Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(-x^2+2x-3=-x^2+2x-1-2=-\left(x-1\right)^2-2\le-2\) (1)
Và \(A=\dfrac{-5}{x^2-2x+3}=\dfrac{5}{-x^2+2x+3}\) (2)
Từ (1);(2)\(\Rightarrow A\ge-\dfrac{5}{2}\) Vậy min A=-5/2 khi x=1
C=\(\dfrac{x^6+27}{x^4-3x^3+6x^2-9x+9}=\dfrac{\left(x^2+3\right)\left(x^4-3x^2+9\right)}{\left(x^4+3x^2\right)-\left(3x^3+9x\right)+\left(3x^2+9\right)}=\dfrac{\left(x^2+3\right)\left(x^4+6x^2+9-9x^2\right)}{\left(x^2+3x\right)\left(x^2-3x+3\right)}=\dfrac{\left(x^2+3+3x\right)\left(x^2+3-3x\right)}{x^2+3-3x}=x^2+3x+3=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{4}+3=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\) Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{2}\)
Vậy Min C bằng \(\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{2}\)
Đặt tính \(2n^2-n+2\) : \(2n+1\) sẽ bằng n - 1 dư 3
Để chia hết thì 3 phải chia hết cho 2n + 1 hay 2n + 1 là ước của 3
Ư(3) = {\(\pm\) 3; \(\pm\) 1}
\(2n+1=1\Leftrightarrow2n=0\Leftrightarrow n=0\)
\(2n+1=-1\Leftrightarrow2n=-2\Leftrightarrow n=-1\)
\(2n+1=3\Leftrightarrow2n=2\Leftrightarrow n=1\)
\(2n+1=-3\Leftrightarrow2n=-4\Leftrightarrow n=-2\)
Vậy \(n=\left\{0;-2;\pm1\right\}\)
\(A=\left(2n-1\right)^3-2n+1\)
\(A=8n^3-6n+6n-1-2n+1\)
\(A=8n^3-2n=2n\left(4n^2-1\right)\)
\(A=2n\left(2n+1\right)\left(2n-1\right)\)
\(A=\left(2n-1\right)2n\left(2n+1\right)⋮6\) ( 3 số tự nhiên liên tiếp)
Đổi 8h20' = \(8\dfrac{1}{3}=\dfrac{25}{3}\left(h\right)\)
Gọi vận tốc của tàu thủy là x(km/h)(x>0)(\(x\ne\pm4\))
Vận tốc xuôi dòng của tàu thủy là : x+4 (km/h)
Vận tốc ngược dòng tàu thủy là : x-4 (km/h)
Theo bài ra , ta có phương trình :
\(\dfrac{80}{x+4}+\dfrac{80}{x-4}=\dfrac{25}{3}\)
QĐVKM ta được
240(x-4) + 240(x+4) = 25(x-4)(x+4)
(=) 240(x-4+x+4) = 25x2 - 400
(=) 480x = 25x2 - 400
(=) -25x2 + 480x + 400 = 0
(=) \(\left[{}\begin{matrix}x=20\left(TMĐK\right)\\x=-\dfrac{4}{5}\left(KTMĐK\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là : 20km/h
giúp mk đi
Giải:
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm lần lượt là a, a+1, a+2.
Theo đề ra, ta có:
\(\left(a+1\right)\left(a+2\right)-a\left(a+1\right)=50\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a+a+2-a^2-a=50\)
\(\Leftrightarrow2a+2=50\)
\(\Leftrightarrow2a=50-2\)
\(\Leftrightarrow2a=42\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{42}{2}\)
\(\Leftrightarrow a=21\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+1=21+1\\a+2=21+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+1=22\\a+2=23\end{matrix}\right.\)
Vậy ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm lần lượt là 21; 22 và 23.
Chúc bạn học tốt!