Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
\(\frac{x^3-9x}{15-5x}=\frac{-x^2-3x}{5}\left(ĐKXĐ:x\ne3\right)\)
\(\Leftrightarrow5\left(x^3-9x\right)=-\left(x^2+3x\right)\left(15-5x\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^3-45x=5x^3-45\) ( luôn đúng )
Do đó : \(\frac{x^3-9x}{15-5x}=\frac{-x^2-3x}{5}\left(x\ne3\right)\)
P/s : Bài này thì xét tích chéo của hai số thôi nhé @
\(\dfrac{x+1}{60}+\dfrac{x+2}{59}=\dfrac{x+3}{58}+\dfrac{x+4}{57}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{60}+1+\dfrac{x+2}{59}+1=\dfrac{x+3}{58}+1+\dfrac{x+4}{57}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1+60}{60}+\dfrac{x+2+59}{59}=\dfrac{x+3+58}{58}+\dfrac{x+4+57}{57}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+61}{60}+\dfrac{x+61}{59}-\dfrac{x+61}{58}-\dfrac{x+61}{57}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+61\right)\left(\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{59}-\dfrac{1}{58}-\dfrac{1}{57}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+61=0\)
\(\Leftrightarrow x=-61\)
a) \(\dfrac{x}{x-3}+\dfrac{9-6x}{x^2-3x}=\dfrac{x^2}{x\left(x-3\right)}+\dfrac{9-6x}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{x^2-6x+9}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{x-3}{x}\)
a) \(\dfrac{5x-1}{3x+2}=\dfrac{5x-7}{3x-1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{5x-1}{3x+2}=\dfrac{5x-7}{3x-1}\)
\(=\dfrac{5x-1-5x+7}{3x+2-3x+1}\)
\(=\dfrac{-1+7}{2+1}\)
\(=\dfrac{6}{3}\)
\(=2\)
Với \(\dfrac{5x-1}{3x+2}=2\)
\(\Rightarrow5x-1=2\left(3x+2\right)\)
\(\Rightarrow5x-1-2\left(3x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow5x-1-6x-4=0\)
\(\Rightarrow-x-5=0\)
\(\Rightarrow x=-5\)
Bài 1:
a) 3x2 - 3y2
= 3(x2 - y2)
= 3(x - y)(x + y)
b) x2 - xy + 7x - 7y
= x(x - y) + 7(x - y)
= (x - y)(x + 7)
c) x2 - 3x + 2
= x2 - x - 2x + 2
= x(x - 1) - 2(x - 1)
= (x - 1)(x - 2)
Trần Hoàng NghĩaSiêu sao bóng đáRibi Nkok NgokNguyễn Thanh HằngVũ ElsaNguyễn Ngô Minh TríAkai Harumalê thị hương giangPhạm Hoàng Giang với các bạn khác giải hộ mình nhé! Vô trang cá nhân giải hộ mình mấy bài khác nữa.
a) \(\dfrac{2}{3x+9}-\dfrac{x-3}{3x^2+9x}\)
\(=\dfrac{2}{3\left(x+3\right)}-\dfrac{x-3}{3x\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{2x}{3x\left(x+3\right)}-\dfrac{x-3}{3x\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{2x-x+3}{3x\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x+3}{3x\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{1}{3x}\)
b) \(\dfrac{x^2+x}{5x^2-10x+5}:\dfrac{3x+3}{5x-5}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{5\left(x^2-2x+1\right)}:\dfrac{3\left(x+1\right)}{5\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{5\left(x-1\right)^2}:\dfrac{3\left(x+1\right)}{5\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{5\left(x-1\right)^2}.\dfrac{5\left(x-1\right)}{3\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x}{\left(x-1\right).3}\)
\(=\dfrac{x}{3x-3}\)
c) \(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+...+\dfrac{1}{\left(x+99\right)\left(x+100\right)}\)
\(=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}+...+\dfrac{1}{x+99}-\dfrac{1}{x+100}\)
\(=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+100}\)
\(=\dfrac{x+100}{x\left(x+100\right)}-\dfrac{x}{x\left(x+100\right)}\)
\(=\dfrac{x+100-x}{x\left(x+100\right)}\)
\(=\dfrac{100}{x\left(x+100\right)}\)
\(\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{2x}{x^2-1}=0\left(ĐKXĐ:x\ne\pm1\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\\ \Rightarrow x^2+x-2x=0\\ \Leftrightarrow x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\Rightarrow x=1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy phương trình có tập nghiệm là S={0}.
b)
\(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2x-3}-1=\dfrac{x^2+10}{2x-3}\left(ĐKXĐ:x\ne\dfrac{3}{2}\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(\left(x+2\right)^2+3-2x=x^2+10\\ \Leftrightarrow x^2+4x+4-2x-x^2=10-3\)
\(\Leftrightarrow2x+4=7\Leftrightarrow2x=7-4=3\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\)
vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
c)\(\dfrac{x+5}{x-5}-\dfrac{x-5}{x+5}=\dfrac{20}{x^2-25}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm5\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+5\right)^2}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{\left(x-5\right)^2}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{20}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)^2-\left(x-5\right)^2=20\)
\(\Leftrightarrow x^2+25x+25-x^2+25x-25=20\\ \Leftrightarrow50x=20\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\)
vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\dfrac{2}{5}\right\}\)
d)\(\dfrac{3x+2}{3x-2}-\dfrac{6}{2+3x}=\dfrac{9x^2}{9x^2-4}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm\dfrac{2}{3}\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(\left(3x+2\right)^2-6\left(3x-2\right)=9x^2\\ \Leftrightarrow9x^2+12x+4-18x+12-9x^2=0\\ \Leftrightarrow16-6x=0\Leftrightarrow6x=16\Rightarrow x=\dfrac{16}{6}\)
vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\dfrac{16}{6}\right\}\)
e)\(\dfrac{3}{5x-1}+\dfrac{2}{3-5x}=\dfrac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\left(ĐKXĐ:x\ne\dfrac{1}{5};\dfrac{3}{5}\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(3\left(3-5x\right)+2\left(5x-1\right)=4\\ \Leftrightarrow9-15x+10x-2=4\\ \Leftrightarrow-5x=-3\Rightarrow x=\dfrac{3}{5}\left(loại\right)\)
vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
f)
\(\dfrac{3}{1-4x}=\dfrac{2}{4x+1}-\dfrac{8+6x}{16x^2-1}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm\dfrac{1}{4}\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(-3\left(4x+1\right)=2\left(4x-1\right)-8-6x\\ \Leftrightarrow-12x-3=8x-2-8-6x\\ \Leftrightarrow-14x=-7\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)
g)
\(\dfrac{y-1}{y-2}-\dfrac{5}{y+2}=\dfrac{12}{y^2-4}+1\left(ĐKXĐ:y\ne\pm2\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(\left(y-1\right)\left(y+2\right)-5\left(y-2\right)=12+y^2-4\\ \Leftrightarrow y^2+y-2-5y+10=12+y^2-4\\ \Leftrightarrow-4y+8=8\Leftrightarrow-4y=0\Rightarrow y=0\)
vậy phương trình có tập nghiệm là S={0}
h)
\(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{4}{x^2-1}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm1\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=4\\ \Leftrightarrow x^2+2x+1-x^2+2x-1=4\\ \Leftrightarrow4x=4\Rightarrow x=1\)
vậy phương trình có tập nghiệm là S={1}.
i)
\(\dfrac{2x-3}{x+2}-\dfrac{x+2}{x-2}=\dfrac{2}{x^2-4}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm2\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(\left(2x-3\right)\left(x-2\right)-\left(x+2\right)=2\\ \Leftrightarrow2x^2-7x+6-x^2-4x-4=2\\ \Leftrightarrow x^2-11x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-11=0\Rightarrow x=11\end{matrix}\right.\)
vậy phương trình có tập nghiệm là S={0;11}
j)
\(\dfrac{x-1}{x^2-4}=\dfrac{3}{2-x}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm2\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(x-1=-3\left(x+2\right)\Leftrightarrow x-1=-3x-6\\ \Leftrightarrow4x=5\Rightarrow x=\dfrac{5}{4}\)
vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{\dfrac{5}{4}\right\}\)
1) điều kiện xác định : \(x\notin\left\{-1;-2;-3;-4\right\}\)
ta có : \(\dfrac{1}{x^2+3x+2}+\dfrac{1}{x^2+5x+6}+\dfrac{1}{x^2+7x+12}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{1}{6}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)+\left(x+1\right)\left(x+4\right)+\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{1}{6}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+7x+12+x^2+5x+4+x^2+3x+2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x^2+15x+18}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow6\left(3x^2+15x+18\right)=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow18\left(x^2+5x+6\right)=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow18\left(x+2\right)\left(x+3\right)=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow18=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\) ( vì điều kiện xác định )
\(\Leftrightarrow18=x^2+5x+4\Leftrightarrow x^2+5x-14=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+7\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+7=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-7\end{matrix}\right.\left(tmđk\right)\)
vậy \(x=2\) hoặc \(x=-7\) mấy câu kia lm tương tự nha bn
b: \(=\dfrac{x+5+x+x-5}{x\left(x+5\right)}=\dfrac{3x}{x\left(x+5\right)}=\dfrac{3}{x+5}\)
\(a,=-3x^3+x^2+9x^2-3x-12x+4=-3x^3+10x^2-15x+4\\ b,=\dfrac{x+5+x+x-5}{x\left(x+5\right)}=\dfrac{3x}{x\left(x+5\right)}=\dfrac{3}{x+5}\)