K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AT
2
AD
23 tháng 7 2023
\(\dfrac{4}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}+\dfrac{4}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}\\ =\dfrac{4\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}+\dfrac{4\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}\\ =\dfrac{4\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{7-3}+\dfrac{4\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)}{7-3}\\ =\dfrac{4\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{4}+\dfrac{4\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)}{4}\\ =\sqrt{7}-\sqrt{3}+\sqrt{7}+\sqrt{3}\\ =2\sqrt{7}\)
@seven
23 tháng 5 2016
Với bài này bạn áp dụng công thức : \(\sqrt{x^2}= \left|x\right|\); Nếu \(x\ge0\) thì \(\left|x\right|=x\)
Nếu \(x< 0\) thì \(\left|x\right|=-x\)
Áp dụng :
\(A=\sqrt{7-4\sqrt{3}}-\sqrt{7+4\sqrt{3}}=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}=\left(2-\sqrt{3}\right)-\left(2+\sqrt{3}\right)=-2\sqrt{3}\)
HP
23 tháng 5 2016
điều kiện :a<=0
\(A^2=7-4\sqrt{3}-2\sqrt{\left(7-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right)}+7+4\sqrt{3}\)
\(=14-2\sqrt{49-48}=12\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{12}\left(LOẠI\right)HAYA=-\sqrt{12}\left(NHẬN\right)\)
4 tháng 2 2016
\(A=\left(13-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right)-8\sqrt{20+2\sqrt{43+24\sqrt{3}}}\) \(A=\left(6+7-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right)-8\sqrt{20+2\sqrt{\left(16+2.4.3\sqrt{3}+27\right)}}\)
\(A=6\left(7+4\sqrt{3}\right)+\left(7-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right)-8\sqrt{20+2\sqrt{\left(4+3\sqrt{3}\right)^2}}\)Trong căn là hằng đẳng thức (a+b)^2
\(A=42+24\sqrt{3}+7^2-\left(4\sqrt{3}\right)^2-8\sqrt{20+2\left(4+3\sqrt{3}\right)}\) sử dụng hằng đẳng thức a^2 -b^2\(A=43+24\sqrt{3}-8\sqrt{20+8+2.3\sqrt{3}}\)
\(A=43+24\sqrt{3}-8\sqrt{1+2.3\sqrt{3}+27}\)trong căn tiếp tục là hằng đẳng thức (a+b)^2\(A=43+24\sqrt{3}-8\sqrt{\left(1+3\sqrt{3}\right)^2}\)
\(A=43+24\sqrt{3}-8\left(1+3\sqrt{3}\right)\)
\(A=35\)
chúc bạn thành công nhé
DL
2
K
17 tháng 6 2017
mk không chép đề
\(\sqrt{4-4\sqrt{3}+3}\) + \(\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}\)
=\(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)+ \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)
= 2-\(\sqrt{3}\) +\(\sqrt{3}\) -1 =1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 4 2020
\(A=43+24\sqrt{3}-8\sqrt{20+2\sqrt{\left(3\sqrt{3}+4\right)^2}}\)
\(=43+24\sqrt{3}-8\sqrt{20+2\left(3\sqrt{3}+4\right)}\)
\(=43+24\sqrt{3}-8\sqrt{28+6\sqrt{3}}\)
\(=43+24\sqrt{3}-8\sqrt{\left(3\sqrt{3}+1\right)^2}\)
\(=43+24\sqrt{3}-8\left(3\sqrt{3}+1\right)\)
\(=43-8=35\)
\(=\sqrt{4\sqrt{3}+2\left(2-\sqrt{3}\right)}\)
\(=\sqrt{4\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{3}+1\)