H
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 10 2016
Ta có : \(\hept{\begin{cases}x+y-xy=55\\x^2+y^2=325\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)-2xy=110\left(1\right)\\\left(x+y\right)^2-2xy=325\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (2) trừ (1) theo vế : \(\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)=215\)
Đặt \(t=x+y\) thì ta có pt : \(t^2-2t-215=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1+6\sqrt{6}\\t=1-6\sqrt{6}\end{cases}}\)
1. Nếu \(t=1+6\sqrt{6}\) thì thay vào (1) ta được \(\hept{\begin{cases}x+y=1+6\sqrt{6}\\xy=-54+6\sqrt{6}\end{cases}}\)
Tới đây ta được hệ phương trình đối xứng loại I , bạn tự giải.
2. Nếu \(t=1-6\sqrt{6}\) thì thay vào (1) được \(\hept{\begin{cases}x+y=1-6\sqrt{6}\\xy=-54-6\sqrt{6}\end{cases}}\)
Ta cũng được hệ pt đối xứng loại I.
31 tháng 10 2016
Ta có
\(\hept{\begin{cases}x+y-xy=55\\x^2+y^2=325\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)-2xy=110\\\left(x+y\right)^2-2xy=325\end{cases}}\)
Lấy dưới trừ trên vế theo vế ta được
(x + y)2 - 2(x + y) = 215
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=1+6\sqrt{6}\\x+y=1-6\sqrt{6}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}xy=6\sqrt{6}-54\\xy=-6\sqrt{6}-54\end{cases}}\)
Ta lại có
31 tháng 10 2016
Ta lại có
x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) =
\(\sqrt{\left(x+y\right)^2-4xy}\left(x^2+xy+y^2\right)\)
Giờ chỉ việc thế số vô là có đáp án nhé
DN
24 tháng 3 2016
\(\left(x+y\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1+\frac{y}{x}+\frac{x}{y}+1\)
\(=\frac{y^2+x^2}{xy}+2\)
mà \(=\frac{y^2+x^2}{xy}\ge0\)
=> giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2
LM
3
PC
4 tháng 2 2017
Theo bài ra , ta có :
\(A=x^4+\frac{1}{x^4}=\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)-\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\)
Bạn tham khảo cách tìm \(x^3+\frac{1}{x^3}\) và \(\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\)tại đây nha https://hoc24.vn/hoi-dap/question/177605.html
\(\Leftrightarrow A=3.18-7=47\)
Vậy \(x^4+\frac{1}{x^4}=47\)
Chúc bạn học tốt =))
29 tháng 10 2017
1,Thực hiện phép tính :
a, (x + 2)9 : (x + 2)6
=(x+2)9-6
=(x+2)3
b, (x - y) 4 : (x - 2)3
=(x-y)4-3
=x-y
c, ( x2+ 2x + 4)5 : (x2 + 2x + 4)
=(x2+2x+4)5-1
=(x2+2x+4)4
d, 2(x2 + 1)3 : 1/3(x2 + 1)
=(2÷1/3).[(x2+1)3÷(x2+1)]
=6(x2+1)2
e, 5 (x - y)5 : 5/6 (x - y)2
=(5÷5/6).[(x-y)5÷(x-y)2]
=6(x-y))3
HN
3 tháng 7 2018
\(C=x^2-y^2\)
Tương tự câu \(A=x^2+y^2\)
\(D=x^4+y^4\)
Thay x + y = 17; x.y = 60 vào \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2\):
172 = x2 + 2.60 + y2
289 = x2 + 120 + y2
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=169\)
Lại có:
\(\left(x^2+y^2\right)^2=x^4+y^4+2x^2y^2\)
\(\left(x^2+y^2\right)^2=x^4+y^4+\left(2xy\right)^2\)
Thay \(x^2+y^2=169;x.y=60\)vào biểu thức trên:
1692 = x4 + y4 + 2 . 602
\(\Leftrightarrow x^4+y^4=28561-7200\)
\(\Leftrightarrow x^4+y^4=21361\)
NT
1
25 tháng 6 2017
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=60\\x+y=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2-2xy=60\\x+y=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\4^2-2xy=60\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\-2xy=60-16=44\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\xy=\dfrac{44}{-2}=-22\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(x;y\) là nghiệm của phương trình : \(X^2-4X-22=0\)
giải phương trình ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}X=2+\sqrt{26}\\X=2-\sqrt{26}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=2+\sqrt{26}\\y=2-\sqrt{26}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=2-\sqrt{26}\\y=2+\sqrt{26}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
nếu \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+\sqrt{26}\\y=2-\sqrt{26}\end{matrix}\right.\) thì \(x-y=\left(2+\sqrt{26}\right)-\left(2-\sqrt{26}\right)=2+\sqrt{26}-2+\sqrt{26}=2\sqrt{26}\)
nếu \(\left\{{}\begin{matrix}x=2-\sqrt{26}\\y=2+\sqrt{26}\end{matrix}\right.\) thì \(x-y=\left(2-\sqrt{26}\right)-\left(2+\sqrt{26}\right)=2-\sqrt{26}-2-\sqrt{26}=-2\sqrt{26}\)
vậy \(x^2+y^2=60;x+y=4\) thì \(x-y=\pm2\sqrt{26}\)
a.x+35=60
x=60-35
x=25
b.x+34=61
x=61-34
x=27
Căn bản là ko hiểu. bạn có thể làm cách nào cho mk hiểu dễ một chút đc ko ?