Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có: \(4^{21}=4^{20}.4=\left(4^4\right)^5.4=\left(\overline{...6}\right).4=\overline{...4}\)
Vậy chữ số tận cùng của \(4^{21}\) là 4
b, Ta có: \(9^{53}=9^{52}.9=\left(9^4\right)^{13}.9=\left(\overline{...1}\right).9=\overline{...9}\)
Vậy \(9^{53}\) có tận cùng là 9
c, Ta có: \(8^{4n+1}=\left(8^4\right)^n.8=\left(\overline{...6}\right).8=\overline{...8}\)
Vậy \(8^{4n+1}\) có tận cùng là 8
d, Ta có: \(14^{23}+23^{23}+70^{23}=14^{22}.14+23^{20}.23^2.23+70^{23}\)
\(=\left(14^2\right)^{11}.14+\left(23^4\right)^5.529.23+70^{23}\)
\(=196^{11}.14+\left(\overline{...1}\right).529.23+70^{23}\)
\(=\left(\overline{...6}\right).14+\left(\overline{...7}\right)+70^{23}=\left(\overline{...4}\right)+\left(\overline{...7}\right)+\left(\overline{...0}\right)=\overline{...1}\)
Vậy biểu thức trên có tận cùng là 1
Đặt A=\(14^{23}+23^{23}+70^{23}\)
A=\(14^{22}\cdot14+23^{20}\cdot23^2\cdot23+70^{23}\)
A=\(\left(14^2\right)^{11}\cdot14+\left(23^4\right)^5\cdot23^2\cdot23+70^{23}\)
A=\(196^{11}\cdot14+\left(....1\right)^5\cdot529\cdot23+70^{23}\)
A=\(\left(.....6\right)\cdot14+\left(....1\right)\cdot529\cdot23+\left(....0\right)\)
A=\(\left(......4\right)+\left(.....7\right)+\left(......0\right)\)(nhân các chữ số tận cùng lại)
A=\(\left(.......1\right)\)
Vậy A có chữ số tận cùng là 1
pham van chuong:
\(A=4^{10}.5^{23}\)
Tách số: \(A=4^9.5^{22}.4.5\Leftrightarrow A=4^9.5^{22}.20\)
Vì 20 có chữ số tận cùng là 0
=> Chữ số tận cùng của A là 0
^_^
a, \(A=\dfrac{10^{15}+1}{10^6+1}>1\);\(B=\dfrac{10^6+1}{10^{17}+1}< 1\)
⇒\(A>B\)
b, \(D=\dfrac{2^{2007}+3}{2^{2006}-1}=\dfrac{2^{2008}+6}{2^{2007}-2}\)
Ta có : \(\dfrac{2^{2008}-3}{2^{2007}-1}< \dfrac{2^{2008}-3}{2^{2007}-2}< \dfrac{2^{2008}+6}{2^{2007}-2}\)
⇒ \(C< D\)
c, \(M=\dfrac{3}{8^3}+\dfrac{7}{8^4}=\dfrac{3}{8^3}+\dfrac{3}{8^4}+\dfrac{4}{8^4}\)
\(N=\dfrac{7}{8^3}+\dfrac{3}{8^4}=\dfrac{3}{8^3}+\dfrac{4}{8^3}+\dfrac{3}{8^4}\)
Vì \(\dfrac{4}{8^4}< \dfrac{4}{8^3}\)
⇒ \(M< N\)
\(\dfrac{8}{9}+\dfrac{15}{23}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{-15}{23}+\dfrac{1}{2}\)
\(=\left(\dfrac{8}{9}+\dfrac{1}{9}\right)+\left(\dfrac{-15}{23}+\dfrac{15}{23}\right)+\dfrac{1}{2}\)
\(=1+0+\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{8}{9}+\dfrac{15}{23}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{-15}{23}+\dfrac{1}{2}\)
=\((\dfrac{8}{9}+\dfrac{1}{9})\) +\((\dfrac{15}{23}+\dfrac{-15}{23})\) +\(\dfrac{1}{2}\)
= 1+ 0+\(\dfrac{1}{2}\)
= \(\dfrac{3}{2}\)
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}\le x\le\dfrac{37}{24}-\dfrac{3-16}{24}=\dfrac{37-3+16}{24}=\dfrac{50}{24}=\dfrac{25}{12}\)
=>3/2<=x<=25/12
mà x là số nguyên
nên x=2
b: \(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{23}-\dfrac{3}{23}-\dfrac{7}{23}< x\le\dfrac{1}{23}-\dfrac{8}{23}\)
=>-11<x<=-7
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{-10;-9;-8;-7\right\}\)
\(A=-\frac{\frac{-6}{5}+\frac{6}{19}-\frac{6}{23}}{\frac{9}{5}-\frac{9}{19}+\frac{9}{23}}\)
\(=\frac{-6.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{19}+\frac{1}{23}\right)}{9.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{19}+\frac{1}{23}\right)}\)
\(=-\frac{6}{9}=-\frac{2}{3}\)
giúp chi mk đi nhanh lên mk đang cần gấp
Bài giải
\(b,\text{ }14^{23}+23^{23}+76^{23}\)
\(=14^{22}\cdot14+23^{20}\cdot23^3+76^{23}\)
\(=\left(14^2\right)^{11}\cdot14+\left(23^4\right)^5\cdot23^3+76^{23}\)
\(=\overline{\left(...6\right)}^{11}\cdot14+\overline{\left(...1\right)}^5\cdot\overline{\left(...3\right)}+\overline{\left(...6\right)}\)
\(=\overline{\left(...6\right)}\cdot14+\overline{\left(...1\right)}\cdot\overline{\left(...3\right)}+\overline{\left(...6\right)}\)
\(=\overline{\left(...4\right)}+\overline{\left(...3\right)}+\overline{\left(...6\right)}\)
\(=\overline{\left(...3\right)}\)
Vậy chữ số tận cùng của tổng trên là 3