\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{x^4-1}\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 7 2018

a)

\(\sqrt{1-x}\) xác định với \(x\le1,\sqrt{x-2}\) xác định với \(x\ge2\)

Không có giá trị nào của x nghiệm đúng phương trình.

Do đó phương trình vô nghiệm.

7 tháng 7 2018

b) ĐKXĐ \(x\le3\)

\(\sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+1\)<=> x = 1.

Tậm nghiệm S = {1}

26 tháng 7 2018

kuchiyose edo tensen 

26 tháng 7 2018

Thiên Đạo Pain bạn viết gì vậy ?????

a, \(\sqrt{x^2+2x-5}\)\(\sqrt{2x-1}\)( x \(\ge\frac{1}{2}\))

\(\Leftrightarrow x^2+2x-5=2x-1\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{cases}}\)

#mã mã#

b, \(\sqrt{x\left(x^3-3x+1\right)}\)\(=\sqrt{x\left(x^3-x\right)}\)\(\left(x\ge1\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3-3x+1\right)\)\(x\left(x^3-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\)x( x3 - 3x + 1 ) - x ( x3 - 1 ) = 0

\(\Leftrightarrow\)x ( x3 - 3x + 1 - x3 + 1 ) = 0

\(\Leftrightarrow\)x( 2-3x ) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2-3x=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(ktm\right)\\x=\frac{2}{3}\left(ktm\right)\end{cases}}\)

vậy pt vô nghiệm

#mã mã#

11 tháng 9 2018

\(\frac{5}{\sqrt{x^2}+1}\)hay\(\frac{5}{\sqrt{x^2+1}}\)v
b)
Đặt \(\sqrt{x-2}=a\)\(\sqrt{4-x}=b\)
Ta có hpt:
\(\hept{\begin{cases}a+b=-a^2b^2+3\\a^2+b^2=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-a^2b^2+3\\\left(a+b\right)^2-2ab-2=0\end{cases}}}\)


\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2=2\\\left(-a^2b^2+3\right)^2-2ab-2=0\end{cases}}\)
Đặt ab=t rồi giải hệ nhé bạn

11 tháng 9 2018

Phần b cách ngắn hơn nè:
\(\sqrt{x-2}-1+\sqrt{4-x}-1=x^2-6x+9\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{x-2}\right)^2-1}{\sqrt{x-2}+1}+\frac{\left(\sqrt{4-x}\right)^2-1}{\sqrt{4-x}+1}=\left(x-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}+\frac{3-x}{\sqrt{4-x}+1}=\left(x-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}-\frac{1}{\sqrt{4-x}+1}-x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow x=3\)