Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình làm 1 câu. câu còn lại tương tự nhe.
Gọi UCLN (a;b)= m
=> a=mq;b=mp ; (p;q) =1
BCNN(a;b) = ab/UCLN = mq.mp/m = mqp
Ta có mqp+ m =55
=> m(qp+1) = 55 = 1.55 =5.11
+m =1 => qp =54 => (q;p) = (1;54) ;(54;1)
=>( a;b) =(1;54) ;(54;1)
+m =5 ; qp =10 => q=1 => a=5; p =10 => b =10.5 =50
q =2 =>a =10 ; p =5 => b= 25
Vậy các cặp số (a;b) là : (1;54) ;(54;1);(5;50);(50;5);(10;25);(25;10)
Giải :
Gọi (a,b) = d,a = dm , b = dn, ( m,n ) = 1 ; d , m , n thuộc N*
Ta có : a.b = ( a, b) . [ a,b ]
=> [a,b] = a,b : ( a,b)
Theo đề bài ta có :
[a,b ] + (a,b) = 55
=> a.b : ( a,b) + (a,b) = 55
Thay vào ta có :
dm.dn = d + d = 55
=> d.mn + d = 55
=> d.( mn + 1 ) = 55
Vì d, m,n thuộc N*, giả sử a > b thì m > n, ta có bảng sau :
| d | mn + 1 | m | n | a | b |
| 1 | 55 | 54 | 1 | 54 | 1 |
| 5 | 11 | 10 | 1 | 50 | 5 |
| 5 | 2 | 25 | 10 | ||
| 11 | 5 | 4 | 1 | 44 | 11 |
Vậy a,b thuộc {(54,1 ) ; (50,5); ( 25,10) ; ( 44,11)}
Gọi (a,b) = d,a = dm,b = dn, (m,n) = 1; d, m, n thuộc N*
Ta có : a.b= (a,b).[a,b]
=> [a,b] = a.b : (a,b)
Theo đề bài ta có :
[a,b]+(ab)=55
=> a.b : (a,b) + (a,b) = 55
Thay vào ta có :
dm.dn : d + d = 55
=> d.mn + d = 55
=> d.(mn+1) = 55
Vì d,m,n thuộc N* , giả sử a>b thì m>n , ta có bảng sau :
- Ta có: a ≥ b ( a,b ∈ N )
ƯCLN ( a, b) = 16
⟹ a chia hết cho 16 ⟹ a = 16.m
⟹ b chia hết cho 16 ⟹ b = 16. n
(m, n là thương; m,n ∈ N, m ≥ n)
ƯCLN(m,n) = 1
⟹ a . b = ƯCLN.BCNN
mà a = 16. m
b = 16. n
Thay số: 16 . m . 16 . n = 16 . 240
16. m . 16. n = 3840
256. m. n = 3840
⟹ m. n = 3840 : 256 = 15
Ta có bảng sau :
| m | ... | ... | ... |
| n | ... | ... | ... |
| a | ... | ... | ... |
| b | ... | ... | ... |
⟹ Vậy (a,b) ∈ { (... , ...) ; (... , ....)}
ác mộng ko biết làm toán à mà nói từ là sao
a/Gọi (a;b) là d
=> a = md và b = nd với (m;n) = 1
từ ab = (a;b) [a;b]
=> [a;b] = ab : (a;b) = mnd2 : d = mnd
Theo đề: mnd + (a;b) = 55 <=> d( mn +1 )= 55
=> mn + 1 là Ư(55)
mn + 1 ≥ 2
ta có bảng
d
mn + 1
mn
m
n
A
b
11
5
4
1
4
11
44
5
11
10
1
10
5
50
2
5
10
25
1
55
54
1
54
1
54
2
27
2
27
vậy số a;b cần tìm là:(11; 44); (5 ; 50) ; (10 ; 25) ; (1; 54) ; (2; 27)
cái này mới đúng tớ ghi nhầm vài chỗ