Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\hept{\begin{cases}f\left(-2\right)=0\\f\left(-1\right)=-1+5\\f\left(1\right)=1+5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-8a+4b+c=0\\-a+b+c=4\\a+b+c=6\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=1\\b+c=5\\4b+c=8\end{cases}\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=4\end{cases}.}}}..\)
Gọi đa thức f(x) = ax3 + bx2 + c
g(x) = ax3 + bx2 - x + c - 5
Ta có f(x) chia hết cho x + 2 nên khi thay x = - 2 thì f(x) = 0
<=> - 8a + 4b + c = 0 (1)
g(x) chia hết cho x2 - 1 hay chia hết cho x + 1 và x - 1
Từ đó ta có
- a + b + c - 4 = 0 và a + b + c - 6 = 0
Từ đây ta có hệ phương trình bật nhất 3 ẩn.
Bạn tự giải phần còn lại nhé
2/ Ta phân tích
ax3 + bx2 + c = (x + 2)[ax2 + (b - 2a)x - 2(b - 2a)] + c + 4(b - 2a) = (x2 - 1)(ax + b) + ax + b + c
Từ đó kết hợp với đề bài ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}c+4\left(b-2a\right)=0\\a=1\\b+c=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=4\end{cases}}\)
Ta có A = (x + y)3 + z3 + kxyz - 3xy(x + y)
= (x + y + z)[(x + y)2 - (x + y)z + z2] + xy(kz - 3x - 3y)
Nhìn vào cái này ta dễ thấy là để A chia hết cho x + y + z thì k = - 3
Bài 1:
Câu hỏi của Bạch Quốc Huy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
1. \(6a^2-ab-15b^2=0\)
\(\Leftrightarrow6a^2-10ab+9ab-15b^2=0\)
\(\Leftrightarrow2a\left(3a-5b\right)+3b\left(3a-5b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+3b\right)\left(3a-5b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{-3}{2}b\\a=\frac{5}{3}b\end{cases}}\)
-TH1: \(a=\frac{-3}{2}b\) thay vào M ta đc
\(M=\frac{11.\left(\frac{-3}{2}b\right)^2-2b.\frac{-3}{2}b+9b^2}{5\left(\frac{-3}{2}b\right)^2+3b.\frac{-3}{2}b+6b^2}=...\)
Tương tự cho TH2.
BÀi 3: b) Theo đề bài ta có Q(1) = 5; Q(14) = 9
Gọi số dư Q(x) chia cho (x-1)(x-14) là ax+b
=> Q(x) = P(x).(x-1)(x-14) + ax+b
Do đó Q(1) = P(x).(1-1)(1-14) + a.1 + b = a+b => a+b=5
và Q(14) = P(x).(14-1)(14-14) + a.14 + b = 14a+b => 14a+b=9
Giải hệ \(\hept{\begin{cases}a+b=5\\14a+b=9\end{cases}}\) tìm đc \(a=\frac{4}{13};b=\frac{61}{13}\)
Vậy số dư là \(\frac{4}{13}x+\frac{61}{13}\)