Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
x O y t A H K
Ta có: Ox // AK (GT)
=> góc xOy = góc AKH (đồng vị)
Mà góc xOy = 800 (GT)
Nên góc AKH = 800.
Xét tam giác AHK vuông tại H có:
góc AKH + góc HAK = 900.
hay 800 + góc HAK = 900
==> góc HAK = 900 - 800
góc HAK = 100.
Gọi K là giao điểm của AD và BC
I là giao điểm của OD và BC
Có: AOD + DOC = AOC = 90o
COD + BOC = BOD = 90o
Do đó, AOD = BOC
Xét t/g AOD và t/g COB có:
OA = OC (gt)
AOD = COB (cmt)
OD = OB (gt)
Do đó, t/g AOD = t/g COB (c.g.c)
=> ADO = CBO (2 góc tương ứng) (1)
Lại có: KID = BIO ( đối đỉnh)
Kết hợp với (1) suy ra ADO + KID = CBO + BIO
Mà CBO + BIO = 90o (do tam giác IOB vuông tại O)
Nên ADO + KID = 90o
Dễ dàng tính được IKD = 90o
hay AD _|_ BC (đpcm)
x y O I A B
gt : \(\widehat{xOy}< 90^{\text{o}}\), \(\widehat{xOI}=\widehat{Ioy}\), \(IA\perp Ox\), \(IB\perp Oy\).
kl : .
c/m : Xét AIO và BIO , có :
\(OI\) là cạnh chung
\(\widehat{xOI}=\widehat{IOy}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\) AIO BIO (ch - gn)
\(\Rightarrow IA=IB\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
< Em tự vẽ hình nhé! >
+, Xét tam giác IAO và tam giác IBO có :
IO chung
Góc AOI = Góc IOB ( vì OI là tia phân giác của góc xOy)
Góc IAO = Góc IOB = 90 độ (gt)
=> Tam giác IAO = tam giác IBO ( ch-gn)
=> IA = IB ( 2 cạnh tương ứng )
Hình: chắc bác cũng tự vẽ đc =.=
Xét \(\Delta OAC\)và \(\Delta OAB\)có:
\(\widehat{C}=\widehat{B}=90^o\)
\(\widehat{AOC}=\widehat{AOB}\)(gt) \(\Rightarrow\Delta OAC=\Delta OAB\)
OA chung (CH-GN)
=> OB= OC ( 2 cạnh tương ứng) (1)
Từ (1), ta có: \(\Delta BOC\)cân tại O
không bít tớ vẽ hình có đúng ko nữa