AT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 4 2019
+ TH1 : \(a+b+c=0\Rightarrow\frac{a+b+c}{2}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b-2=0\\b+c+1=0\\c+a+1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=c+2=0\\a+b+c=a-1=0\\a+b+c=b-1=0\end{cases}}\)\
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=-2\end{cases}}\left(TM\right)\)
+ TH2 : \(a+b+c\ne0\)
\(\frac{a+b-2}{c}=\frac{b+c+1}{a}=\frac{c+a+1}{b}\)\(=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\) ( Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b-2=2c\\b+c+1=2a\\c+a+1=2b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=3c+2\\a+b+c=3a-1\\a+b+c=3b-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3c+2=4\\3a-1=4\\3b-1=4\end{cases}}\) \(\left(do\frac{a+b+c}{2}=2\Rightarrow a+b+c=4\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b=\frac{5}{3}\\c=\frac{2}{3}\end{cases}\left(TM\right)}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}a=b=1\\c=-2\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}a=b=\frac{5}{3}\\c=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
N
20 tháng 10 2018
\(a-b=2a+2b\)
\(-2b-b=2a-a\)
\(-3b=a=>a=-3b\left(Dpcm\right)\)
\(a=-3b=>\frac{a}{b}=\frac{1}{-3}\)
BV
3
31 tháng 5 2015
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}=\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{ab}\Rightarrow b-a=1\)
vậy với \(a;b\in Z\)sao cho b=a+1 thì \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{ab}\)
31 tháng 5 2015
1/a-1/b=b-a/ab=1/ab
Do đó ab(a-b)=ab, nên b-a=ab:ab
=>b-a=1
=>b=a+1
T
30 tháng 12 2016
Ta có: b2=ac\(\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2016.b}{2016.c}\)(1)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{2016.b}{2016.c}=\frac{a+2016.b}{b+2016.c}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{a+2016.b}{b+2016.c}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a+2016.b\right)^2}{\left(b+2016.c\right)^2}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}\)(vì \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\))\(=\frac{a}{c}\)(điều phải chứng minh)
11 tháng 4 2017
Bài 1:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
hay \(\frac{a}{b}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\frac{b}{c}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
Nhân vế theo vế của 3 đẳng thức trên ta có:
\(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
mà \(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\left(đpcm\right)\)
11 tháng 4 2017
Bài 2: Không làm được, thông cảm. Gợi ý: Áp dụng chia tỉ lệ
a=0
b là ...;-3;-2;-1;1;2;....