Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a, b, c giống dạng nhau nên mình làm một câu a và câu d thôi nha, bạn tham khảo ^^
Giải:
a) \(a=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ sô bằng nhau:
\(a=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-b+c}{1-2+3}=\dfrac{10}{2}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5.1=5\\b=2.5=10\\c=3.5=15\end{matrix}\right.\)
b) \(a:b:c=3:4:5\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{9}=\dfrac{b^2}{16}=\dfrac{c^2}{25}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2a^2}{18}=\dfrac{2b^2}{32}=\dfrac{3c^2}{75}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ sô bằng nhau:
\(\Rightarrow\dfrac{2a^2}{18}=\dfrac{2b^2}{32}=\dfrac{3c^2}{75}=\dfrac{2a^2+2b^2-3c^2}{18+32-75}=\dfrac{-100}{-25}=4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=\dfrac{4.18}{2}=36\\b^2=\dfrac{4.32}{2}=64\\c^2=\dfrac{4.75}{3}=100\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\pm6\\b=\pm8\\c=\pm10\end{matrix}\right.\)
đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Thay a và c vào VP và VT sẽ bằng nhau
Ai help me vs
ta cs a/b=c/d=>a/c=b/d
=>2a+3b/2c+3d=3a-4b/3c-4d
=>2a+3b/3a-4b=2c+3d/3c-4d
=>bai toan dc c/m
Cau b tuong tu nha ban
don't forget tick me
a) Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{3b}{3d}=\frac{2a+3b}{2c+3d}\) (1).
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{4b}{4d}=\frac{3a-4b}{3c-4d}\) (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{2a+3b}{2c+3d}=\frac{3a-4b}{3c-4d}.\)
\(\Rightarrow\frac{2a+3b}{3a-4b}=\frac{2c+3d}{3c-4d}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a/ Ta có \(a\left(2a-5c\right)=2a^2-5ac=2bc-5ac=c\left(2b-5a\right)\Rightarrow\frac{c}{2a-5c}=\frac{a}{2b-5a}\)
Các câu khác làm tương tự
2a^2b + 4ab^2 -a^2c + ac^2 -4b^2c +2bc^2 - 4abc
= (2a^2b - 4abc + 2bc^2) + (4ab^2 - 4b^2c) - (a^2c - ac^2)
= 2b(a^2 - 2ac + c^2) + 4b^2(a - c) - ac(a - c)
= 2b(a - c)^2 + 4b^2(a - c) - ac(a - c)
= (a - c) [ 2b(a - c) + 4b^2 - ac ]
= (a - c) (2ab -2bc +4b^2 - ac)
= (a - c) [ (2ab - ac) + (4b^2 - 2bc) ]
= (a - c) [a(2b - c) + 2b(2b - c)]
= (a - c)(2b - c)(a + 2b)
TL:
=\(\left(2a^2b-4bc+2bc^2\right)+\left(4ab^2-4b^2c\right)-\left(a^2c-ac2\right)\)
=\(2b\left(a^2-2c+c^2\right)+4b^2\left(a-c\right)-ac\left(a-c\right)\)
=\(2b\left(a-c\right)+4b^2\left(a-c\right)-ac\left(a-c\right)\)
=\(\left(a-c\right)\left(2b+4b^2-ac\right)\)
........................
Vậy......
a, \(\left(a^2+b^2-2ab+2a-2b+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)=0\)
=> \(\left(a-b+1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\)
Mà \(\left(a-b+1\right)^2\ge0,\left(b-1\right)^2\ge0\)
=> \(\hept{\begin{cases}a-b+1=0\\b=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=1\end{cases}}}\)
b,Tương tự
\(\left(a-2b+1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\)
=>\(\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\)