LQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 4 2021
Bài 1 :
a, \(A=\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}=\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{2}{x+2}\)
b, Ta có : \(\left|x\right|=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)
TH1 : Thay x = 2 vào biểu thức trên ta được :
\(\frac{2}{2+2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
TH2 : Thay x = -2 vào biểu thức trên ta được :
\(\frac{2}{-2+2}=\frac{2}{0}\)vô lí
c, ta có A = 2 hay \(\frac{2}{x+2}=2\)ĐK : \(x\ne-2\)
\(\Rightarrow2x+4=2\Leftrightarrow2x=-2\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy với x = -1 thì A = 2
d, Ta có A < 0 hay \(\frac{2}{x+2}< 0\)
\(\Rightarrow x+2< 0\)do 2 > 0
\(\Leftrightarrow x< -2\)
Vậy với A < 0 thì x < -2
e, Để A nhận giá trị nguyên khi \(x+2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| x + 2 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | -1 | -3 | 0 | -4 |
NC
6 tháng 4 2021
2.
ĐKXĐ : \(x\ne\pm2\)
a. \(B=\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-2}{x+2}\)
b. | x - 1 | = 2 <=>\(\hept{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)
Với x = 3 thì \(B=\frac{3-2}{3+2}=\frac{1}{5}\)
Với x = - 1 thì \(B=\frac{-1-2}{-1+2}=-3\)
Vậy với | x - 1 | = 2 thì B đạt được 2 giá trị là B = 1/5 hoặc B = - 3
c. \(B=\frac{x-2}{x+2}=-1\)<=>\(-\left(x-2\right)=x+2\)
<=> \(-x+2=x+2\)<=>\(-x=x\)<=>\(x=0\)
d. \(B=\frac{x-2}{x+2}< 1\)<=>\(x-2< x+2\)luôn đúng \(\forall\)x\(\ne\pm2\)
e. \(B=\frac{x-2}{x+2}=\frac{x+2-4}{x+2}=1-\frac{4}{x+2}\)
Để B nguyên thì 4/x+2 nguyên => x + 2\(\in\){ - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 }
=> x \(\in\){ - 6 ; - 4 ; - 3 ; - 1 ; 0 ; 2 }
PN
5 tháng 8 2020
\(A=\frac{a}{a-1}-\frac{a}{a+1}+\frac{2}{a^2-1}\left(ĐK:a\ne\pm1\right)\)
\(=\frac{a\left(a+1\right)-a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{2}{a^2-1}\)
\(=\frac{a^2+a-a^2+a+2}{a^2-1}=\frac{2}{a-1}\left(Q.E.D\right)\)
Để A nguyên suy ra 2/a-1 nguyên
\(< =>2⋮a-1< =>a\in\left\{2;3;-1;0\right\}\)
Để \(A\ge1< =>\frac{2}{a-1}\ge1< =>2\ge a-1< =>a\le3\)
mấy bài khác để từ từ mình làm dần hoặc bạn khác làm
29 tháng 1 2022
Bài 2:
Gọi hai số cần tìm là a;a+1
Theo đề, ta có:
\(\left(a+1\right)^2-a^2=2013\)
=>2a+1=2013
=>2a=2012
hay a=1006
Vậy: hai số cần tìm là 1006 và 1007
VP
22 tháng 12 2018
a ) \(\text{A}=\left(\frac{3}{x+1}+\frac{1}{1-x}-\frac{8}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)
\(=\left(\frac{3.\left(1-x\right)+1.\left(1+x\right)}{\left(1+x\right).\left(1-x\right)}-\frac{8}{1-x^2}\right).\frac{x^2-1}{1-2x}\)
\(=\frac{3-3x+1+x-8}{1-x^2}.\frac{x^2-1}{1-2x}\)
\(=\frac{-2x-4}{1-x^2}.\frac{x^2-1}{1-2x}\)
\(=\frac{-2x^3+2x-4x^2+4}{1-2x-x^2+2x^3}\)
\(=\frac{-2x^3-4x^2+2x+4}{2x^3-x^2-2x+1}\) ( * )
b ) Ta có : | 3x + 5 | = 2
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+5=2\\3x+5=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=-3\\3x=-7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-\frac{7}{3}\end{cases}}\)
Ta có : \(A=\frac{-2x^3-4x^2+2x+4}{2x^3-x^2-2x+1}\)
Đkxđ : \(2x^3-x^2-2x+1\ne0\) ( vì mẫu phải khác 0 )
Thay x = -1 vào ( * ) ta được : \(\frac{-2.\left(-1\right)^3-4.\left(-1\right)^2+2.\left(-1\right)+4}{2.\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2-2.\left(-1\right)+1}=\frac{0}{0}\left(lo\text{ại}\right)\)
Thay x = -7/3 vào ( * ) ta được : \(\frac{-2.\left(-\frac{7}{3}\right)^3-4.\left(-\frac{7}{3}\right)^2+2.\left(-\frac{7}{3}\right)+4}{2.\left(-\frac{7}{3}\right)^3-\left(-\frac{7}{3}\right)^2-2.\left(-\frac{7}{3}\right)+1}=-\frac{2}{17}\left(nh\text{ận}\right)\)
A có giá trị dương <=> A \(\ge\) 0
\(\Leftrightarrow\frac{-2x^3-4x^2+2x+4}{2x^3-x^2-2x+1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2x^3-4x^2+2x+4\le0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x< -1\end{cases}}\) ( cái này là bất phương trình , dùng máy tính bấm ra nha bạn )
TK
22 tháng 12 2018
sai rồi, theo mk câu a bạn chưa rút gọn hết, cái gt x=-1 k cần thay vì theo ĐKXĐ, x khác -1 mà