Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi cả ba phân số cần tìm là a;b;c
ta có
\(a:b:c=\frac{1}{\frac{20}{1}}:\frac{1}{\frac{4}{3}}:\frac{1}{\frac{5}{7}}=21:35:12\)
Áp dụng t/c cua dãy số bằng nhau
ta có
\(\frac{a}{21}=\frac{b}{35}=\frac{c}{12}=\frac{a+b+c}{21+35+12}=5\frac{25}{\frac{63}{68}}=\frac{5}{63}\)
\(=>a=\frac{5}{3};b=\frac{25}{9};c=\frac{20}{21}\)
a/b+c/d+e/f=5/25/63=340/63
20a=4c=5e => a=c/5=e/4(1)
b=d/3=f/7(2)
chia từng vế của (1) cho(2), ta có:a/b=c/d.3/5=e/f.7/4
=>c/d=a/b.5/3 : e/f=a/b.4/7
=>a/b+a/b.5/3+a/b.4/7=340/63
=>a/b=5/3=>c/d=25/9;e/f=20/21
bạn bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả
mình làm bài này rồi
bạn bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả
mình làm bài này rồi
Gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x};\frac{b}{y};\frac{c}{z}\)
Ta có: \(20a=4b=5c\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=k\\b=5k\\c=4k\end{cases}}\)
và \(\frac{x}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=q\\y=3q\\z=7q\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{k}{q}.\frac{68}{21}=5\frac{25}{63}\)
\(\Rightarrow\frac{k}{q}=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{k}{5}=\frac{q}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=5m\\q=3m\end{cases}}\)
Vậy các phân số đó là \(\frac{5}{3};\frac{25}{9};\frac{20}{21}\)
gọi 3 phân số đó là: a/b ; c/d và e/f
tử của chúng tỉ lệ thuận với 3;5;7
--> a/3 = c/5 = e/7 --> c = 5a/3 ; e = 7a/3
mẫu của chúng tỉ lệ thuận với: 2;3;4
--> b/2 = d/3 = f/4 --> d = 3b/2 ; f = 2b
Lại có: a/b + c/d + e/f = 295/24
--> a/b + (5a/3)/(3b/2) + (7a/3)/(2b) = 295/24
--> a/b + (10a)/(9b) + (7a)/(6b) = 295/24
--> (59a)/(18b) = 295/24
--> a/b = 15/4
a/b là phân số tối giản --> a = 15 ; b = 4
--> c = 25 ; d = 6 --> c/d = 25/6
--> e = 35 ; f = 8 --> e/f = 35/8
Gọi 3 phân số cần tìm là \(\frac{a}{b};\frac{c}{d};\frac{e}{f}\) ta có:
Theo đề bài ta có:
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=\frac{269}{30}\) (1)
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}=\frac{c}{11}=k\)=> \(a=5k;b=7k;c=11k\)(2)
\(\frac{b}{4}=\frac{d}{5}=\frac{f}{6}=h\Rightarrow b=4h;d=5h;f=6h\) (3)
Thế (2) , (3) vào (1) ta có:
\(\frac{5k}{4h}+\frac{7k}{5h}+\frac{11k}{6h}=\frac{269}{30}\)
\(\frac{k}{h}\left(\frac{5}{4}+\frac{7}{5}+\frac{11}{6}\right)=\frac{269}{30}\)
\(\frac{k}{h}.\frac{269}{60}=\frac{269}{30}\)
\(\frac{k}{h}=2\)
Vì các phân số cần tìm là phân số tối giản
=> k=2; h =1
=> Các phân số cần tìm là:
\(\frac{10}{4}=\frac{5}{2};\frac{14}{5};\frac{22}{6}=\frac{11}{3}\)