32
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CL
0
VD
kết quả của mình là x=2021 y=2022 z=2023 có đúng ko vậy
2
VD
16 tháng 10 2021
thôi chết mình viết nhầm nhé kết quả của nguyễn minh quang giống kết quả của mình
HG
giải giúp câu c d bài 7 đáp án bị thầy che rồi
2
3 tháng 7 2021
\(7:a,\sqrt{2-x}=3\)
\(\left|2-x\right|=3^2=9\)
\(\orbr{\begin{cases}2-x=9\\2-x=-9\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=-7\left(KTM\right)\\x=11\left(TM\right)\end{cases}}}\)
\(b,\sqrt{4-4x+x^2}=3\)
\(\sqrt{\left(2-x\right)^2}=3\)
\(\left|2-x\right|=3\)
\(\orbr{\begin{cases}2-x=3\\2-x=-3\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=-1\left(TM\right)\\x=5\left(TM\right)\end{cases}}}\)
\(c,\sqrt{4+x^2}+x=3\)
\(\sqrt{4+x^2}=3-x\)
\(4+x^2=\left(3-x\right)^2\)
\(4+x^2=9-6x+x^2\)
\(x=\frac{5}{6}\left(TM\right)\)
\(d,\frac{1}{2}\sqrt{16x-32}-2\sqrt{4x-8}+\sqrt{9x-18}=5\)
\(2\sqrt{x-2}-4\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}=5\)
\(\sqrt{x-2}\left(2-4+3\right)=5\)
\(\sqrt{x-2}=5\)
\(\left|x-2\right|=25\)
\(\orbr{\begin{cases}x-2=25\\x-2=-25\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=27\left(TM\right)\\x=-23\left(KTM\right)\end{cases}}}\)
31 tháng 10 2020
SUy ra 2 trường hợp => từ 1 và 2 suy ra gì gì đó........
CHúc bạn hok tốt ;-;
TA
31 tháng 10 2020
Áp dụng căn bậc hai,ta từ 1 có thể suy ra 2(2 ở đây là 2TH).Ví dụ:
\(1=\sqrt{1}=\hept{\begin{cases}-1\\1\end{cases}}\)
Còn nếu từ số một suy ra số 2 thì :
\(2-2+1\)
\(=2-\left(1+1\right)+\left(0,5+0,5\right)\)
\(=2-\left(1+\sqrt{1}\right)+\left(0,5+\sqrt{0,25}\right)\)
\(=2-\left(1+-1\right)+\left(0,5+-0,5\right)\)
\(=2-\left(1-1\right)+\left(0,5-0,5\right)\)
\(=2-0+0\)
\(=2\)
HG
giải giúp em bài 14 15 16 17 của bài 14 nha
2
26 tháng 6 2021
14, \(\frac{-7\sqrt{x}+7}{5\sqrt{x}-1}+\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}+\frac{39\sqrt{x}+12}{5x+9\sqrt{x}-2}\)
\(=\frac{-7\sqrt{x}+7}{5\sqrt{x}-1}+\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}+\frac{39\sqrt{x}+12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(5\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{\left(-7\sqrt{x}+7\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+\left(2\sqrt{x}-2\right)\left(5\sqrt{x}-1\right)+39\sqrt{x}+12}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{-7x-14\sqrt{x}+7\sqrt{x}+14+10x-2\sqrt{x}-10\sqrt{x}+2+39\sqrt{x}+12}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{3x+20\sqrt{x}+28}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{\left(3\sqrt{x}+14\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}+14}{5\sqrt{x}-1}\)
Vì x, y, z không âm nên \(0\le x=1-y-z\le1\), tương tự: \(0\le y,z\le1\)
Ta chứng minh bất đẳng thức phụ: \(\sqrt{2x^2+x+1}\le x+1\)(*)
Thật vậy: (*)\(\Leftrightarrow2x^2+x+1\le x^2+2x+1\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\le0\)*Đúng*
Tương tự rồi cộng lại, ta được: \(\sqrt{2x^2+x+1}+\sqrt{2y^2+y+1}+\sqrt{2z^2+z+1}\le x+y+z+3=4\)
Đẳng thức xảy ra khi (x,y,z) = (0,0,1) và các hoán vị