Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x-a\right)\left(ax+b\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=a\\x=-\frac{b}{a}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Nghiệm của BPT: \(\left(-\infty;-\frac{b}{a}\right)\cup\left(a;+\infty\right)\)
Lời giải:
Để $y=\sqrt{4x-12m}$ xác định trên $(0;+\infty)$ thì $4x\geq 12m$ với mọi $x\in (0;+\infty)$
$\Leftrightarrow m\leq \frac{x}{3}$ với mọi $x\in (0;+\infty)$
Hay $m\leq 0$
Với $m$ nguyên và $m\in (-2018;2018)$ thì $m\in\left\{-2017; 2016;...;0\right\}$
Do đó có 2018 giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn đề bài
Đáp án B.
ĐKXĐ: \(x\ne1\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|>2\left|x-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-\left(2x-2\right)^2>0\)
\(\Leftrightarrow4x-3>0\)
\(\Rightarrow x>\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow x\in\left(\frac{3}{4};1\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
Chẳng đáp án nào đúng cả :)
câu 4 \(\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{2x-x^2}\Leftrightarrow x^2-2x=2x-x^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-2x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
câu C
Câu 5 \(x\left(x^2-1\right)\sqrt{x-1}=0\)
ĐK \(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\\\sqrt{x-1}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nh\right)\\x=-1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
vậy pt có 1 nghiệm
câu B
a/ ĐKXĐ: \(x\ne-1\)
Giả sử x1> x2
\(\Rightarrow f\left(x_1\right)=\frac{x_1}{x_1+1};f\left(x_2\right)=\frac{x_2}{x_2+1}\)
Có \(f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\frac{x_1}{x_1+1}-\frac{x_2}{x_2+1}\)
\(=\frac{x_1x_2+x_1-x_1x_2-x_2}{\left(x_1+1\right)\left(x_2+2\right)}=\frac{x_1-x_2}{\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)}\)
Xét trên khoảng \(\left(-\infty;1\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+1>0\\x_2+1>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)>0\)
Có \(x_1>x_2\Rightarrow x_1-x_2>0\Rightarrow f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)>0\)
=> hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;1\right)\)
làm tương tự trên khoảng \(\left(-1;+\infty\right)\)
b/ \(ĐKXĐ:x\ne2\)
Giả sử x1> x2
\(f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\frac{2x_1+3}{2-x_1}-\frac{2x_2+3}{2-x_2}\)
\(=\frac{4x_1-2x_1x_2+6-3x_2-4x_2+2x_1x_2-6+3x_1}{\left(2-x_1\right)\left(2-x_2\right)}\)
\(=\frac{7x_1-7x_2}{\left(2-x_1\right)\left(2-x_2\right)}\)
Xét trên khoảng \(\left(-\infty;2\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-x_1>0\\2-x_2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(2-x_1\right)\left(2-x_2\right)>0\)
Có \(x_1>x_2\Rightarrow7x_1-7x_2>0\)
\(\Rightarrow f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)>0\)
=> hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;2\right)\)
làm tương tự trên \(\left(2;+\infty\right)\)
c/ Có \(-\frac{b}{2a}=-1\)
Mà a=1>0 => hàm số đồng biến trên \(\left(-1;+\infty\right)\) , nghịch biến trên \(\left(-\infty;-1\right)\)
d/ \(-\frac{b}{2a}=1\)
Mà a= -1>0 => hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;1\right)\) , nghịch biến trên \(\left(1;+\infty\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+1\ge2x+7\\4x+3>2x+19\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge6\\2x>16\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge6\\x>8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x>8\)
Ko có đáp án nào giống hoàn toàn, đáp án C là tập con của \(\left(8;+\infty\right)\) nên chấp nhận cũng được
ta có:
A = {x\(\in\) R; -5 \(\le\) x < 7}
\(\Rightarrow\) A = [-5;7)
\(\Rightarrow\) \(C^A_R\) = (-\(\infty\);-5) \(\cup\) [7;+\(\infty\))
Đáp án: D
Bài 6:
a: Để A giao B khác rỗng thì 2m+2<=4 hoặc m-1>=-2
=>m<=1 hoặc m>=-1
b: Để A là tập con của B thì m-1>-2 và 4<=2m+2
=>m>-1 và 2m+2>=4
=>m>-1 và m>=1
=>m>=1
c: Để B là tập con của B thì m-1<-2 và 2m+2<=4
=>m<-1 và m<=1
=>m<-1
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2017\ge0\\2017-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2017\\x\le2017\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=2017\)
Thay \(x=2017\) vào ta được:
\(\sqrt{2017-2017}>\sqrt{2017-2017}\Rightarrow0>0\) (vô lý \(\Rightarrow\) loại)
Vậy tập nghiệm của BPT là \(S=\varnothing\)