Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)Ta có:\(2^{60}=\left(2^3\right)^{20}=8^{20}\)
\(3^{40}=\left(3^2\right)^{20}=9^{20}\)
Vì \(8^{20}< 9^{20}\Rightarrow2^{60}< 3^{40}\)
2)Gọi d là ƯCLN(n+3,2n+5)(d\(\in N\)*)
Ta có:\(n+3⋮d,2n+5⋮d\)
\(\Rightarrow2n+6⋮d,2n+5⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vì ƯCLN(n+3,2n+5)=1\(\RightarrowƯC\left(n+3,2n+5\right)=\left\{1,-1\right\}\)
3)\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{98}+5^{99}\)(có 99 số hạng)
\(A=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{97}+5^{98}+5^{99}\right)\)(có 33 nhóm)
\(A=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{97}\left(1+5+5^2\right)\)
\(A=5\cdot31+5^4\cdot31+...+5^{97}\cdot31\)
\(A=31\left(5+5^4+...+5^{97}\right)⋮31\left(đpcm\right)\)
6)Đặt \(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)
\(A=2^{101}-2\)
\(\Rightarrow2^1+2^2+2^3+...+2^{100}-2^{101}=2^{101}-2-2^{101}=-2\)
1.Có 6 số tự nhieenlaf bội của 25 đồng thời là ước của 300
1.Có 6 STN là bội của 25 đồng thời là ước của 300. 2.Số nguyên tố lớn nhất có dạng *31 là 631 3.33 4.2215 nha (ai thấy đúng thì tích cho mik nha)
Ta có: \(n^2+n+6=n\left(n+1\right)+6\)
Vì n(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên n(n+1) không có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9
Vì n(n+1) không có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9 nên n(n+1) + 6 không có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
Mà các chữ số khác chữ số tận cùng 0 hoặc 5 thì không chia hết cho 5
Suy ra n(n+1) + 6 không chia hết cho 5
hay n^2 + n + 6 không chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên n ( đpcm )
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
Ta có: n
2
+ n + 6 = n n + 1 + 6
Vì n(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên n(n+1) không có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9
Vì n(n+1) không có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9 nên n(n+1) + 6 không có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
Mà các chữ số khác chữ số tận cùng 0 hoặc 5 thì không chia hết cho 5
Suy ra n(n+1) + 6 không chia hết cho 5
hay n^2 + n + 6 không chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên n ( đpcm )
chúc bn hok tốt @_@