Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(1980=20.99\)
=> \(A=17^{1980}=17^{20.99}=\left(17^{20}\right)^{99}\equiv1^{99}\equiv1\left(mod100\right)\)
Hai chữ số tận cùng của A là 01
Nhờ Mọi Người cho mk ít dạng bài tập kiểu đó và bài giải giùm vs ạ !! Thanks nhiều ^^
S=1+2+22+23+.....+297+298+299
S=20+2+22+23+.....+297+298+299
2S=2.(20+2+22+23+.....+297+298+299)
2S=21+22+23+24+....+298+299+2100
2S-S=(21+22+23+24+....+298+299+2100)-(20+2+22+23+.....+297+298+299)
S=2100-20
S=2100-1
bS=1+2+22+23+.....+297+298+299
S=(1+2)+(22+23)+...+(296+297)+(298+299)
S=(1+2)+22.(1+2)+........+296.(1+2)+298.(1+2)
S=3+22.3+....+296.3+298.3
S=3.(1+22+.....+296+298)\(⋮\)3
Vậy S\(⋮\)3
c Ta có:S=2100-1
2100=24.25=(24)25
Ta có: 24 tân cùng là 6
=>(24)25 tận cùng là 6
Hay 2100=(24)25 tận cùng là 6
=>2100-1 tận cùng là 5
Vậy S tận cùng là 5
Chúc bn học tốt
Ta thấy a=3 x a+1
b=3 x a+2
Ta có:a+b=3 x a+1+3 x a+2=6 x a+3
6 x a chia hết cho3,3 chia hết cho3
Vậy a+b chia hết cho3
b) Ta có :
B = 31 + 32 + 33 +...+ 3300
B = (31 + 32 + 33 + 34) + ... + (3297 + 3298 + 3299 + 3300)
B = 120 +....+ (31 + 32 + 33 + 34) . 3296
B = 120 +...+ 120 . 3296
B = 120 . (1 + .... + 3296)
Mà 120 \(⋮\)2 nên B \(⋮\)2
\(\Rightarrow\)(đpcm)
c) Theo b) B \(⋮\)120 mà 120\(⋮\)10 nên B \(⋮\)10 hay B tận cùng là 0 (1)
Theo a) thì A tận cùng là 0 (2)
Từ (1) và (2), ta có :
B - A = (.....0) - (.....0)
= (......0) \(⋮\)5
\(\Rightarrow\)(đpcm)
b) Ta có : \(B=3+3^2+3^3+...+3^{300}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{299}+3^{300}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{299}\left(1+3\right)\)
\(=3.4+3^3.4+...+3^{299}.4\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{299}\right)⋮2\)
\(\Rightarrowđpcm\)
c) Ta có : \(B=3+3^2+3^3+...+3^{300}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{297}+3^{298}+3^{299}+3^{300}\right)\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{296}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(=120+3^4.120+...+3^{296}.120\)
\(=120\left(1+3^4+...+3^{296}\right)⋮10\)
Mà A có chữ số tận cùng là 0 (theo phần a)
\(\Rightarrow A⋮10\)
\(\Rightarrow B-A⋮10\)
Nhưng \(10⋮5\)
\(\Rightarrow B-A⋮5\)
\(\Rightarrowđpcm\)
b, \(\frac{2^{10}\left(13+65\right)}{2^8.104}\)
=\(\frac{2^2.78}{104}\)=\(\frac{312}{104}\)=3
B1. Ta có: A= \(\frac{4n-1}{2n+3}+\frac{n}{2n+3}=\frac{4n-1+n}{2n+3}=\frac{5n-1}{2n+3}\)
=> 2A = \(\frac{10n-2}{2n+3}=\frac{5\left(2n+3\right)-17}{2n+3}=5-\frac{17}{2n+3}\)
Để A là số nguyên <=> 2A là số nguyên <=> \(\frac{17}{2n+3}\in Z\)
<=> 17 \(⋮\)2n + 3 <=> 2n + 3 \(\in\)Ư(17) = {1; -1; 17; -17}
Lập bảng:
| 2n + 3 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| n | -1 | -2 | 7 | -10 |
Vậy ....
Bài 2:
Gọi d là ƯCLN (7n-1; 6n-1) (d thuộc N*)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n-1⋮d\\6n-1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6\left(7n-1\right)⋮d\\7\left(6n-1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}42n-6⋮d\\42n-7⋮d\end{cases}}}\)
=> 42n-7-42n+6 chia hết cho d
=> -1 chia hết cho d
mà d thuộc N* => d=1
=> ƯCLN (7n-1; 6n-1)=1
=> đpcm
15S+1=15+15.42+15.44+...+15.420+1
=16+15.42+15.44+...+15.420
=42+15.42+15.44+...+15.420
=16.42+15.44+...+15.420 =44+15.44+...+15.420=16.44+...+15.420=16.418+15.420=16.420=422
vậy x-5=22 <=>x=27
Lớp 6 làm gì đã học đồng dư vậy bạn ?
Bài giải
\(A=2^{2013}+3^{2016}=\text{ ( }2^{2012}\cdot2 )=\left[\left(2^4\right)^{2012}\cdot2\right]+\left(3^4\right)^{504}=\left[\overline{\left(...6\right)}^{2012}\cdot2\right]+\overline{\left(...1\right)}^{504}\)
\(=\left[\overline{\left(...6\right)}\cdot2\right]+\overline{\left(...1\right)}=\overline{\left(...2\right)}+\overline{\left(...1\right)}=\overline{\left(...3\right)}\)
Vậy chữ số tận cùng của A là 3
Vì
21 = 2
22 = 4
23 = 8
24 = 16
25 = 32
26 = 64
.......
=> 22013 = .........8
Vì
31 = 3
32 = 9
33 = 27
34 = 81
35 = 243
36 = 729
.............
=> 32014 = ........1
Cộ vế tương ứng
22013 + 32014
= .......8 + ......1
= ..........9
Study well