Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a\in Z^+\)nên a3 + 3a2 + 5 > a + 3 (vì 3a2 > a ; 5 > 3) hay 5b > 5c
=> b > c =>\(5^b⋮5^c\Rightarrow\left(a^2+3a^2+5\right)⋮\left(a+3\right)\Rightarrow\left[a^2\left(a+3\right)+5\right]⋮\left(a+3\right)\Rightarrow5⋮a+3\)
\(a\in Z^+\)nên a + 3 > 3 => a + 3 = 5 => a = 2
Thay a vào các điều kiện đã cho,ta có 5b = 25 ; 5c = 5 => b = 2 ; c = 1
Vậy (a ; b ; c) = (2 ; 2 ; 1)
Ta co :
a^3 +3a^2+5=5^b
<=>a^2(a+3)+5=5^b
<=>a^2.5^c+5=5^b
<=>a^2.5^c-1+1=5^b-1
=>b-1=0rc-1=0
Nếu b-1=0 thì thay vào ko thỏa mãn
Neu c-1=0thi c=1 suy ra a=2 suy ra b=2
Ta có : \(a^3+3a^2+5=5^b\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(a+3\right)+5=5^b\)
\(\Leftrightarrow a^2.5^c+5=5^b\)
\(\Leftrightarrow a^2.5^{c-1}+1=5^{b-1}\)
\(\Rightarrow b-1=0\) hoặc c-1=0
Nễu : b-1=0 thì thay vào ko thỏa mãn
Nếu c-1=0 thì \(c=1\Rightarrow a=2;b=2\)
**** nhe
a + 3 = 5c => 3 = 5c - a
Ta có: a3 + 3a2 + 5 = 5b
=> a3 + (5c - a).a2 + 5 = 5b
=> a3 + 5c.a2 - a3 + 5 = 5b
=> 5c.a2 + 5 = 5b
=> \(5^c=\dfrac{5^b-5}{a^2}=\dfrac{5.\left(5^{b-1}-1\right)}{a^2}\)
Do c nguyên dương nên 5c > 0 => 5.(5b-1 - 1) > 0
=> 5b-1 - 1 > 0
Lại thấy 5b-1 - 1 không chia hết cho 5 nên \(\left\{{}\begin{matrix}5^c=5=5^1\\5^{b-1}-1=a^2\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}c=1\\5^{b-1}-1=a^2\end{matrix}\right.\)
Thay c = 1 vào a + 3 = 5c ta được: a + 3 = 5
=> a = 2
Thay a = 2 vào 5b-1 - 1 = a2 ta được:
5b-1 - 1 = 22
=> 5b-1 = 5
=> b - 1 = 1 => b = 2
Vậy ...