\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

Tìm số n, biết 

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 2 2019

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)  (1)

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\) (2)

lấy (2) - (1), ta có :

\(3A=3^2+3^3+...+3^{101}-A=3+3^2+3^3+...3^{100}\)

\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\)

ta lại có :

 \(2A+3=3^n=3^{101}-3+3=3^n\)

\(\Rightarrow3^{101}=3^n\Leftrightarrow n=101\)

27 tháng 2 2019

Cảm ơn bạn 王俊凯 ( Khải - Nguyên ) nhé

14 tháng 9 2018

ta có: A = 3 + 3^2 + 3^3 + ....+ 3^100

=> 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ...+ 3^101

=> 3A-A = 3^101 - 3

2A = 3^101 - 3

=> 2A + 3 = 3^101

mà 2A + 3 = 3^n

=> n = 101

16 tháng 6 2016

\(3B=3^2+3^3+3^4+....+3^{101}\)

\(2B=3^{101}-3\)

\(B=\frac{3^{101}-3}{2}\)

\(=>2B=3^{101}-3\)

\(=>2b+3=3^{101}\)

\(=>n=101\)

20 tháng 8 2017

a, A= 3 + 32 + 33 + ... + 32015

  3A= 32 + 33 +34 + ... + 32016

 =) 3A-A = ( 32 + 33 +34 + ... + 32016 ) - ( 3 + 32 + 33 + ... + 32015 )

 =) 2A = 32016-3

 =)   A =  32016-3 :2

 thay vào ta đc : 

  2.32016-3 :2 + 3 =27n

  32016 -3 +3 = 27n

 =) 32016=33n

 =) 2016 = 3n

 =) n = 672

b, A= 3 + 32 + 33 + ... + 32015

      = 3.(1+3+32+...+32014)

     ta thấy 1+3+32+...+32014 ko chia hết cho 3

     =) A chia hết cho 3 nhưng ko chia hết cho 32

    =) A ko phải là số chính phương

4 tháng 9 2016

Ta có : A = 3 + 32 + 33 + .... + 3100

=> 3A = 32 + 33 + .... + 3101

=> 3A - A = 3101 - 3

=>2A = 3101 - 3

=> 2A + 3 = 3101

Vậy n = 101

4 tháng 9 2016

A=3+32+33+...+3100

3A=32+33+34+...+3101

3A-A=32+33+34+...+3101-(3+32+33+...+3100)

2A=3101-3

\(\Rightarrow\)2A+3=3101

Vậy 2A+3=3101

19 tháng 10 2017

\(A=3+3^2+3^3+.........+3^{100}\)

\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+.........+3^{100}+3^{101}\)

\(\Leftrightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+.....+3^{101}\right)-\left(3+3^2+......+3^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-3\)

\(\Leftrightarrow2A+3=3^{101}\)

\(2A+3=3^n\)

\(\Leftrightarrow3^{101}=3^n\)

\(\Leftrightarrow n=101\)

Vậy ..

19 tháng 10 2017

A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100

\(\Rightarrow\) 3A = 32 + 33 + 34 + ... + 3101

\(\Rightarrow\) 3A - A = (32 + 33 + 34 + ... + 3101) - (3 + 32 + 33 + ... + 3100)

\(\Rightarrow\) 2A = 3101 - 3

\(\Rightarrow\) 2A + 3 = 3101

\(\Rightarrow\) 3101 = 3n

\(\Rightarrow\) n = 101

13 tháng 12 2015

A =2 +22 +23 +...+2100

2A =22+23 +24 +.....+2101

A =2A-A = 2101 - 2

Để  2A+3 = 3n

=> 2102 - 4 +3 =3n

=>2102 -1 =3n 

24 tháng 9 2019

Ta có: a=\(3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

             \(\Rightarrow3a=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)

             \(\Rightarrow3a-a=3^{101}-3\)

              Hay 2a=3^101-3

a)  Ta có:\(2a+3=3^n\)

               \(\left(3^{101}-3\right)+3=3^n\)

        \(\Rightarrow3^{101}=3^n\)

Vậy n=101

Chúc hok tốt nha!!!

             

21 tháng 7 2016

A = 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100

3A = 32 + 33 + 34 + ... + 3100 + 3101

3A - A = (32 + 33 + 34 + ... + 3100 + 3101) - (3 + 32 + 33 + ...+ 399 + 3101)

2A = 3101 - 3

3n = 2A + 3 = 3101 - 3 + 3 = 3101

n = 101

Chúc bạn học tốt ^^

21 tháng 7 2016

A = 3 + 32 +..... + 3100 
3A = 32 + 33 + .... + 3101 
3A - A = ( 32 + 33 + .... + 3101 ) - ( 3 + 32 +..... + 3100  )
2A = 3101 - 3
2A + 3 = 3n = 3101 
=> n = 101
Chúc bạn học tốt !