 0
=> 45/2 - 21/2 + a = 0
=> 12 + a = 0
=> a = -12
b) ( 2x2 + ax + 1 ) chia ( x - 3 ) dư 4
=> ( 2x2 + ax + 1 - 4 ) chia hết cho ( x - 3 )
=> ( 2x2 + ax - 3 ) chia hết cho ( x - 3 )
TT như ý a) ta được a = -5
c) Tạm thời chưa làm được vì có +b ở đa thức chia :))
Lần sau up câu hỏi 1 lần là được rồi bạn nhé
a. 10x2 - 7x + a chia hết cho 2x - 3
Ta có : 10x2 - 7x + a
= 10x2 - 15x + 8x - 12 + a + 12
= 5x ( 2x - 3 ) + 4 ( 2x - 3 ) + a + 12
= ( 5x + 4 ) ( 2x - 3 ) + a + 12
Để 10x2 - 7x + a chia hết cho 2x - 3 thì a + 12 = 0
<=> a = - 12
b. 2x2 + ax + 1 chia x - 3 dư 4
Lấy 2x2 + ax + 1 chia cho x - 3 ta được thương là 2x + a + 6 dư 3a + 19
Để 2x2 + ax + 1 chia x - 3 dư 4 thì 3a + 19 = 4
<=> 3a = - 15 <=> a = - 5
c. x4 + ax2 + b chia hết cho x2 + x + 1
x^4 + ax^2 + b x^2 + x + 1 x^2 + a - x x^4 + x^3 + x^2 ax^2 - x^3 - x^2 + b ax^2 + ax + a -x^3 - x^2 - ax - a + b -x^3 - x^2 - x -ax + x - a + b
Để x4 + ax2 + b chia hết cho x2 + x + 1 thì - ax + x - a + b = 0 ( bí :)) )
\(A=x^4-7x^3+10x^2+\left(a-1\right)x+b-a\)
\(A=x^4-6x^3+5x^2-x^3+6x^2-5x-x^2+\left(a-1\right)x+b-a\)
\(A=x^2\left(x^2-6x+5\right)-x\left(x^2-6x+5\right)-\left(x^2-\left(a-1\right)x+b-a\right)\)
Ta thấy
\(x^2\left(x^2-6x+5\right)-x\left(x^2-6x+5\right)\) chia hết cho B
\(\Rightarrow-\left(x^2-\left(a-1\right)x+b-a\right)\) phải chia hết cho B
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-1=6\\b-a=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5\\b=0\end{matrix}\right.\)