Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x-a\right)\left(ax+b\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=a\\x=-\frac{b}{a}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Nghiệm của BPT: \(\left(-\infty;-\frac{b}{a}\right)\cup\left(a;+\infty\right)\)
ĐKXĐ: \(x\ne1\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|>2\left|x-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-\left(2x-2\right)^2>0\)
\(\Leftrightarrow4x-3>0\)
\(\Rightarrow x>\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow x\in\left(\frac{3}{4};1\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
Chẳng đáp án nào đúng cả :)
Lời giải:
Ta xét các TH sau:
TH1: \(x\geq 5\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} |2x-4|=2x-4\\ |x+1|=x+1\\ |5-x|=x-5\end{matrix}\right.\Rightarrow |2x-4|+|x+1|-|5-x|=2x+2\)
Để hàm số đc xác định thì \(2x+2\neq 0\Leftrightarrow x\neq -1\), luôn đúng với \(x\geq 5\)
TH2: \(2< x< 5\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} |2x-4|=2x-4\\ |x+1|=x+1\\ |5-x|=5-x\end{matrix}\right.\Rightarrow |2x-4|+|x+1|-|5-x|=4x-8\)
Để hàm số đc xác định thì \(4x-8\neq 0\), điều này luôn đúng với \(2< x< 5\)
TH3: \(-1\leq x\leq 2\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} |2x-4|=4-2x\\ |x+1|=x+1\\ |5-x|=5-x\end{matrix}\right.\Rightarrow |2x-4|+|x+1|-|5-x|=0\)
(Không thỏa mãn)
TH4: \(x< -1\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} |2x-4|=4-2x\\ |x+1|=-(x+1)\\ |5-x|=5-x\end{matrix}\right.\Rightarrow |2x-4|+|x+1|-|5-x|=-2(x+1)\)
Để hàm số đc xác định thì \(-2(x+1)\neq 0\), điều này luôn đúng với mọi \(x< -1\)
Từ các TH trên , ta suy ra \(x\in (2; +\infty)\cup (-\infty; -1)\)
Vậy \(a=-1; b=2\)
ta có:
A = {x\(\in\) R; -5 \(\le\) x < 7}
\(\Rightarrow\) A = [-5;7)
\(\Rightarrow\) \(C^A_R\) = (-\(\infty\);-5) \(\cup\) [7;+\(\infty\))
Đáp án: D
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\3\left(x^2-4x\right)-\left(x-2\right)>12\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\3\left(x^2-4x\right)-\left(2-x\right)>12\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\3x^2-13x-10>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\3x^2-11x-14>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>5\\x< -1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=5\end{matrix}\right.\)
3x2 - 12x - |x - 2| > 12
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\3x^2-12x-\left(x-2\right)>12\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\3x^2-12x-\left(2-x\right)>12\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\3x^2-12x-x+2>12\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\3x^2-12x+x-2>12\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x>5\\x< -1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm là \(S=\left(-\infty;-1\right)\cup\left(5;+\infty\right)\)