MT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 11 2018
Sửa đề : Tìm m để bpt \(4mx>x+1\)có nghiệm .......v..........v.............
Ta có : \(4mx>x+1\)
\(\Leftrightarrow4mx-x>1\)
\(\Leftrightarrow x\left(4m-1\right)>1\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{1}{4m-1}\)
Để x > 9 thì \(\frac{1}{4m-1}\ge9\)
\(\Leftrightarrow1\ge9\left(4m-1\right)\)
\(\Leftrightarrow1\ge36m-9\)
\(\Leftrightarrow10\ge36m\)
\(\Leftrightarrow m\le\frac{18}{5}\)
18 tháng 11 2018
a, Câu hỏi tương đương với đề bài vì nghiệm chính là x nên 2 câu tương đương nhau
b, -5 > x
Mà \(x>\frac{1}{4m-1}\)
\(\Rightarrow-5>\frac{1}{4m-1}\)
Giải ra tìm được m
PA
2
21 tháng 10 2017
bài 2
ta có \(\left(\sqrt{8a^2+1}+\sqrt{8b^2+1}+\sqrt{8c^2+1}\right)^2\)
\(=\left(\sqrt{a}.\sqrt{\frac{8a^2+1}{a}}+\sqrt{b}.\sqrt{\frac{8b^2+1}{b}}+\sqrt{c}.\sqrt{\frac{8c^2+1}{c}}\right)^2\)\(=\left(A\right)\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có;
\(\left(A\right)\le\left(a+b+c\right)\left(8a+\frac{1}{a}+8b+\frac{1}{b}+8c+\frac{8}{c}\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(9a+9b+9c\right)=9\left(a+b+c\right)^2\)
\(\Rightarrow3\left(a+b+c\right)\ge\sqrt{8a^2+1}+\sqrt{8b^2+1}+\sqrt{8c^2+1}\)(đpcm)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(a=b=c=1\)
VN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 3 2019
\(x\ge m\)
\(\sqrt{x-m+2\sqrt{m\left(x-m\right)}+m}+\sqrt{x-m-2\sqrt{m\left(x-m\right)}+m}\le2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-m}+\sqrt{m}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-m}-\sqrt{m}\right)^2}\le2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-m}+\sqrt{m}+\left|\sqrt{x-m}-\sqrt{m}\right|\le2\)
- Nếu \(\sqrt{x-m}\ge\sqrt{m}\Leftrightarrow x\ge2m\) BPT trở thành:
\(2\sqrt{x-m}\le2\Leftrightarrow x\le m+1\Rightarrow2m\le x\le m+1\)
\(\Rightarrow m+1\ge2m\Rightarrow m\le1\)
- Nếu \(\sqrt{x-m}< \sqrt{m}\Leftrightarrow m\le x< 2m\) BPT trở thành:
\(2\sqrt{m}\le2\Rightarrow m\le1\)
Vậy nếu \(0< m\le1\) thì BPT có nghiệm \(m\le x\le m+1\)
ĐK : x + 2 > 0 <=> x > -2
+) Nếu x < 0 thì BPT luôn đúng => -2 < x < 0 là nghiệm của BPT
+) Nếu x > 0
BPT <=> x + 2 > x2 <=> x2 - x - 2 < 0 <=> (x +1).(x -2) < 0 <=> x + 1 và x - 2 trái dấu
Mà x+ 1 > 0 vì x > 0 nên x - 2 < 0 => x < 2
Vậy 0 < x < 2 là nghiệm của BPT
Vậy BPT có tập nghiệm là: [-2;2)