Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi tử số của phân số là a thì mẫu số sẽ là a+11 \(\Rightarrow\)phân só là \(\frac{a}{a+11}\)
Phân số sau khi thay đổi là \(\frac{a-7}{a+15}\)
Vì phân số sau khi thay đổi bằng nghịch đảo phân số đã cho \(\Rightarrow\frac{a-7}{a+15}=\frac{a+11}{a}\Rightarrow a^2-7a=a^2+26a+165\Rightarrow a=-5\)
Vậy phân số đã cho là \(\frac{-5}{6}\)
ta có : 1 < n < 2000
xét (n^2+7)/(n+4) = (n^2-16+23)/(n+4) = n-4+23/(n+4)
để (n^2+7)/(n+4) ko là phân số tối giản thì 23/(n+4) phải ko là phân số tối giản
suy ra n+4 phải chia hết cho 23
suy ra n = 23*k-4 (k thuộc N*)
thay vào phương trình đầu ta có:
1 < 23*k-4 < 2000 tương đương
5 < 23*k < 2004 tương đương
5/23 < k < 2004/23 tương đương
0,23 < k < 87,13
lấy giá trị N* lớn nhất của k ta có số số tự nhiên n là 87
Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\)
Theo đề bài a - b = 4
và \(\frac{a}{10b+a}=\frac{1}{5}\Rightarrow5a=10b+a\Leftrightarrow6b=16\Leftrightarrow b=\frac{8}{3}\Rightarrow a=\frac{20}{3}\)
Mà theo đề bài a là số tự nhiên.
Vậy k có phân số thỏa mãn
Có: \(\left(x^2+3x+1\right)^2-1=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right).\)
Ngược lại:
\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1=\left(x^2+3x+1\right)^2-1+1=\left(x^2+3x+1\right)^2\)là scp