Thu gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau a) x - 2y - \(\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\) vớ...

\(\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\) vớ...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

TN

Tam Nguyen

8 tháng 7 2017

Thu gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau

a) x - 2y - \(\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\) với x = \(\sqrt{5}-1\) ; y = \(\sqrt{2}-1\)

b) \(\sqrt{x^2-8x+16}\) - \(\sqrt{x^2-4x+4}\) với x =\(3\sqrt{2}-1\)

c) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\) +\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\) với x =\(2\sqrt{7}+9\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

LH

Lý Hoành Nghị

8 tháng 7 2017

Căn bậc hai

LH

Lý Hoành Nghị

8 tháng 7 2017

Căn bậc hai. Căn bậc ba

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TN

Tam Nguyen

7 tháng 7 2017

a) x- 2y- \(\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\) với x = \(\sqrt{5}-1\);y = \(\sqrt{2}-1\) b) \(\sqrt{x^2-8x+16}\) - \(\sqrt{x^2-4x+4}\) với x = 3\(\sqrt{2}\) -1 c) \(\sqrt{x+2\sqrt{x}+1}\) +\(\sqrt{x-2\sqrt{x}-1}\) với x =...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 5 2022

a: \(=\sqrt{5}-1-2\left(\sqrt{2}-1\right)-\left|\sqrt{5}-1-2\left(\sqrt{2}-1\right)\right|\)

\(=\sqrt{5}-1-2\sqrt{2}+2-\left|\sqrt{5}-1-2\sqrt{2}+2\right|\)

\(=-2\sqrt{2}+\sqrt{5}+1-\left(-2\sqrt{2}+\sqrt{5}+1\right)=0\)

b: \(=\left|x-4\right|-\left|x-2\right|\)

\(=\left|3\sqrt{2}-1-4\right|-\left|3\sqrt{2}-1-2\right|\)

\(=\left|3\sqrt{2}-5\right|-\left|3\sqrt{2}-3\right|\)

\(=5-3\sqrt{2}-3\sqrt{2}+3=8-6\sqrt{2}\)

NN

Nguyễn Nhã Thanh

13 tháng 7 2017 - olm

Rút gọn các biểu thức sau: a) \(\sqrt{1-4a+4a^2}-2a\)b) \(x-2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\)c) \(x^2+\sqrt{x^4-8x^2+16}\)d) \(2x-1-\frac{\sqrt{x^2-10x+25}}{x-5}\)e) \(\frac{\sqrt{x^4-4x^2+4}}{x^2-2}\)f) \(\sqrt{\left(x-4\right)^2}+\frac{x-4}{\sqrt{x^2}-8x+16}\)Giúp em với mọi người ơi!!!...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

HH

hồng hoa

14 tháng 7 2017

\(a,\sqrt{1-4a+4a^2}-2a\)

\(=\sqrt{\left(1-2a\right)^2}-2a\)

\(=1-2a-2a\)

\(=1-4a\)

\(b,x-2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\)

\(=x-2y-\sqrt{\left(x-2y\right)^2}\)

\(=x-2y-\left(x-2y\right)\)

\(=x-2y-x+2y\)

\(=0\)

\(c,x^2+\sqrt{x^4-8x^2+16}\)

\(=x^2+\sqrt{\left(x^2-4\right)^2}\)

\(=x^2+x^2-4\)

\(=2x^2-4\)

Các câu còn lại tương tự nha

CC

công chúa xinh xắn

14 tháng 7 2017

\(a,\sqrt{1-4a+4a^2}-2a\)

\(=\sqrt{\left(1-2a\right)^2}-2a\)

\(=\left(1-2a\right)-2a\)

\(=1-4a\)

\(b,x-2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\)

\(=x-2y-\sqrt{\left(x-2y\right)^2}\)

\(=x-2y-\left(x-2y\right)\)

\(=x-2y-x+2y\)

\(=0\)

\(c,x^2+\sqrt{x^4-8x^2+16}\)

\(=x^2+\sqrt{\left(x^2-2^2\right)^2}\)

\(=x^2+\left(x^2-4\right)\)

\(=x^2+x^2-4\)

\(=2x^2-4\)

\(d,2x-1-\frac{\sqrt{x^2-10x+25}}{x-5}\)

\(=2x-1-\frac{\sqrt{\left(x-5\right)^2}}{x-5}\)

\(=2x-1-\frac{x-5}{x-5}\)

\(=2x-1-1\)

\(=2x-2\)

\(=2\left(x-1\right)\)

T

Trang

25 tháng 7 2018

Rút gọn các biểu thức:

a. \(\sqrt{1-4a+4a^2}-2a\)

b. \(x-2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\)

c. \(x^2+\sqrt{x^4-8x^2+16}\)

d. \(2x-1-\dfrac{\sqrt{x^2-10x+25}}{x-5}\)

e. \(\dfrac{\sqrt{x^4-4x^2+4}}{x^2-2}\)

f. \(\sqrt{\left(x-4\right)^2}+\dfrac{x-4}{\sqrt{x^2-8x+16}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

ND

Nhã Doanh

11 tháng 8 2018

\(a.\sqrt{1-4a+4a^2}-2a=\sqrt{\left(1-2a\right)^2}-2a=\left|1-2a\right|-2a\)

*\(a>\dfrac{1}{2}\Rightarrow\left|1-2a\right|-2a=2a-1-2a=4a-1\)

* \(a\le\dfrac{1}{2}\Rightarrow\left|1-2a\right|-2a=1-2a-2a=1-4a\)

\(b.x-2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}=x-2y-\sqrt{\left(x-2y\right)^2}=x-2y-\left|x-2y\right|\)

* \(x\ge2y\Rightarrow x-2y-\left|x-2y\right|=x-2y-x+2y=2x\)

* \(x< 2y\Rightarrow x-2y-\left|x-2y\right|=x-2y-2y+x=2x-4y\)

\(c.x^2+\sqrt{x^4-8x^2+16}=x^2+\sqrt{\left(x^2-4\right)^2}=x^2+\left|x^2-4\right|\)

* \(x^2-4\ge0\Rightarrow x^2+\left|x^2-4\right|=x^2+x^2-4=2x^2-4\)

* \(x^2-4< 0\Rightarrow x^2+\left|x^2-4\right|=x^2+4-x^2=4\)

\(d.2x-1-\dfrac{\sqrt{x^2-10x+25}}{x-5}=2x-1-\dfrac{\sqrt{\left(x-5\right)^2}}{x-5}=2x-1-\dfrac{\left|x-5\right|}{x-5}\)

* \(x\ge5\Rightarrow2x-1-\dfrac{\left|x-5\right|}{x-5}=2x-1-1=2x-2\)

* \(x< 5\Rightarrow2x-1-\dfrac{\left|x-5\right|}{x-5}=2x-1+1=2x\)

\(e.\dfrac{\sqrt{x^4-4x^2+4}}{x^2-2}=\dfrac{\sqrt{\left(x^2-2\right)^2}}{x^2-2}=\dfrac{\left|x^2-2\right|}{x^2-2}\)

* \(x^2\ge2\Rightarrow\dfrac{\left|x^2-2\right|}{x^2-2}=1\)

* \(x^2< 2\Rightarrow\dfrac{\left|x^2-2\right|}{x^2-2}=-1\)

\(f.\sqrt{\left(x-4\right)^2}+\dfrac{x-4}{\sqrt{x^2-8x+16}}=\left|x-4\right|+\dfrac{x-4}{\sqrt{\left(x-4\right)^2}}=\left|x-4\right|+\dfrac{x-4}{\left|x-4\right|}\)

* \(x\ge4\Rightarrow\left|x-4\right|+\dfrac{x-4}{\left|x-4\right|}=x-4+\dfrac{x-4}{x-4}=x-5\)

* \(x< 4\Rightarrow\left|x-4\right|+\dfrac{x-4}{\left|x-4\right|}=4-x-1=5-x\)

VD

Vivian Duong

8 tháng 9 2019

bài 1) rút gọn 1) 5√\(\frac{1}{5}\) 2)\(\frac{12}{5}\)√\(\frac{5}{4}\) 3)\(\frac{30}{5\sqrt{6}}\) 4) \(\frac{20}{2\sqrt{5}}\) 5)\(\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\) 6) \(\frac{11+\sqrt{11}}{1+\sqrt{ }11}\) 7) \(\frac{\sqrt{21-\sqrt{7}}}{1-\sqrt{3}}\) 8)\(\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2+\sqrt{6}}\) 9)\(\frac{\sqrt{10-\sqrt{2}}}{\sqrt{5-}1}\) 10)\(\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt[]{2}}\) bài 2) với các biểu thức đã cho là có nghĩa...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NT

nguyễn thái hồng duyên

25 tháng 7 2018

1) rút gọn biểu thức sau : a) \(\dfrac{x+2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\) b) \(\dfrac{4y+3\sqrt{y}-7}{4\sqrt{y}+7}\) c ) \(\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\) d) \(\dfrac{x-3\sqrt{x}-4}{x-\sqrt{x}-12}\) e) \(\dfrac{1+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}}{1+\sqrt{y}}\) ( với x>0 , y>0 ) f) \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}+\sqrt{5}+\sqrt{3}\) g)...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

HS

Huong San

1 tháng 8 2018

\(a,\dfrac{x+2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+3\)

\(b,\dfrac{4y+3\sqrt{y}-7}{4\sqrt{y}+7}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4y+7\sqrt{y}-4\sqrt{y}-7}{4\sqrt{y}+7}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{y}.\left(4\sqrt{y}\right)-\left(4\sqrt{y}+7\right)}{4\sqrt{y}+7}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(4\sqrt{y}+7\right).\left(\sqrt{y}-1\right)}{4\sqrt{y}+7}\)

\(\Rightarrow\sqrt{y}-1\)

\(c,\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{xy}.\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{xy}\)

HS

Huong San

1 tháng 8 2018

\(d,\dfrac{x-3\sqrt{x}-4}{x-\sqrt{x}-12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+\sqrt{x}-4\sqrt{x}-4}{x+3\sqrt{x}-4\sqrt{x}-12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+1\right)-4\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}.\left(x+3\right)-4\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right).\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right).\left(\sqrt{x}-4\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-2\sqrt{x}-3}{x-9}\)

\(e,\dfrac{1+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}}{1+\sqrt{4}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}}{1+2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}}{3}\)

S

Sakura

1 tháng 10 2019

Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa: 1 \(\sqrt{9x^2-6x+1}\) 6 \(\sqrt{x^2-16}\) 11 \(\frac{1}{\sqrt{9-12x+4x^2}}\) 2 \(\sqrt{-x^2+2x-1}\) 7 \(\sqrt{x\left(x+2\right)}\) 12 \(\sqrt{x^2-2x-3}\) \(\sqrt{4x^2+3}\) 3\(\frac{1}{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}}\) 8 \(\sqrt{|x-1|-3}\) 13 \(\sqrt{x^2-3}\) 4 \(\sqrt{-|x+5|}\) 9 \(\sqrt{|x|-1}\) \(\sqrt{x^2+1}\) 5 ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

LM

Love Music Nightcore

26 tháng 7 2019

1. Tìm điều kiện để căn thức sau có nghĩa : a) \(\sqrt{\frac{x^2+3}{3-2x}}\) b) \(\sqrt{\frac{-2}{x^3}}\) c) \(\sqrt{x\left(x-2\right)}\) 2. Rút gọn: a) \(\sqrt{23+8\sqrt{7}-3\sqrt{54}-\sqrt{150}}\) b)\(\sqrt{5-2\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\) c)\(\sqrt{2-\sqrt{3}-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\) 3. a) Cho A= 3x + 1 +\(\sqrt{4x^2-4x+1}\) (với x >0.5).Rút gọn rồi tính giá trị của A khi x= \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}\) b)...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

HA

Huyền Anh Kute

26 tháng 7 2019

Bài Làm:

1, Tìm ĐKXĐ:

a, Để \(\sqrt{\frac{x^2+3}{3-2x}}\) có nghĩa thì: \(\frac{x^2+3}{3-2x}\ge0\)

Vì \(x^2+3>0\forall x\) nên \(3-2x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\le\frac{3}{2}\)

Vậy ...

b, Để \(\sqrt{\frac{-2}{x^3}}\) có nghĩa thì: \(\frac{-2}{x^3}\ge0\)

Vì \(-2< 0\) nên \(x^3\le0\Leftrightarrow x\le0\)

Vậy ...

c, Để \(\sqrt{x\left(x-2\right)}\) có nghĩa thì: \(x\left(x-2\right)\ge0\)

\(TH1:\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ge2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge2\)

\(TH2:\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x-2\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x\le2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\le0\)

\(\Leftrightarrow\) \(x\ge2\) hoặc \(x\le0\)

Vậy ...

PH

Phạm Hùng Anh

1 tháng 6 2021 - olm

rút gọn các biểu thức sau:

a) \(A=\sqrt{x^2+8x+16}+\sqrt{x^2-8x+16}Với-4\le x\le4\)\(x\le4\)

b) \(B=\sqrt{9x^2-6x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)

c) \(C=\sqrt{x-6\sqrt{x}+9}-\sqrt{4x+4\sqrt{x}+1}\)

d) \(D=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

BẠN NÀO LÀM ĐÚNG MK TIK NHÉ, CAMON TRC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

HN

Hoàng Như Quỳnh

1 tháng 6 2021

điều kiện -4<=x<=4x<=4

\(a,\sqrt{\left(x+4\right)^2}+\sqrt{\left(x-4\right)^2}\)

\(A=\left|x+4\right|+\left|x-4\right|\)

KẾT HỢP ĐIỀU KIỆN

\(A=x+4+4-x\)

\(A=8\)

\(B=\sqrt{\left(3x\right)^2-6x+1}+\sqrt{\left(2x\right)^2-12x+3^2}\)

\(B=\sqrt{\left(3x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)

\(B=\left|3x-1\right|+\left|2x-3\right|\)

\(TH1:x>=\frac{3}{2}\)

\(B=3x-1+2x-3\)

\(B=5x-4\)

\(TH2:\frac{1}{3}< =x< \frac{3}{2}\)

\(B=3x-1-2x+3\)

\(B=x+2\)

\(TH3:x< \frac{1}{3}\)

\(B=-3x+1-2x+3\)

\(B=4-5x\)

câu c và câu d tương tự

câu c tách ra: \(C=\sqrt{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{x}+1\right)^2}\)

còn câu d tách ra :\(D=\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}\)

\(D=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}\)

bạn tự làm nốt câu c, d nha

DV

dương vũ

10 tháng 5 2018 - olm

Bài 1:Tính giá trị các biểu thứca)\(\sqrt{9a^2-12a+4}-9a+1\) Với \(a=\frac{1}{3}\)b)\(\sqrt{4a^4-12a^2+9}-\sqrt{a^4-8a^2+16}\)Với \(a=\sqrt{3}\)c)\(\sqrt{10a^2}-12a\sqrt{10}+36\)Với \(a=\sqrt{\frac{5}{2}}-\sqrt{\frac{2}{5}}\)d)\(\sqrt{16\left(1+4x+4x^2\right)^2}\)Với \(x=-1\) Bài 2 : Cho biểu thức \(A=1-\frac{\sqrt{4x^2-4x+1}}{2x-1}\)a) Rút gọn biểu thức Ab) Tính giá trị của biểu thức \(A\)\(khi\)\(x=\frac{1}{3}\)Bài 3 : Cho...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0