Thực hiện phép tính:

a) 4...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 9 2018

\(x^8+x^4+1\)

\(=\left(x^8+2x^4+1\right)-x^4\)

\(=\left(x^4+1\right)^2-x^4\)

\(=\left(x^4+1-x^2\right)\left(x^4+1+x^2\right)\)

\(=\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^4+2x^2-x^2+1\right)\)

\(=\left(x^4-x^2+1\right)[\left(x^2+1\right)^2-x^2]\)

\(=\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^2+1-x\right)\left(x^2+1+x\right)\)

21 tháng 10 2021

\(\left(5x-y\right)^2\)

\(=25x^2-10xy+y^2\)

21 tháng 10 2021

\(\left(5x-y\right)^2\)

\(=25x^2-10xy+y^2\)

7 tháng 7 2016

a)  \(\left(x+y\right)^5-x-y=\left(x+y\right)^5-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^4-1\right]\)

\(\left(x+y\right)\left(x+y-1\right)\left(x+y+1\right)\)     #áp dụng hàng đẳng thức#

c) \(x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2+1\)nhóm vào là đc

b) \(\left(x^2+y^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3+\left(y^2+z^2\right)^3\)

=\(\left(y^2+x^2\right)\left[\left(x^2+y^2\right)^2-\left(x^2+y^2\right)\left(z^2-x^2\right)+\left(z^2-x^2\right)^2\right]+\left(y^2+z^2\right)^3\)

\(\left(y^2+z^2\right)\left[x^4+y^4+2x^2y^2-x^2z^2+x^4-y^2z^2+x^2y^2+z^4+x^4-2x^2z^2+y^4+z^4+2y^2z^2\right]\)

=\(=\left(y^2+z^2\right)\left(2x^4+2y^4+2z^4+3x^2y^2-3x^2z^2+y^2z^2\right)\)

7 tháng 7 2016

câu a ko phải -x-y mà là -x^5-y^5 bạn à

3 tháng 7 2018

a/ +) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}\)\(\left(1\right)\)

+) \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\Leftrightarrow\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{20}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{20}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{18}=\dfrac{3y}{36}=\dfrac{z}{20}\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{2x}{18}=\dfrac{3y}{36}=\dfrac{z}{20}=\dfrac{2x-3y+z}{18-36+20}=\dfrac{6}{2}=3\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{9}=3\\\dfrac{y}{12}=3\\\dfrac{z}{20}=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=27\\y=36\\z=60\end{matrix}\right.\)

Vậy ..

b/ \(2x=3y=5z\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau tcos :

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{95}{19}=5\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=5\\\dfrac{y}{10}=5\\\dfrac{z}{6}=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=75\\y=50\\z=30\end{matrix}\right.\)

Vậy..

c/ tương tự

3 tháng 7 2018

bạn có thể giải cho mik phần c đc ko

11 tháng 7 2017

1 , \(x^5+x^4+1=\left(x^5+x^4+x^3\right)-\left(x^3+x^2+x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

= \(x^3\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)=\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x+1\right)\)

2 , \(x\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)+128=\left(x^2+10x\right)\left(x^2+10x+24\right)+128\)(*)

Đặt x2 + 10 = a , a>0 (1)

=> (*) <=> a(a+24)+128=a2 + 24a+128=(a+8)(a+16) (**)

Thay (1) vào (**) ta được :

(*) <=> \(\left(x^2+10+8\right)\left(x^2+10+16\right)\)

11 tháng 7 2017

mấy câu còn lại tương tự

15 tháng 7 2017

a/ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{20}=\frac{2000}{20}=100\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-20\\x=20\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-40\\y=40\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=-50\\z=50\end{cases}}\)

15 tháng 7 2017

b/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-2y+3z-1+4-9}{2-6+12}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\\z=7\end{cases}}\)

15 tháng 7 2017

a, \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{25}\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{25}=\dfrac{x^2+y^2}{4+16}=\dfrac{2000}{20}=100\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=100.4=400\\y^2=100.16=1600\\z^2=100.25=2500\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm20\\y=\pm40\\z=\pm50\end{matrix}\right.\)

Do \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=40\\z=50\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x=-20\\y=-40\\z=-50\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

b, \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{3z-9}{12}\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{3z-9}{12}\)

\(=\dfrac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\dfrac{14-6}{8}=\dfrac{8}{8}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1.2=2\\y-2=1.3=3\\z-3=1.4=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=5\\z=7\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

c, \(x-z=-2\Rightarrow x+2=z\)

Do đó \(y.z=12\Leftrightarrow y.\left(x+2\right)=12\Rightarrow xy+2y=12\Rightarrow6+2y=12\)

\(\Rightarrow y=3\Rightarrow x.3=6\Rightarrow x=2\Rightarrow2-z=-2\Rightarrow z=4\)

Vậy x=2; y=3; z=4