Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(=\sqrt{4\sqrt{3}+2\left(2-\sqrt{3}\right)}\)
\(=\sqrt{4\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{3}+1\)
mk không chép đề
\(\sqrt{4-4\sqrt{3}+3}\) + \(\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}\)
=\(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)+ \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)
= 2-\(\sqrt{3}\) +\(\sqrt{3}\) -1 =1
Với bài này bạn áp dụng công thức : \(\sqrt{x^2}= \left|x\right|\); Nếu \(x\ge0\) thì \(\left|x\right|=x\)
Nếu \(x< 0\) thì \(\left|x\right|=-x\)
Áp dụng :
\(A=\sqrt{7-4\sqrt{3}}-\sqrt{7+4\sqrt{3}}=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}=\left(2-\sqrt{3}\right)-\left(2+\sqrt{3}\right)=-2\sqrt{3}\)
điều kiện :a<=0
\(A^2=7-4\sqrt{3}-2\sqrt{\left(7-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right)}+7+4\sqrt{3}\)
\(=14-2\sqrt{49-48}=12\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{12}\left(LOẠI\right)HAYA=-\sqrt{12}\left(NHẬN\right)\)
a) \(\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}=\sqrt{4-3}=\sqrt{1}=1\)
b)
Đặt \(B=\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\)
\(B^2=4+\sqrt{7}-2\sqrt{\left(4+\sqrt{7}\right)\left(4-\sqrt{7}\right)}+4-\sqrt{7}\)
\(=8-2\sqrt{16-7}=8-2\sqrt{9}=8-2.3=8-6=2\)
\(\Rightarrow B=\sqrt{2}\)
\(A=43+24\sqrt{3}-8\sqrt{20+2\sqrt{\left(3\sqrt{3}+4\right)^2}}\)
\(=43+24\sqrt{3}-8\sqrt{20+2\left(3\sqrt{3}+4\right)}\)
\(=43+24\sqrt{3}-8\sqrt{28+6\sqrt{3}}\)
\(=43+24\sqrt{3}-8\sqrt{\left(3\sqrt{3}+1\right)^2}\)
\(=43+24\sqrt{3}-8\left(3\sqrt{3}+1\right)\)
\(=43-8=35\)
cho mik hỏi là dấu căn bậc 2 là của mik số 4 hay là cả 4a^6 và các phần kia cug vậy
\(\dfrac{4}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}+\dfrac{4}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}\\ =\dfrac{4\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}+\dfrac{4\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}\\ =\dfrac{4\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{7-3}+\dfrac{4\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)}{7-3}\\ =\dfrac{4\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{4}+\dfrac{4\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)}{4}\\ =\sqrt{7}-\sqrt{3}+\sqrt{7}+\sqrt{3}\\ =2\sqrt{7}\)
@seven
\(=\sqrt{7}-\sqrt{3}+\sqrt{7}+\sqrt{3}\)
=2*căn 7