TV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
VN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 10 2024
Lời giải:
$(x+1)^2+(y+1)^2+(x-y)^2=2$
Vì $(y+1)^2, (x-y)^2\geq 0$ nên:
$(x+1)^2=2-(y+1)^2-(x-y)^2\leq 2$
Mà $(x+1)^2$ là scp nên $(x+1)^2=0$ hoặc $(x+1)^2=1$
TH1: $(x+1)^2=0\Rightarrow x=-1$
Khi đó: $(y+1)^2+(-1-y)^2=2$
$\Rightarrow 2(y+1)^2=2\Rightarrow (y+1)^2=1$
$\Rightarrow y+1=1$ hoặc $y+1=-1$
$\Rightarrow y=0$ hoặc $y=-2$ (thỏa mãn)
TH2: $(x+1)^2=1\Rightarrow x+1=1$ hoặc $x+1=-1$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=-2$
Nếu $x=0$ thì:
$1+(y+1)^2+(-y)^2=2$
$\Rightarrow 2y^2+2y=0$
$\Rightarrow 2y(y+1)=0\Rightarrow y=0$ hoặc $y=-1$
Nếu $x=-2$ thì:
$1+(y+1)^2+(-2-y)^2=2$
$\Rightarrow 2y^2+6y+4=0$
$\Rightarrow y^2+3y+2=0$
$\Rightarrow (y+1)(y+2)=0\Rightarrow y=-1$ hoặc $y=-2$
Vậy $(x,y)=(-1,0), (-1,-2), (0,0), (0,-1), (-2, -1), (-2,-2)$
FZ
1
25 tháng 6 2015
=> (y + 2).x2 + 1 - 4 = y2 - 4
=> (y+2).x2 - 3 = (y - 2)(y+2)
=> (y+2)x2 - (y+2).(y - 2) = 3
=> (y+2)(x2 - y + 2) = 3
=> y + 2 \(\in\) Ư(3) = {3;-3;1;-1}
| y+2 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| y | 1 | -5 | -1 | -3 |
| x2 -y + 2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x2 | 0 | -8 | 0 | -8 |
| x | 0 | loại | 0 | loại |
Vậy (x;y) = (0;1); (0;-1)
NH
4
3 tháng 5 2016
ta có ; - nếu y2 là số chẵn ,mà y là số nguyên tố =>y =2
=> x2 + 117 = 22= 4 (vô lý)
=> y2 phải là số lẻ, mà 117 là số lẻ => x2 là số chẵn => x là số nguyên tố chẵn => x = 2
thay vào, ta có:
22 + 117 = y2 => 121 = y2 => 112 = y2 => y =11
vậy x = 2; y =11
TQ
1
18 tháng 1 2016
=> y2 - x2 = 117
=> (y - x)(y + x) = 117 = 1.117 = 3.39 = 9. 13 = (-1)(-117)= (-3)(-39) = (-9).(-13)
Ta có bảng kết quả:
| y-x | 1 | 3 | 9 | 117 | 39 | 13 | -1 | -3 | -9 | -117 | -39 | -13 |
| y+x | 117 | 39 | 13 | 1 | 3 | 9 | -117 | -39 | -13 | -1 | -3 | -9 |
| x | 58 | 18 | 2 | -58 | -18 | -2 | -58 | -18 | -2 | 58 | 18 | 2 |
| y | 59 | 21 | 11 | 59 | 21 | 11 | -59 | -21 | -11 | -59 | -21 | -11 |
N
0
LP
1
13 tháng 5 2016
x2+117=y2
117=y2-x2
117=(y-x)(y+x)
Vì 117 là số lẻ nên y-x và y+x đều là số lẻ => Trong 2 số x,y có 1 số lẻ và 1 số chẵn ( y>x, vì nếu y<x thì y-x là âm)
Mà hình như đề bài phải là tìm số nguyên tố mới đúng. Nếu là số nguyên tố thì mình giải tiếp như sau
Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 =>x=2 ( lí do: Trong 2 số x,y..., như trên)
Thay vào ta có 22+117=y2
4+117=y2
121=y2 =>y=11
DT
1
XO
7 tháng 6 2020
Ta có : x2 + 117 = y2
=> y2 - x2 = 117
=> y2 - xy + xy - x2 = 117
=> y(y - x) + x(y - x) = 117
=> (x + y)(y - x) = 117
ĐK : y > x > 0
=> y - x > 0
=> x + y > y - x > 0
Khi đó 117 = 117.1 = 39.3 = 13.9
Lập bảng xét các trường hợp :
| x + y | 117 | 39 | 13 |
| y - x | 1 | 3 | 9 |
| y | 59(loại) | 21(loại) | 11 (tm) |
| x | 58(loại) | 18(loại) | 2 (tm) |
Vì x ; y là số nguyên tố
=> Cặp (x;y) thỏa mãn là (2 ; 11)