Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Trong tam giác ADC, ta có:
E là trung điểm của AD (gt)
I là trung điểm của AC (gt)
Nên EI là đường trung bình của ∆ ABC
⇒ EI // CD (tính chất đường trung bình của tam giác)
Trong tam giác ABC ta có:
I là trung điểm của AC
F là trung điểm của BC
Nên IF là đường trung bình của ∆ ABC
⇒ IF // AB (tính chất đường trung bình của tam giác)
b) Câu b đou
Diện tích đáy lăng trụ là:
\(S=\dfrac{1}{2}\cdot2x=x\left(cm^2\right)\)
\(V=S\cdot h\)
=>x=V/h=3(cm)
a)Ta có E là trung điểm của CM (gt)
F là trung điểm của CB (gt)
\(\Rightarrow\) EF là đường trung bình của (định nghĩa đường trung bình của tam giác)
\(\Rightarrow\) EF//MB (tính chất đường trung bình của tam giác)
hay EF//AB
lại có K là trung điểm của AD (gt)
F là trung điểm của CB (gt)
\(\Rightarrow\) KF là đường trung bình của (...)
\(\Rightarrow\) KF//AM (t/c ...)
hay KF//AB
nên EF//KF (vì cùng // với AB)
\(\Rightarrow\) tứ giác EFFIK là hình thang (Định nghĩa hình thang)
Gọi N là trung điểm của AM, nối KM
Ta có N là trung điểm của AM (cách dựng)
K là trung điểm của AD (gt)
\(\Rightarrow\) NK là đường trung bình của
nên NK//DM (t/c....)
mà EN là đường trung bình của (E,I là trung điểm của MC,AM)
\(\Rightarrow\) EI//AC (t/c...)
lại có và
là những tam giác đều (gt)
\(\Rightarrow\)
\(\Rightarrow\) AC//DM
tức là NK//EN (cùng //AC//DM)
do đó 3 điểm E,K,N thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)
(2góc đồng vị của AC//EN)
(2 góc đồng vị của KF//AM)
nên
C/m tương tự, lấy P là trung điểm của BM ta cũng được
Hình thang EFIK có
Vậy EFIK là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết)
b) Ta có EFIK là hình thang cân (kq câu a)
\Rightarrow EI=KF (tính chất 2 đường chéo trong hình thang cân)
E là trung điểm của CM, I là trung điểm của DM (gt)
\(\Rightarrow\) EI là đường trung bình của tam giác CMD
\(\Rightarrow\) EI=
Vậy KF=
chia đáy hình chóp đều thành 6 phần bằng nhau
diện tích của 1 tam giác đều là : 1/2 . 6 . \(\sqrt{6^2-\left(\dfrac{1}{2}.6\right)^2}\)=3.\(\sqrt{27}\) (cm2
diện tích đáy của hình chóp là : 3.\(\sqrt{27}\).6=18.\(\sqrt{27}\) (cm2)
thể tích của hình chóp là : 1/3 . 18.\(\sqrt{27}\).10=180.\(\sqrt{3}\) (cm3)
vậy đáp án đúng là (C)180\(\sqrt{3}\) cm3
Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang với cạnh đáy nhỏ 1,5m; đáy lớn 2m; chiều cao đáy 1m;chiều cao của lăng trụ 6m
Ta có: Sđáy = 1/2 .(1,5 +2).1=1,75 ( c m 3 )
Thể tích lăng trụ là: V=S.h=1,75.6=10,5( m 3 )
Vậy chọn đáp án B