K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
14 tháng 7 2021
đK;
có \(A=\dfrac{3x^2-4x+7}{3x^2-4x+5}\)
\(=>A\)\(=\dfrac{3\left(x^2-2.\dfrac{2}{3}x+\dfrac{4}{9}+\dfrac{17}{9}\right)}{3\left(x^2-2.\dfrac{2}{3}x+\dfrac{4}{9}+\dfrac{11}{9}\right)}\)\(=\dfrac{\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{17}{9}}{\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{11}{9}}\)
\(=\dfrac{\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{11}{9}+\dfrac{6}{9}}{\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{11}{9}}=1+\dfrac{\dfrac{6}{9}}{\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{11}{9}}\)
\(\le1+\dfrac{6}{11}=\dfrac{17}{11}\) dấu "=" xảy ra<=>x=2/3
PT
2
30 tháng 6 2019
\(B=\frac{x^2+17}{x^2+7}\)
\(\Leftrightarrow Bx^2+7B=x^2+17\)
\(\Leftrightarrow Bx^2+7B-x^2-17=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(B-1\right)+7B-17=0\)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow0^2-\left(B-1\right)\left(7B-17\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow7B^2-24B+17\le0\)
\(\Leftrightarrow1\le B\le\frac{17}{7}\)
Vậy \(max_B=\frac{17}{7}\Leftrightarrow x=0\)
30 tháng 6 2019
Phuongdeptrai274:e có cách khác a thử check nha!
\(B=\frac{x^2+17}{x^2+7}\)
\(B=\frac{x^2+7+10}{x^2+7}\)
\(B=1+\frac{10}{x^2+7}\)
\(\Rightarrow B\le1+\frac{10}{0+7}=\frac{17}{7}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=0
PT
4
30 tháng 6 2019
\(B=\frac{x^2+17}{x^2+7}=\frac{x^2+7}{x^2+7}+\frac{10}{x^2+7}=1+\frac{10}{x^2+7}\)
để B đạt gtln thì 1/x^2 + 7 lớn nhất
=> x^2 + 7 nhỏ nhất
mà x^2 + 7 > 7
=> x^2 + 7 = 7
=> x^2 = 0
=> x = 0
tự thay vào tìm gtln
30 tháng 6 2019
Ta thấy x^2 >= 0 => x^2 + 17 >= 17 ; x^2 + 7 >= 7
=> x^2 + 17/x^2 + 7 >= 17/7
Dấu "=" xảy ra <=> x^2 = 0 <=> x = 0
Vậy với x = 0 ta có GTNN của B là 17/7
Bạn sửa lại đề thành Tìm GTNN nhé
F
0
XP
1
11 tháng 4 2019
đề là (x+3)/(x-2) thuộc Z f ko
ta có (x+3)/(x-2) =(x-2+5)/(x-2)=1-(5)/(x-2)
để (x+3)/(x-2) thuộc Z thì 5/(x-2) thuộc Z
=)) x-2 thuộc ước của 5 ={-5;-1;1;5}
+/ x-2= -5 =) x=-3
+/ x-2= -1 =)x=1
+/ x-2= 1 =)x=3
+/ x-2= 5 =)x=7
vậy với x={-3;1;3;7} thì (x+3)/(x-2) thuộc Z
27 tháng 7 2023
2:
a: =-(x^2-12x-20)
=-(x^2-12x+36-56)
=-(x-6)^2+56<=56
Dấu = xảy ra khi x=6
b: =-(x^2+6x-7)
=-(x^2+6x+9-16)
=-(x+3)^2+16<=16
Dấu = xảy ra khi x=-3
c: =-(x^2-x-1)
=-(x^2-x+1/4-5/4)
=-(x-1/2)^2+5/4<=5/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 7 2023
1)
a) \(A=x^2+4x+17\)
\(A=x^2+4x+4+13\)
\(A=\left(x+2\right)^2+13\)
Mà: \(\left(x+2\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+2\right)^2+13\ge13\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+2\right)^2+13=13\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy: \(A_{min}=13\) khi \(x=-2\)
b) \(B=x^2-8x+100\)
\(B=x^2-8x+16+84\)
\(B=\left(x-4\right)^2+84\)
Mà: \(\left(x-4\right)^2\ge0\) nên: \(A=\left(x-4\right)^2+84\ge84\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x-4\right)^2+84=84\Leftrightarrow x=4\)
Vậy: \(B_{min}=84\) khi \(x=4\)
c) \(C=x^2+x+5\)
\(C=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}\)
\(C=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\)
Mà: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}=\dfrac{19}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: \(A_{min}=\dfrac{19}{4}\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
7 tháng 8 2021
Có \(x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=\left(x+1\right)^2+2>0\forall x\)
Vậy đa thức vô nghiệm.
7 tháng 8 2021
Ta có: \(x^2+2x+3\)
\(=x^2+2x+1+2\)
\(=\left(x+1\right)^2+2>0\forall x\)
Do đó: Đa thức vô nghiệm
LT
1
13 tháng 8 2019
\(\text{a) }A=14-x^2\)
\(\text{Vì }x^2\ge0\)
\(\text{nên }-x^2\le0\)
\(\text{nên }14-x^2\le14\)
\(\text{hay }A\le14\)
\(\text{Vậy GTLN = 14, dấu bằng xảy ra khi x = 0}\)
\(\text{b) }B=2\left(x+1\right)^2-17\)
\(\text{Vì }2\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\text{nên }2\left(x+1\right)^2-17\ge-17\)
\(\text{hay }B\ge-17\)
\(\text{Vậy GTNN = 17, dấu bằng xảy ra khi x = -1}\)
N
1 tháng 12 2018
\(A=\frac{-2018}{x^2-10x+2012}\)
ta có:\(x^2-10x+2012=x^2-2.x.5+5^2+1987=\left(x-5\right)^2+1987\ge1987\)vì (x-5)2\(\ge\)0)
dấu = xảy ra khi x-5=0
=> x=5
vì tử thức âm mà mẫu thức luôn lớn hơn 0
=> E đạt giá trị nhỏ nhất khi mẫu thức nhỏ nhất
khi đó Min A=\(-\frac{2018}{1987}\)đạt tại x=5