Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì x, y, z là các số nguyên dương nên x, y, z \(\ge\) 1
Ta có :
x2 + y3 + z4 = 90
=> z4 < 90
Ta thấy rằng\(\left\{{}\begin{matrix}4^4=256>90\\3^4=81< 90\end{matrix}\right.\) nên z không thể lớn hơn 4 được
Hay z nhận các giá trị là 1, 2, 3
Với z = 3 thì
x2 + y3 = 90 - 34 = 9
Tương tự như trên ta cũng thấy được : ý chí có thể nhận các giá trị 1, 2
Thế vô lần lượt tìm được : y = 2 , x = 1
Xét lần lượt các trường hợp của z sẽ tìm được các nghiệm còn lại
Các bộ số cần tìm là : (x, y, z) = (1, 2, 3) ; (5, 4, 1) ; (9, 2, 1)
Mk chỉ hướng dẫn bn cách làm thui nhé
3.a) tổng các cs của tử là 3 nên chia hết cho 3
b) tổng các cs của rử là 9 nên chia hết cho 9
a: Để A là số nguyên thì \(n+1-4⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
b: Để B là số nguyên thì \(2n+4-7⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)
c: Để C là số nguyên thì \(2n-2+5⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
d: Để D là số nguyên thì \(-n-2+7⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)
d) Câu hỏi của Kudo Son - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
e) Để \(E\in Z\)
thì \(n+2⋮n-5\)
\(\Rightarrow\left(n-5\right)+7⋮n-5\)
mà \(n-5⋮n-5\Rightarrow7⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow n-5\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
+) \(n-5=1\Rightarrow n=6\left(tm\right)\)
+) \(n-5=-1\Rightarrow n=4\left(tm\right)\)
+) \(n-5=7\Rightarrow n=12\left(tm\right)\)
+) \(n-5=-7\Rightarrow n=-2\left(tm\right)\)
Vậy \(n\in\left\{6;4;12;-2\right\}\).
a, \(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\)và \(x-y=4\)
Theo bài ra ta có :
\(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow2x-6=3y-6\Leftrightarrow2x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)
Áps dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta đc :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{3-2}=\frac{4}{1}=4\)
\(\frac{x}{3}=4\Leftrightarrow x=12\)
\(\frac{y}{2}=4\Leftrightarrow y=8\)
Tương tự với b thôi bn.
a)giả sử \(n^2+2006\) là số chính phương, khi đó đặt \(n^2+2006=a^2\left(n\in Z\right)\)
\(=>\left(a+n\right)\left(a-n\right)=2006\) (*)
TH1: nếu (a-n) và (a+n) khác tính chẵn lẻ thì (*) sai
TH2: nếu (a-n) và (a+n) cùng tính chẵn lẻ thì (a-n) chia hết cho 2, (a+n) chia hết cho 2 => VT chia hết cho 4
mà VP =2006 không chia hết cho 4 nên không tồn tại n
b) n là số nguyên tố >3 nên n không chia hết cho 3=> n= 3k+1 hoặc n=3k+2
Với n= 3k+1 thì \(n^2+2006=\left(3k+1\right)^2+2006=9k^2+6k+2007\) chia hết cho 3=> \(n^2+2006\) là hợp số
Với n=3k+2 thì \(n^2+2006=\left(3k+2\right)^2+2006=9k^2+12k+2010\) chia hết cho 3=> \(n^2+2006\) là hợp số